《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.1探索勾股定理 同步 练习题（ 教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.1探索勾股定理 同步 练习题（ 教师版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.1 探索勾股定理 同步 练习题一、选择题1在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(A)A5 B6 C7 D82如图，做一个长80 cm，宽60 cm的长方形木框，需在相对角的顶点钉一根加固木条，则木条的长为(B)A90 cm B100 cm C105 cm D110 cm3如图，在ABD中，D90，C是BD上一点，已知CB9，AB17，AD8，则AC的长是(C)A8 B9 C10 D154若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，已知a225，b2144，则c2(D)A169 B119C13或25 D169或1195如图，在ABC中，CDAB于点
2、D.若ADBD52，AC17，BC10，则BD的长为(C)A4 B5 C6 D8二、填空题6如图，点E在正方形ABCD的边AB上若EB1，EC2，则正方形ABCD的面积为37如图，在ABC中，ABC90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3.若S26，S310，则S14. 8如图，若BADDBC90，AB3，AD4，BC12，则CD139如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为E，则DE10如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为，
3、以此类推，.若正方形的面积为16，则正方形的面积是411如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD2的值为1012如图，在ABC中，ACB90，AC3，BC4，BD平分ABC.如果M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是三、解答题13(1)如图1，BOAC于点O，OA4，OB3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AO的延长线于点C，求OC的长；(2)如图2，在RtABC中，C90，AC6，BC2，D为AB上的点，E为AC上的点，ED垂直平分AB，求AE的长解：(1)因为BOAC，OA4，OB3，所以AB
4、2OA2OB225.所以ACAB5.所以OCACOA1.(2)连接BE，因为ED垂直平分AB，所以ADBD，ADEBDE90.又因为DEDE，所以ADEBDE(SAS)所以AEBE.在RtBCE中，BE2CE2BC2，即AE2(6AE)222，解得AE.14如图，在ABC中，AB30，BC28，AC26，求ABC的面积某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程解：过点D作ADBC，垂足为D.设BDx，则CD28x.在RtABD中，AB30，BDx，由勾股定理可得，AD2AB2BD2302x2，在RtACD中，AC26，CD28x，由勾股定理可得，AD2AC2
5、CD2262(28x)2，所以302x2262(28x)2，解得x18.所以AD2AB2BD2302182576，所以AD24.所以SABCBCAD2824336.15把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB4，BC8.(1)求DF的长；(2)求重叠部分的面积解：(1)因为四边形ABCD是长方形，所以AC90，ADBC8，ABCD4.由折叠的性质可得，BFDF，因为在RtCDF中，DF2CF2CD2，所以DF2(8DF)216.所以DF5.(2)由折叠的性质，得AEAE，ABAD4，AA90，设AEAEx，则DE8x，在RtAED中，AEx，AD4，由勾股
6、定理，得x242(8x)2，解得x3，所以DE835.所以重叠部分的面积为5410.16如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B，C，设AB4，DC1，BC4.(1)求线段AD的长；(2)在线段BC上是否存在点P，使APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由解：(1)如图1，过点D作DEAB于点E，则BECD1，DEBC4.所以AEABBE3.在RtAED中，AD2AE2DE225，所以AD5.(2)如图2，当APAD时，在RtABP中，BP2AP2AB29，所以BP3.如图3，当PAPD时，在RtABP中，AB2BP2AP2，在RtPCD中，CD2PC2PD2，所以AB2BP2CD2(BCBP)2，即42BP212(4BP)2，解得BP.当ADPD时，连接BD，易得BD2BC2CD217AD2.所以此种情形不存在综上所述，线段BP的长是3或.7 / 7
