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1、三年级思维训练目 录第一讲 找规律2第二讲 加减巧算4第三讲 填数游戏6第四讲 有余数除法8第五讲 周期问题10第六讲 配对求和12第七讲 乘法速算14第八讲 乘除巧算16第九讲 应用题(一)18第十讲 应用题(二)20第十一讲 植树问题22第十二讲 重叠问题24第十三讲 简单枚举26第十四讲 等量代换28期末综合练习30第1讲 找规律专题分析:新 课 标 第 一 网按照一定顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1:在括号内填上合适的数。(1)3,6,9,1
2、2,( ),( )(2)1,2,4,7,11,( ),( )(3)2,6,18,54,( ),( )【思路导航】(1)在数列3,6,9,12,( ),( )中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定( )里分别应填15和18。(2)在数列1,2,4,7,11,( ),( )中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,即每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,这样下一个数应为11增加5,所以应填16,再下一个数应比16大6,应填22。(3)在数列2,6,18,54,( ),( )中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可以知道( )里应分别填1
3、62和486。例2:先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1)2,5,14,41,( ),( )(2)252,124,60,28,( )(3)1,2,5,13,34,( )(4)187,286,385,( ),( )【思路导航】(1)在数列中,第一个数23-1=5是第二个数,第二个数53-1=14是第三以此类推,相邻两个数,前一个数乘以3减1等于后一个数,所以括号里填应122。(2)在数列中,相邻的两个数,前一个数除以2的商检2等于后一个数,所以括号里应填12。(3)在数列中,可以发现23=1+5,53=2+13,133=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘以3等于它前后相邻两数的和,因而括
4、号里应填89。(4)在数列中,十位上的数字8不变,百位上的数字依次增加1,个位上的数字依次减少1,且百位与个位数字和为8。因此,括号里应填484,583。例3:按规律填数。510914 712111691413 (1)4821694378414(2)【思路导航】(1)横着看,右边的数比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4,因此,方格里填18。(2)根据前两图的数量关系:482=16,784=14,因此,第三个图形为943=12。拓展训练:1、先找规律,再在括号里填上合适的数。 0,4,8,( ),( ),( ) 1,3,6,10,15,( ),( ) 48,38,29,21,( ),(
5、 ) 3,6,12,24,( ),( ) 128,64,32,( ),( ) 15,10,13,10,11,10,( ),( ),7,10 1,13,2,14,3,15,( ),( ) 4,7,13,25,( )( ) 86,42,20,( ) 198,297,396,( ),( )2、下面空格里应填什么数?26377118596103、你能填出缺少的数吗?731854541737474762124、找出规律,填一填。181522139275、你能把方格图填完整吗?71695211694第2讲:加减巧算专题分析:加减巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算
6、。凑整之后,对于原数与整十、整百、整千相差的数,要根据“多加要减去,少加要加上,多减要加上,少减要减去”的原则进行处理。另外,可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整,从而达到简算目的。例1:你有好办法迅速计算出结果吗?(1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数,再算“零头”,最后把两部分数合起来。(1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =(500+800-300-100)+
7、(2-1+2+3) =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2:计算下面各题。(1)487+321+113+479 (2)723-251+177 (3)872+284-272 (4)537-142-58【思路导航】通过观察后,发现后几位数互补或相等,通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。(1)487+321+113+479 (2)723-251+177 =(487+113)+(321+479) =(723+177)-251 =600+800 =900-251 =1400 =649(3)872+284-272 (4)537-142-58
8、=872-272+284 =537-(142+58) =600+284 =537-200 =884 =337例3:计算下面各题。(1)321+(279-155) (2)327-(54+72) (3)432-(154-68) 【思路导航】通过观察,我们可以先去括号,再进行移位凑整计算。(1)321+(279-155) (2)372-(54+72) (3)432-(154-68) =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346拓展训练:1、计算下面各题。9+97+997+9997 8+102+
9、888+1002402+503-397-98 3999+399+392、你能迅速算出结果吗?97+101+103+99 721-400+2796998+995+97+51 999+98+37+63、简便计算。4875-(996+1875) 4276+(624-176)4、巧算。599+997+201-401 5996+999+98+895、你能用最短的时间算出结果吗?1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第3讲:填数游戏专题分析:填数时,要求我们仔细观察,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置。同时,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算
10、所填数字的综合与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几,依次类推例1:在下图中分别填入1-9,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢? 【思路导航】可以把1-9中间的5填到中心的内,剩下八个数,一大一小,搭配成和都是10的四组,这样两条直线上五个数的和都是5+102=25。例2:把数字1-8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上五个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所有8个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,题中要是每个五边形上五个数的和等于20,那么两个五边形上数字的综合是202=40.两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4.多4的原因是图中中间两个圆圈的数字
11、算了两次,即多算了一次。1-8中只有1和3的和为4,所以先确定关键的中间两个圆圈中,一个填1,一个填3.20-(1+3)=16,16可以分成16=2+6+8,16=4+5+7.所以本题应该这样填。例3:在图中填入2-9,使没边3个数的和等于15。 【思路导航】解题关键是填出图中的4个顶点,因为求和是这4个顶点各算了两次,多算了一次,所以4边数的和是154=60,所给的数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所以4个顶点数的和是60-44=16。我们可以选出3+7+4+2=16填入4个顶点 拓展训练:1、(1)在下图中填入2-10,使横 (2)把1,4,7,10,13,16,行、竖行中的五个数的和相同,和是多 19七个数填入图中7个圈中,少呢? 使每条线上三个数的和相等。 2、(1)将数字1-6填如下图的小圆 (2)把5,6,7,8,9,10这六圈内,使每个大圈上的四个数字之和都 个数填入下图三角形三条边是15。 的内,使得每条边上的三个数和是2