《河南省汝州市王寨乡第二初级中学九年级数学下册 3.3 圆周角和圆心角的关系教案1 （北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省汝州市王寨乡第二初级中学九年级数学下册 3.3 圆周角和圆心角的关系教案1 （北师大版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周角和圆心角的关系（一）教学目标：知识与技能1 了解圆周角的概念。2理解圆周角定理的证明。过程与方法1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。2体会分类、归纳等数学思想方法。情感态度与价值观通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。教学重点：圆周角概念及圆周角定理。教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。教学过程引入新课活动内容：通过一个问题情境，引入课题情境：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是
2、相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?第二环节 新知学习ABC活动内容：（一）圆周角的定义的学习 为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？ 可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。 请同学们考虑两个问题：（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？ 判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。圆周角有两个特征：1角的顶点在圆上；2两边在圆内的部分是圆的两条弦。（二）圆周角定理的学习我们先研究一条弧所对的圆周角与它
3、所对的圆心角之间的关系。请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：BAOCABCOBACO引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，ABC和AOC之间的大小关系由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。课堂练习活动内容：1如图，在O中，BOC=50，则BAC= 。ABCO变化题1：如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC= 变化题2：如图，BAC=40，则OBC= 2如图，OA，OB，OC都是O的半径， AOB=2 BOC， ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？ABCO第2题图 ABCDO第3题图3如图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100 ，求BOD（BCD所对的圆心角）和BAD的大小。课堂小结到目前为止,我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?课后思考布置作业如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？ 教学反思
