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1、小学数学中的符号化思想2011 年版义务教育数学课程标准提出的核心概念之二是符号意识，符号对于数学来说是特有的，它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，符号意识渗透着符号化的数学思想方法。本文对小学阶段的符号化思想做一些介绍。 一、符号化思想的概念 数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学语言是一种科学的语言，它使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，数学符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具
2、有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。 二、如何理解符号化思想 数学课程标准比较重视培养学生的符?意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。 第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表
3、示：S=ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。 第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是 a，那么 4a 就表示该正方形的周长，a2 表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。 第三，会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值 80 千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式 s=80
4、t 表示，还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。 第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。 三、符号化思想的具体应用 数学的发展虽然经历了几千年，但是数学符号的规范和统一却经历了比较慢长的过程。如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字 09 于公元 8 世纪在印度产生，经过了几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。代数在早期主要是以文字为主的演算，直到 16、17 世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。 1、数与代数方面 阿拉伯数字：09；百分号%；千分号；用数轴表示数。 数的运算符号： +、-、 （ ） 、?z?、?x?y、2（平方） 、3（立方） 。 数的大小关系：=、
