《人教版八年级上册数学 13.3等腰三角形 同步练习 -下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学 13.3等腰三角形 同步练习 -下载（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3等腰三角形 同步练习一选择题1ABC中，B50，A80，若AB6，则AC（）A6B8C5D132如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A46，CDAB于D，则DCB等于（）A33B30C26D233若一条长为31cm的细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为（）A7cmB9cmC7cm或12cmD12cm4如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知BAC32，求E的度数为（）A48B42C37D325如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周
2、长为（）A10B6C4D不确定6如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（）A3B2C3D47如图，在ABC中，BF平分ABC，AGBF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE若DE3.5cm，AB4cm，则BC的长为（）A8cmB10cmC11cmD12cm8下面叙述不可能是等腰三角形的是（）A有两个内角分别为75，75的三角形B有两个内角分别为110和40的三角形C有一个外角为100，一个内角为50的三角形D有一个外角为140，一个内角为100的三角形9如图，已知AOB10，且OCCDDEEFFGGH，则BGH（）A50B60
3、C70D8010如图，在等腰ABC中，ABAC10，BC12，O是ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF1：4：4，则AO的长度为（）A10B9CD二填空题11已知等腰三角形的一个外角的度数为108，则顶角的度数为 12如图所示，在ABC中，ABAC4，BC5，将ABC沿边BC向右平移3个单位得到ABC，则四边形AACB的周长为 13如图，在ABC中，ABAC，C30，ADAB，交BC于点D且AD1，则BC 14如图，在ABC中，ACAB，ABC的角平分线AD交BE于点F，若AFE32，则FBD 15如图，ABC为等边三角形，以边AC为腰作等腰ACD，使ACC
4、D，连接BD，若ABD32，则CAD 三解答题16如图，ABACAD，且ADBC，BAC20，求D的度数17如图，在ABC中，ABAC，D是AB的中点，且DEAB，已知BCE的周长为10，且ACBC2，求AC、BC的长18如图，在ABC中，BADC，BE平分ABC（1）求证：AEAF；（2）若ACBC，C32，求AEF的度数参考答案1解：ABC中，B50，A80，C180AB180805050，CB，ACAB6，故选：A2解：等腰三角形ABC中，ABAC，A46，CDAB于D，ABCACB（18046）13467，DCB90ABC906723，故选：D3解：若腰长为7cm，设底边长为xcm，则
5、7+7+x31，解得x17，此时三边长7cm、7cm、17cm，7+717此三角形不成立；若底边长为7cm，设腰长为xcm，由题意得7+x+x31，解得x12，此时三边长7cm、12cm、12cm答：该等腰三角形的腰长为12cm故选：D4解：ABAC，BAC32，BACB74，CD平分ACB，BCDACB37，AEDC，EBCD37故选：C5解：MNBC，AMNABCBE平分ABC，ABC2MBE，AMN2MBEAMNMBE+MEB，MBEMEB，MBME同理，NCNE，CAMNAM+ME+EN+ANAB+AC10故选：A6解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，CBCD，BDCDBC30
6、，又CDE60，BDE90，在RtBDE中，DE4，BE8，BD4，故选：D7解：BF平分ABC，AGBF，ABDGBD，ADBGDB90，BDBD，ABDGBD（ASA），ABGB4cm，ADGD，E为AC的中点，DE是AGB的中位线，CG2DE7cm，BCBG+CG4+711cm，故选：C8解：A、有两个内角分别为75，75的三角形，另一内角为30，可以构成等腰三角形；B、有两个内角分别为110和40的三角形，另一内角为30，不能构成等腰三角形，C、有一个外角为100，一个内角为50的三角形，与外角相邻的内角是80，第三个角是50，可以构成等腰三角形；D、有一个外角为80，一个内角为100
7、的三角形，与外角相邻的内角是100，当80的外角和100的内角构成平角时，另外两个内角可以是40和40，可以构成等腰三角形故选：B9解：OCCD，CDOO10DCEO+CDO20，CDDE，DCECED20，EDFO+CED30，DEEF，EDFEFD30，同理GEFEGF40，GFHGHF50，BGH60，故选：B10解：连接AO，OB，OC，O是ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF1：4：4，O在BAC的角平分线上，ABAC，AO过D，且ADBC，BC12，BDCD6，在RtADC中，由勾股定理得：AD8，即BD8，设ODx，则OEOF4x，SABC+S
8、OBCSABO+SACO，ABAC10，BC12，AD8，+，解得：x，即OD，AOAD+OD8+，故选：D11解：一个外角为108，三角形的一个内角为72，当72为顶角时，其他两角都为54、54，当72为底角时，其他两角为72、36，所以等腰三角形的顶角为72或36故答案为：72或3612解：平移距离是3个单位，AABB3，ABAC4，BC5，BCBC5，ACAC4，BCBB+BC3+58，四边形AACB的周长3+4+8+41913解：ABAC，C30，BC30，BAC120，ADAB，BAD90，AD1，BD2，BAD90，DAC30，ADCD1，CB3，故答案为：314解：ABAC，AD
9、平分BAC，ADBC，即ADB90，AFE32，BFD32，FBD903258，故答案为：5815解：法一：ACCD，CADADC，ABC是等边三角形，ACBC，ACCD，BCCDAC，即以C为圆心，以CA为半径的圆，A、B、D在C上，ACD2ABD64，CADADC（180ACD）58；法二：ABC为等边三角形，ABCACB60，ACBC，CBDABCABD603228，ACCD，BCCD，CDBCBD28，BCD180CDBCBD124，ACDBCDACB1246064，CADADC（180ACD）58；故答案为：5816解：ABAC，ABCC，ABD+DBCC，ABAD，ABDD，ADBC，DBCD，C2D，BAC20，ABCC80，D4017解：D是AB的中点，且DEAB，AEBE，BCE的周长为10，BC+CE+BE10，AC+BC10，ACBC2，AC6，BC418（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，BADC，ABE+BADCBE+C，AFEABE+BAD，AEBCBE+C，AFEAEB，AEAF；（2）解：C32，CBA+CAB180C148，ACBC，CBACAB74，BE平分ABC，CBEABC37，AEFC+CBE32+376911 / 11
