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1、2015 年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高二文科数学人教版】1总分:150 分 时间:120 分钟 姓名:_ 班级:_得分:_一选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合 , ,则 ( )20x1,0A B C D1,0 0【答案】A【解析】试题分析: ,所以 ,故选 A20,1x1,0考点:1、一元二次方程;2、集合的并集运算2.在复平面内,复数 对应的点位于( )2iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题分析: ,所以复数 对应的点位于第三象限,故选 C.iiii 3442
2、22i考点:1、复数的乘法运算;2、复数的除法运算;3、复平面.3.命题 “存在 ,使得 ”,则命题 的否定是( ):p01,x02log1xpA. 存在 ,使得 B. 存在 ,使得0301,x02log31xC.任意 ,都有 D.任意 ,都有,x2lx【答案】C【解析】试题分析:因为特称命题的否定是全称命题,所以 “任意 ,都有 ”,故选 C.:p1,x2log31x考点:特称命题的否定.4.在平面直角坐标系 中,已知四边形 是平行四边形, ,xyCDA1,2A,则 ( )D2,1ADA B C D345【答案】D【解析】因为四边形 是平行四边形,所以 ,所以CD2,11,3A,故选 DD2
3、135考点:1、平面向量的减法运算;2、平面向量数量积的坐标运算5.在等差数列 中, , ,则数列 的前 项和 等于( )na14739a6927ana99SA B C D97 6【答案】C【解析】试题分析:因为 , ,所以 , 即 ,所以14739a6927a1936a192a,故选 C1992S考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的前 项和公式n6.某几何体的三视图如图 所示,则该几何体的体积是( )A B C D3a3a3a36aa2aa正视图 左视图俯视图【答案】D【解析】试题分析:由三视图知:该几何体是底面半径为 ,高为 的四分之一圆锥,所以该几何体的体积是a2,故选 D21V43
4、a36考点:1、三视图;2、空间几何体的体积7.三棱锥 的顶点都在同一球面上,且 , ,则该球CSAC2SAC4S的体积为( )A 3256 B 32 C 16 D 6【答案】B【解析】试题分析:取 的中点 ,连结 , ,由 , ,可知CSDA2SAC4S, ,所以 ,外接球的半径为 ,所以该球的体积为CD,故选 B342V考点:1、三棱锥的外接球;2、球的体积8.已知 函数是一个求余函数,其格式为 ,其结果为 除以 的余数,例如D,nmnm. 下面是一个算法的程序框图,当输入的值为 时,则输出的结果为( )8,32 25A B C D4567【答案】B【解析】试题分析:由程序框图,得 , ;
5、 , ; ,2iD5,213iD25,314i; , ,输出 ,即输出结果为 ,故选 B.D25,415,0考点:程序框图.9.若 , 满足约束条件 ,则 的取值范围为( )xy23xyxyA B C D0,30,23,023,0【答案】D【解析】试题分析: 作出约束条件表示的可行域,如图 内部(含边界)AB作直线 ,平移直线 ,直线 过 时, 取得最大值 ,过 时, 取得最:0lyxllC1,xy0,3Axy小值 ,所以 的取值范围是 ,故选 D33,0考点:线性规划10.设斜率为 的直线 过抛物线 ( )的焦点 ,且和 轴交于点 ,若 (2l2yaxFyF为坐标原点)的面积为 ,则抛物线方
6、程为( )4A 2yx B 28 C 24x D 28yx【答案】B【解析】试题分析:由抛物线方程 ( )可知 ,所以直线 方程为 ,令 得2yax0F,4al24ayx0,所以 ,解得 ,所以抛物线方程为 28,故选 B来源:学*科*2ay21416OAFS8网 Z*X*X*K考点:1、抛物线的简单几何性质;2、直线的方程;3、三角形的面积公式11.已知函数 是 上的可导函数, 的导数 的图象如图,则下列结论正确的是( )fxRfxfxA , 分别是极大值点和极小值点 B , 分别是极大值点和极小值点ac bcC 在区间 上是增函数 D 在区间 上是减函数f,af,【答案】B【解析】试题分析
7、:由极值点的定义可知: , 分别是极大值点和极小值点,由导函数的图象可知:函数bcfx在区间 上是增函数,故选 B.,a考点:1、函数的图象;2、利用导数研究函数的单调性;3、利用导数研究函数的极值.12.已知圆 和两点 , ( ) ,若圆 上C:2234y,0mA,0C存在点 ,使得 ,则 的最大值为( )90AA B C D7654【答案】A【解析】若圆 上存在点 ,使得 ,即存在点 在圆 上,即圆C90:22xym:与圆 有公共点,所以 ,解得 ,所以22xym:2234xy537的最大值为 ,故选 A7考点:1、圆的性质;2、两圆的位置关系;3、绝对值不等式二填空题(本大题共 4 小题
8、,每小题 5 分,满分 20 分 )13.设 在 上随机地取值,则关于 的方程 有实数根的概率p0,5x210px为 【答案】 35【解析】试题分析:因为关于 的方程 有实数根,所以 ,解得 或 (舍x210px240p2p-去) ,由几何概型可知,所求的概率为 ,所以答案应填: .5335考点:1、一元二次方程的根;2、几何概型.14.函数 ( )的单调递增区间是_3sincos2yx0,2x【答案】 0,6【解析】学科网试题分析: ,所以函数 的单调递增区间是13sincosin23yxx13sincos2yx( ) ,又因为 ,所以函数 ( )的52,6kk0,2i2x0,2单调递增区间
9、是 ,所以答案应填: 0,6考点:1、辅助角公式;2、三角函数的性质15.设 是定义在 上的奇函数,且 的图象关于直线 对称,则fxRyfx12x345ff【答案】 0【解析】试题分析:因为 是定义在 上的奇函数,所以 ,又因为 的图象关于直线fxRfxfyfx对称,所以 ,在 中,12x122fxf fx1fx令 得 ,即 ,所以00f 150f12345fff,所以答案应填: 00考点:1、函数奇偶性;2、函数的对称性16.数列 满足 ,则 的前 项和为_.na121nnana60【答案】 830考点:1、数列的通项公式;2、数列的前 项和.n三解答题(本小题共 8 小题,考生作答 6 小
10、题,满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(本小题满分 12 分)如图,平面四边形 中, ,且 ,CDA1803A, CD75A(1)求 ;(2)求四边形 的面积 SDC BA【答案】 (1) ;(2) 0316【解析】试题解析:(1)由余弦定理得: 22 2DCDCcosDcosAA2 分因为 C180A所以 3 分2 277cos35cosA解得: 4 分cos因为 018所以 6 分2A(2)由(1)知 0所以 7 分C81260由三角形面积公式,得: 9 分CD1349sinC72S11 分D1135sin224SAA所以四边形 的面积 12 分CCD9136S
11、A考点:1、余弦定理;2、三角函数的诱导公式;3、特殊角的三角函数值;4、三角形的面积公式.18.(本小题满分 12 分)如图,四边形 为菱形, 为 与 交点, 平面 GCADCDA(1)证明:平面 平面 ;A(2)若 , ,三棱锥 的体积为 ,求该三棱锥的侧面积. C120C63【答案】 (1)证明见解析;(2) 325【解析】试题解析:(1)因为四边形 为菱形CDA所以 1 分CDA因为 平面 , 平面所以 2 分因为 , 平面 , 平面D所以 平面 4 分CA因为 平面所以平面 平面 5 分(2)设 ,在菱形 中,由 ,可得 , 6 分xCDA120 3GC2xAGD2x因为 ,所以在 中,可得 7 分ARt3x由 平面 ,知 为直角三角形,可得 8 分CDG2由已知得,三棱锥 的体积 9 分A3CD16VG3224xA故 ,从而可得 10 分2x6所以 的面积为 , 的面积与 的面积均为C35故三棱锥 的侧 面积为 12 分DA25考点:1、面面垂直;2、三棱锥的体积;3、三棱锥的侧面积