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1、1简单的线性规划问题本资料为 WORD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 来源 课件 5 Y KCo M 简单的线性规划问题使用说明 1.课前完成语系学案上的问题导学及例题.2.认真限时完成,规范书写,课堂小组合作探讨,答疑解惑.学习目标:(1)了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念;( 2)能根据条件,建立线性目标函数;( 3)了解线性规划问题的图解法,并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值问题导学:1.对于关于两个变量 x,y 的不等关系表示成的不等式(组) ,称为( ) ,如果约束条件中都是关于 x,y 的一次不等式,称为( )2.在线性约束
2、条件下,欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量 x,y2的函数解析式=f(x,y), 称为( ) ,当 f(x,y)是关于 x,y 的一次解析式时,z=f(x,y)称为( )3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为( ) ,满足线性约束条件的解(x,y )叫做( )由所有可行解组成的集合叫做( ) ,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的() ,使 x,y 均为整数的最优解叫做( ) 。4.解线性规划应用题的一般步骤:1.设出_.列出_,确定_3.画出_4.作目标函数表示的一族平行直线,使其中某条直线与_有交点,5.判断_求出目标函数的_,并回到原问题中作答。.
3、典型例题:例 1.(1) 求 z=2x+y 的最大值,使 x、y 满足约束条件(2)求 z=3x+5y 的最大值和最小值,使 x、y 满足约束条件 3例 2.某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件, ,生产一件甲产品获利 2 万元,生产一件乙产品获利 3 万元,采用哪种生产安排利润最大?(按每天 8h 计算) 基础测评:一.选择题.1.若 x 0,y 0,且 x+y 1,则 z=x+y 的最大值为 ( )A 1 B 1C
4、 2 D 22.目标函数 z=2x-y,将其看成直线方程时,z 的意义是( ) A,该直线的截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的相反数D.该直线的横截距3.不等式组 xy+50 x + y0 x3 表示的平面区域的面积等于 ( )A、32B、1214C 、1154D、63244.有 5 辆 6 吨的汽车,4 辆 4 吨的汽车,要运送最多的货物,完成这项运输任务的线性目标函数为 ( )A, Z=6x+4y B z=5x+4y C z=x+y D z=4x+5y5.如图, 表示的平面区域是( )6. 给出平面区域如图 7-28 所示,其中 A(5,3 ) ,B(1,1) ,C(1,5) ,若
5、使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a 的值是( )A B C 2 D 二填空题7z=3x+2y ,x、y 满足 ,在直线 x=3 上找出三个整点可行解为_。8给出下面的线性规划问题:求 z=3x+5y 的最大值和最小值,使 x、y 满足约束条件 ,欲使目标函数 z 只有最小值而无最大值,请你设计一种改变约束条件的办法(仍由三个不等式构成,且只能改变其中一个不等式) ,那么结果是_。9.已知变量 x,y 满足条件 x-4y -33x+5y 25 x 1,设 z=2x+y,取点(3 ,2)可求得 z=8;取点(5,2)可求得 5=12;取点( 1,1)可求得 =3;
6、取点( 0,0)可求得 z=0,点(3,2)叫做_。,点( 0,0)叫做_。点(5,2)和点(1,1 )均叫做_。三 解答题;10. 已知 x、y 满足不等式组 ,求 z=3x+y 的最小值。11.已知点( x ,y)满足不等式组 ,求在这些点中,使目标函数 k6x + 8y 取得最大值的点 P 的坐标;使目标函数 k8x + 6y 取得最大值的点 P 的坐标. 12.下表给出 X、Y、Z 三种食品的维生素含量及其成本XYZ维生素 A/单位/ 千克 400500300维生素 B/单位/ 千克 700100300成本 /(元 /千克)643现欲将三种食物混合成 100 千克的混合食品,要求至少含 35000单位维生素 A,40000 单位维生素 B,采用何种配比成本最小?6来源 课件 5 Y KCo M