《北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷命题人：周扬 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为 150 分，考试用时为 120 分钟.第卷（选择题，共 40 分） 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1设集合 ,集合 ,则 = ( )|20Ax2|40BxBAA -2 B.2 C .-2，2 D . 2命题“若 = ，则 tan=1”的逆否命题是 ( )4A.若 ，则 tan1 B. 若 = ，则 tan14C. 若 tan1，则 D. 若 tan1，则 = 43下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.
2、B. C. D. Rxy,3 Rxy,sinRxy,x,)21(4若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 0，则它在 上（ ）f3,11,3A. 是减函数，有最小值 0 B. 是减函数，有最大值 0C. 是增函数，有最大值 0 D. 是增函数，有最小值 05 “ 14m”是“一元二次方程 20xm”有实数解的 （ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件6设 ，则( )5.13529.01 2y,logy, A、 B、 C、 D、 12331231y312y7设函数 ， 的定义域都为 R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列()fxg()fx()gx结论正确的是（
3、）. 是偶函数 .| | 是奇函数A()fxgB()fxg. | |是奇函数 .| |是奇函数CD8若函数 是 R 上的奇函数，且对于 ,)1(f 0)f(x-)-(R, 212121 则 的解集是（ ） 0xA B、 C、 D、),(),()1,(),(),(第 II 卷（非选择题，共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9. 函数 的定义域为 )ln()2xxf10命题“存在 R， 0”的否定是 0011. 已知函数 则 2log()f的值为 )(f12. 设函数 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 ，xy 1)(1,0xfx时 ，则 )23(
4、f13函数 （ a 0， a 1）在1，2中的最大值比最小值大 ，则 a 的值x 2为 14. 给出下列命题： sinco)cos(, 使R； 有 零 点函 数 axxfaln02； ),0(,)1(), 342 且 在是 幂 函 数使 mm上递减；若函数 (2xf，则 2,0,1x且 2x，使得 12()fxf其中是假命题的 （填序号）.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）15. （满分 12 分）已知函数 .5,x,2a)x(f2（1）当 时，求函数 的最大值和最小值；a（2）求实数 的取值范围，使 在区间5，5上是单调函数.)(fy1
5、6、 （满分 12 分）（1）求函数 的定义域；xlog1)x(f6（2）求函数 的值域；2y（3）化简 .)0y,(644817.（满分 14 分） 已知当 时，使不等式 240xm恒成立，)3,0(x求实数 m的取值范围.18.（满分 14 分） 设集合 ， .3x2|A4|13Bx（1）求集合 ；BA（2）若不等式 的解集为 ，求 ， 的值.2230axbBab19. （满分 14 分）已 知 函 数 baxxf,(1)(2为实数）， xR， (1)若 ，且函数 ()f的值域为 0,，求 ()f的解析式；0)1(f(2)在(1)的条件下，当 kxfgx)(,2时 是单调函数，求实数 k
6、的取值范围.20.（满分 14 分） 函数 对一切实数 ， 均有 成立，()fxxy()(21)fxyfxy且 (1)0f（）求 的值；（）求函数 的解析式；()fx（）对任意的 ， ，都有 成立时，10,21(,)x12()logafxx求 的取值范围a2014-2015 学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷答案一、选择题（共 8 题，每题 5 分共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A C A C C D二、填空题（每小题 5 分共 30 分）9 10. 对任意的 R, 0 11 ),1()0,(x2x2112. 13 或 14. 2323三、解答题：
7、本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15. （12 分）解：(1)当 a=-1 时，f(x)=x 2-2x+2=(x-1)2+1，-2 分x-5，5，故当 x=1 时，f(x)的最小值为 1，当 x=-5 时，f(x)的最大值为 37。-6 分(2)函数 f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为 x=-a，f(x)在-5，5上是单调的，故-a-5 或-a5，即实数 a 的取值范围是 a-5 或 a5-12 分16 （12 分）解：（1）要使函数 有意义，则需 解得xlog1)x(f60xlog166x0故 的定义域为(0,64 分f()(2) .8
8、 分.2y,2y,01-x,11x)(2），（），的 值 域 为 （故 ， 函 数 所 以因 为(3) .12 分yx2)(x)y(x2)x16( 24184148448 17 （14 分） 解：已知当 时，使不等式 20xm恒成立等价于)3,0(xxm42对 3,0恒成立，.6 分x,当且仅当 2x时, 等号成立.12 分4.14 分18 （14 分）解：（1） ，1|0|3133xBxx 3x2|A 6 分|2A（2）由题意得：不等式 的解集为 13xB，2axb 和 是方程 的两根，且 ， 8 分312300a ，解得 ， ，12 分031()2ab1a2b此时 ，.13 分2243640bab故： ， . .14 分1a19 （14 分）解：（1）由题意得： 解得：120ab21ba所以： 6 分()fx（2）由（1）得 ，1)2(xkg当 时，因为 是单调函数，,x)x所以 。12 分2k或解得: 14 分6或
