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1、修文二中2014年初中毕业生学业模拟考试试卷考生注意:1、本卷为数学试卷，全卷共 4页，三大题25小题，满分150分。考试时间为120分钟。2、一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。3、可以使用科学计算器。一、选择题（以下每小题均有 A B、C D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1 .下列各数中，最小的数是A.0.5B.01C.一2D. 12 .如图，直线c与直线a,b相交，且a/ b,有下列结论： 12;(2) 13;(3) 33 .其中正确的个数为A.0B.1C.2D.34 .一个不等式组的解集在数轴上表示如图x
2、 1A.x 2x 1B.x 2C.xD.x 2，则这个不等式组可能是捐款数/元350360370380390400410班级个数/个3169421B. 380 元C. 390 元D. 410 元6.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4）,顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数k .一. 一 .y= （x0）的图象经过顶点B,则k的值为（xB. 20C. 24D. 327.如下图,直线y=ax+b交x轴于A点，交y轴于点B点,则 tan Z BAO的值为1C. 一5B(0,3)A( 2,8.一个袋中装有1个红球，2个白球,3个黄球，它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,出的是白球的概
3、率是1A.61B.31C.-2D.19.如图 ABC中，/ ACB=90AC+BC=8,分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为V, AC为X,则下列y关于x的图像中正确的是A9.如图，在矩形的长为（A . 18BAB =6, E 为 BC 上一点,x O中，AD =10,ABCD）。B. 2C. 3 D.DE 平分/ AEC ,贝U CE10 .下列图形都是由边长为为1的小正方形，第 的小正方形的个数为2个图形有（的小正方形按一定规律组成，其中第14个边长为1的小正方形则第1个图形有9个边长10个图形中边长为1B.20分）二、填空题（每小题4分，共54D.5011 .马航
4、客机 MH370失去联系,中国立即成立海上搜救中心,进行了拉网式抢险搜索，用科学记数法表示为 截止4月12日，搜寻面积累计达到出动大批舰船对相关疑似海域580000平方公里，将数据580000a个球中只有3个红球，每次将12在一个暗箱里放有 a个除颜色外其它完全相同的球，这球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在 25%,那么可以推算大约是213.如果m.14.如图，O为P,且O的直径AB=12BP: AP=1: 5,贝U,CD是。O的弦,CD的长为ACDXAB,垂足15,在9BC中E是BC上的一点，EC=2BE点D是AC的中点, 且 SM
5、BC=12,贝1 SADF SZBEF=A .三、简答题16.o先化简，再求值:（1十）a 12a 2a 1,其中 a =V2 -1a17.市团委在“ 3.15”植树节活动后,对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分:图1 .栽下的各品种树苗所占百分比统计植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125表1 .栽下的各品种树苗棵数统计表若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%,请你根据以上信息解答下列问题:(1)这次栽下的四个品种的树苗共(2)图1中，甲 %、乙(3)求这次植树活动的树苗成活率. 棵,乙品种树苗 棵;%,并将图2补充完整
6、；图2.各品种树苗成活数统计图1种18.(本题?茜分10分)如图，已知点M、N分别为DABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN.(1)判断AM、CN的关系，并说明理由；(2)过点B作BHXAM于点H,交CN于点E,连接CH,判断线 段CB、CH的数量关系，并说明理由.19如图，小山顶上有一信号塔 AB,山坡BC的倾角为30。，现为了测量塔高 选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45。，然后顺山坡向上行走 100测得塔顶仰角为60。，求塔高AB (结果保留整数)20开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔.方法如下：在一个不透明的箱子里， 分别装有四张完全
7、一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、“圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样(其中“谢谢”卡即意味着没有奖品).凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品.李浩买了一个书包，并参加了抽奖.(1)若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；(2)若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来， 并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率.21为了帮助地震灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为2 4 0 0元，第二次捐款总额为6 8 0 0元.已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多2。元.求第一次捐款的人数.2 2 .(本小题满分10分)如
8、图4,点N (0, 6)，点M在 X轴负半轴上，ON=3OM. A为线段MN上一点，AB x轴，垂足为B, AC y轴，垂足为C.矩形A B O C的面积为2 .(1)点M的坐标为; (3分)(2 )求直线MN的解析式；(3分)(3 )求点A的坐标(结果用根号表示).(4分)23.(本题满分10分)如图，已知 AB是。的直径，弦 CDLAB于点巳点M在OO上，ZM = ZD.(1)判断BC、MD的位置关系，并说明理由；(2)若AE=16, BE=4,求线段CD的长；(3)若MD恰好经过圆心 。，求/ D的度数.23如图，点 D在O O的直径AB的延长线上，点上，且 AC=CD, /ACD=12
9、0.(1)求证：CD是。的切线；C在OO(2)若。O的半径为2,求圆中阴影部分的面积 23如图，点P为等边 ABC外接圆劣弧BC上一点.(1) / BPC也(2)求证：PA=PB+PC(3)设PA, BC交于点 M,若AB=4, PC=2,求CM的长度22.如图所示，直线 y 2x b与反比例函数y(1)若A (-3, m)、B (1, n)。直接写出不等式(2)求 sin /OCB的值。(3)若CB CA=5,求直线 AB的解析式。k 、父于点A B,与X轴父于点CoXk ，一2x b人的解。x22.(本小题满分14分)平面直角坐标系xOy中，抛物线2y ax 4ax 4a c与x轴父于点
10、A、B,与y轴的正半轴交于点 C,点A的坐标为(1, 0), OB=OC.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上的一个动点，过点 P作y轴的平行线与抛物线在 x轴下方交于 点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在， 请说明理由；(3)若此抛物线的对称轴上的点M满足/ AMC=45,求点M的坐标.如图(1),在平面直角坐标系中，矩形 ABCO,1 .B点坐标为(4, 3),抛物线y= 2x2+bx+c经过矩形ABCO 的顶点B、C, D为BC的中点，直线 AD与y轴交于E点， 点F在直线 AD上且横坐标为 6.(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物
11、线上；(2)如,图(2),动点P从点C由落沿线段CB以每秒 1个单位长度的速度向终点 B运动；廊动点M从点A由 发，沿线段 AE以每秒 个单位长度的速度向终点 E运 动.过点P作PHLOA,垂足为H,连接MP, MH .设点PDB的运动时间为t秒.问EP+PH + HF是否有最小值，如果有，求生 t 的值；如果没有，请说明理由.若 PMH是等腰三角形，求由此时 t的值.1y+、yXE ,M图(1) F24某校九年级学习小组在探究学习过程中用两块完全相同的且含 60o角的直角三角板 ABC与AEF按如图(1)所示位置放置，现将CCOxH图(2)?AEF绕点A按逆时针方向旋转角(090 ),如图(
12、2) ,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.4.如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A, B两点，且点A (1,-4)为抛物线的顶点，点B在x轴上.(1)求抛物线的解析式；(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使 PO的 POCir等？若存在，求出点P的坐标；若不存在， 请说明理由；(3)在线段AB上取点N,过N作MNFF行于y轴交抛物线于 点M当 MAB积最大时，求出 M点坐标。(4)若点Q是y轴上一点，且 ABQ为直角三角形，求点 Q 的坐标.P D BO(1)(2)求证：AM=AN;当旋转角 30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形 ？并说明理由Ax本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2+J3, 0),以OA为边长在第一象限内作等边 OAB,将4OAB沿CD折叠，使点B落在边OA上的点B (x, 0 ).(1)设OBC的周长为1,求l关于x的函数关系式；(2)当BC/ y轴时，求点C的坐标；(3)当B在OA上运动但不与 0、A重合时，能否使 求出x的值；若不能，请说明理由.CB D成为直角三角形？若能，请
