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1、1简单的线性规划问题本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源 课件 5 Y KCo M 简单的线性规划问题使用说明 1.课前完成语系学案上的问题导学及例题.2.认真限时完成，规范书写，课堂小组合作探讨，答疑解惑.学习目标：（1）了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；（ 2）能根据条件，建立线性目标函数；（ 3）了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值问题导学：1.对于关于两个变量 x,y 的不等关系表示成的不等式（组） ，称为（ ） ，如果约束条件中都是关于 x,y 的一次不等式，称为（ ）2.在线性约束
2、条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量 x,y2的函数解析式=f(x,y), 称为（ ） ，当 f(x,y)是关于 x,y 的一次解析式时，z=f(x,y)称为（ ）3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为（ ） ，满足线性约束条件的解（x,y ）叫做（ ）由所有可行解组成的集合叫做（ ） ，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的（） ，使 x,y 均为整数的最优解叫做（ ） 。4.解线性规划应用题的一般步骤：1.设出_.列出_，确定_3.画出_4.作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与_有交点，5.判断_求出目标函数的_，并回到原问题中作答。.
3、典型例题：例 1.（1） 求 z=2x+y 的最大值，使 x、y 满足约束条件（2）求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使 x、y 满足约束条件 3例 2.某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件， ，生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（按每天 8h 计算） 基础测评：一.选择题.1.若 x 0,y 0,且 x+y 1,则 z=x+y 的最大值为 ( )A 1 B 1C
4、 2 D 22.目标函数 z=2x-y,将其看成直线方程时，z 的意义是（ ） A,该直线的截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的相反数D.该直线的横截距3.不等式组 xy+50 x + y0 x3 表示的平面区域的面积等于 （ ）A、32B、1214C 、1154D、63244.有 5 辆 6 吨的汽车，4 辆 4 吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为 （ ）A, Z=6x+4y B z=5x+4y C z=x+y D z=4x+5y5.如图， 表示的平面区域是（ ）6. 给出平面区域如图 7-28 所示，其中 A（5，3 ） ，B（1，1） ，C（1，5） ，若
5、使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值是（ ）A B C 2 D 二填空题7z=3x+2y ，x、y 满足 ，在直线 x=3 上找出三个整点可行解为_。8给出下面的线性规划问题：求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使 x、y 满足约束条件 ，欲使目标函数 z 只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式） ，那么结果是_。9.已知变量 x,y 满足条件 x-4y -33x+5y 25 x 1，设 z=2x+y,取点（3 ，2）可求得 z=8;取点（5，2）可求得 5=12;取点（ 1，1）可求得 =3；
6、取点（ 0，0）可求得 z=0，点（3，2）叫做_。，点（ 0，0）叫做_。点（5，2）和点（1，1 ）均叫做_。三 解答题；10. 已知 x、y 满足不等式组 ，求 z=3x+y 的最小值。11.已知点（ x ,y）满足不等式组 ,求在这些点中,使目标函数 k6x + 8y 取得最大值的点 P 的坐标；使目标函数 k8x + 6y 取得最大值的点 P 的坐标. 12.下表给出 X、Y、Z 三种食品的维生素含量及其成本XYZ维生素 A/单位/ 千克 400500300维生素 B/单位/ 千克 700100300成本 /（元 /千克）643现欲将三种食物混合成 100 千克的混合食品，要求至少含 35000单位维生素 A，40000 单位维生素 B，采用何种配比成本最小？6来源 课件 5 Y KCo M
