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1、第 8卷第 2期1996年 5月 强激光与粒子束H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E BEAM S V ol. 8,N o. 2M ay, 19963 国家自然科学基金和博士点基金资助项目。1995年 3月 3日收到原稿 , 1996年 1月 29日收到修改稿。类钠铜离子软 X 射线激光三体复合泵浦机制的研究 3张颖朱颀人潘守甫(吉林大学原子与分子物理研究所 , 长春 130023)史桂珍(中科院长春应用化学研究所 , 长春 130022)摘要 详细研究了类钠铜离子激光等离子体中的各种复合过程 , 并从理论上描述了类钠铜离子软 X 射线激光的低温三体复合泵浦
2、机制。关键词 类钠铜离子软 X 射线激光三体复合泵浦激光等离子体ABSTRACT T he various recom bination p rocesses in N a - like Cu laser - p roducedp lasm a are studied. T he low er temperature th ree- body recom bination pump ing schem e of N a- like Cu soft X- ray laser is given in theory.KEY WORD S N a- like Cu soft X- ray laser,
3、 Pump ing schem e of th ree- body recom 2bination, L aser- p roduced p lasm a.0引言软 X 射线激光因其在生物学、医学、物理和材料等基础科学以及在工业应用和国防军事等方面的重大作用而受到人们的高度重视 , 使这一领域的研究取得了迅猛的发展 1- 5 。最近 , 上海光机所成功地演示了类钠铜离子 6g 4f 跃迁的软 X 射线激光的谱线放大。实验结果表明 : 类钠复合软 X 射线激光具有低泵浦要求、高效率和沿等电子序列更易于推向更短波长等优点 4- 5 , 最有希望产生水窗波段 (2133 4137nm ) 的软 X
4、射线激光。实验预测在类钠低温等离子体中 , 电子密度在 1020cm - 3左右 , 电子温度在 50eV 左右。据此我们从理论上研究了类钠铜离子激光等离子体中的各种复合过程 , 计算了其速率系数 , 给出低温等离子体软 X 射线激光的三体复合泵浦机制。1理论方法在低温类钠铜等离子体中 , 因泵浦功率较小 , 类钠离子 1s22s22p 66g 能级主要是由类氖离子基态 1s22s22p 6通过复合过程来布居的。由 Cu19+ 基态向 Cu18+ 各能级的复合过程有(1) 三体复合 XM + (i) + e + e X (M - 1) + (j ) + e (1)(2) 辐射复合 XM + (
5、j) + e X (M - 1) + (j ) + hv (2)(3) 双电子复合 , 可分为如下两步 : 第一步是类氖离子俘获电子形成自电离态1s22s22p 6+ e1s22s22p5n s(1P1) 6g1s22s22p 5n d (1P1) 6g1s22s22p 6np (1P1) 6g(3) 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第二步是自电离态的辐射跃迁1s22s22p 5n s(1P1) 6g1s22s22p 5n d (1P1) 6g1s22s2p 6np (1P1) 6g
6、1s22s22p 66g (4)设电子密度为 N e (cm - 3) , Cu19+ 和 Cu18+ 的布居密度分别为 N (Cu19+ ) 和 N (Cu18+ ) 。(Cu18+ )。在 M axw ellian 速度分布下 , 通过三体复合到 j 能级的速率系数为 6 R t (j ) = 4P3 2a30(T e) 3 2XjXcN eexp (I j T e)S e (j ) (cm3 s- 1) (5)其中 Xc、 Xj 分别是复合前、后离子所处能级的统计权重 ; I j 和 T e 分别为电离能和电子温度(单位均为 Ry 1316eV ) ; S e 为电子碰撞电离速率系数 ,
7、 可以采用 Seaton 公式 7 计算S e (j) = 21155 10- 6 NeI 2jT 1 2e exp (- I j T e) (6)式中 , Ne 是离子电离壳层中电子的数目。对辐射复合布居类钠离子能级 j 的速率系数 , 我们采用计算复杂离子复合速率系数的 K ram ers 公式 8 , 其形式为R r (j) = 216 10- 14 1n XjXcE1 2j q3 2j eqj E 1 (qj ) (cm 3 s- 1) (7)式中 , Ej 是复合离子的电离能 (单位为 Ry) ; qj = Ej T e; E 1 (x ) 为一阶指数积分函数 ; n 为复合离子的价
8、壳层主量子数。对通过双电子复合布居类钠铜离子 6g 能级的速率系数 , 在我们的定性讨论中 , 由一些合理的物理考虑来简化计算 , 推荐 Burgess 9 给出的方法。在原子单位下 , 反应 (3) 的速率系数 Ac 可以根据细致平衡原理由逆过程 (自电离 ) 求得Ac (j) = 32 X(6g) (2PTe) 3 2exp - $%j j0 T e # (A )j (8)自电离态的衰变有两种方式 : 一是按 (3) 的逆向自电离 , 其速率为 # (A ) ; 二是辐射跃迁 , 其总速率由辐射宽度 # (R ) 来表征。在自电离态的所有辐射衰变通道中 , 反应 (4) 占有压倒优势 ,
9、完全可用它来近似表征整个 # (R )。由此 , 可把双电子复合速率系数 R d 写为R d (1s22s22p 6 1s22s22p 66g) = 6jAc (j) #(A )j A j j0# (A )j + A j j0 (9)式中 , 求和是对自电离态 1s22s22p 5n s (1P1) 6g, 1s22s22p 5n d (1P1) 6g 和 1s22s22p 6np(1P1) 6g 进行的 ; A j j0 是自电离态 j 向 j 0 态 1s22s22p 66g 辐射跃迁的几率。我们采用多组态 D irac- Fock (M CD F) 程序计算的结果表明 : (4) 式中
10、, 对 n 3,n 5, n 4 的跃迁 , 其最大贡献仅为 n = 3、 4, n= 3 跃迁的 1 10。因此 , 可以忽略这些跃迁 , 仅考虑 n = 3、 4, n= 3 这三种情况。把 (8) 式代入 (9) 式可得R d (1s22s22p 6 1s22s22p66g) = 32 X(6g) (2PTe) 3 26jexp (- $%j j0 T e) #(A )j A j j 0# (A )j + A j j0 (10)式中 , 求和只对 1s22s22p 53d (1P1) 6g, 1s22s22p 54d (1P1) 6g 和 1s22s12p 63p (1P1) 6g 进行
11、。采用 M CD F 程序 , 我们计算出992第 2期 张颖等 : 类钠铜离子软 X 射线激光三体复合泵浦机制的研究 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.对 1s22s22p 53d (1P1) 6g 1s22s22p 66g 跃迁 : $%= 9311331eV ,A = 2142 1013 s- 1对 1s22s22p 54d (1P1) 6g 1s22s22p 66g 跃迁 : $%= 12071764eV ,A = 9179 1012 s- 1对 1s22s2p 63p (1P1
12、) 6g 1s22s22p 66g 跃迁 : $%= 10311368eV ,A = 4106 1012 s- 1(11)对 # (A )j 的估计 , 采用 Burgess 的作法 , 先设想一个简单的过程2s22p 6+ e 2s22p 5nd (1P1) + e n = 3、 42s2p 63p (1P1) + e (12)方程 (12) 右边电子能量为 E, 角动量为 l, 当 E= 0 时 (阈值 ) , 反应 (12) 的碰撞强度即可用来近似表征反应 (3) 的碰撞强度 , 因为 6g 已离阈值相当近。可把此想法运用到本文所关心的 6g 情形 , 其结果是可信的。则可得到 4# (
13、A ) 的表达式 (原子单位 )# (A )j z2(6 - L6g) 31PX(1P1) X(6g) 8 (2s22p 6 + e - j ) E= 0 (13)式中 , X (1P1) = 3, X (6g) = 18; L6g是 6g 轨道的量子亏损数 , 可取为 0; j表示与 j 只善外层 6g 电子的离子态 (如 j 为 1s22s22p 53d (1P1) 6g, 则 j为 1s22s22p 5 (1P1) ); 碰撞强度 8 (1s22s22p 6- j ) E= 0由 Samp son 等提出的 Z 标度类氢模型和 Coulom b- Born 近似方法 10 求得 , 其计
14、算结果为 :8 (1s22s22p 6 + e - 1s22s22p 53d + El) E= 0 = 81800 10- 28 (1s22s22p 6 + e - 1s22s22p 54d + El) E= 0 = 11777 10- 28 (1s22s22p 6 + e - 1s22s2p 53p + El) E= 0 = 61247 10- 3(14)代入 (13) 式得到# (A ) (1s22s22p 53d (1P1) 6g) = 11498 10- 3a. u. = 6119 1013 s- 1# (A ) (1s22s22p 54d (1P1) 6g) = 31025 10-
15、4a. u. = 1125 1013 s- 1# (A ) (1s22s22p 63p (1P1) 6g) = 11063 10- 4a. u. = 4139 1012 s- 1(15)将 (11)、 (15) 式代入 (10) 式即可得到相应的双电子复合布居类钠铜离子 6g 能级的速率系数。2结果与讨论图 1 给出我们采用上述方法计算的 Cu19+ 基态通过三体复合、辐射复合和双电子复合过程复合到 Cu18+ 1s22s22p 66g 能级的速率系数随电子温度的变化曲线。由图 1 可见 : 在电子温度 T e 160eV 时 , 双电子复合速率开始大于三体复合速率系数。因此 , 在高温等离子
16、体中 ,复合过程主要是双电子复合。在表 1 中 , 我们列出了 T e = 50eV 时 , Cu19+ 基态通过三体复合过程复合到 Cu18+ 各能级的三体复合速率系数。由表中数值可见 : 对同 n 不同 l 的能级 , 三体复合速率系数随 l 的增大而增大 ; 对同 l 不同 n 的能级 , 三体复合速率系数随 n 的增大而增大。因此 , 三体复合优先布居 n 和 l 都较大的高激发能级。003 强激光与粒子束 第 8卷 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.F ig. 1 Comparison of recom
