《人教版八年级上册 数学11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练-下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册 数学11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练-下载（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练1（1）如图1，请直接写出A+B+C+D+E的结果；（2）将图1变形为图2，A+DBE+C+D+E的结果如何？请写出证明过程；（3）将图1变形为图3，则A+B+C+D+E的结果如何？请写出证明过程2（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A+BC+D（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC36，ADC16，求P的度数解：AP、CP分别平分BAD、BCD12，34由（1）的结论得：+，得2P+2+31+4+B+DP（B+D）26如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，
2、若ABC36，ADC16，请猜想P的度数，并说明理由在图4中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由3如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况：（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由正多边形边数3456n的度数60 4已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，A
3、OB65，点P在AOB内部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，求EPF的度数（2）图中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，那么P与O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？5看图回答问题：（1）内角和为2005，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？6已知ABC是一张三角形的纸片（1）如图，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，若A50，求1+2的度数；（2）如图，沿DE折叠，使点A落在四边形
4、BCED的内部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？（3）如图，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？7已知：如图1，四边形ABCD中，D90，BC，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且AEBCEF（1）若AE平分BAD，求证：EFAE（2）如图2，若AE平分BAD的外角，其余条件不变，判断（1）中结论是否结论？并说明理由8四边形ABCD中，ADBC，AC交BD于点O点E、F分别在OA、OB上，作射线DE、CF交AB分别于点M、Nn（1）当n1，ACBD时，求ADO+BCO的值；求DEO+CFO的值（2）当n2，试探究
5、：AMD+BNC与DOC的数量关系，证明你的结论9（1）如图，3条射线AD、BE、CF构成一个ABC，量得112118，214242，396请你算出1+2+3的值你能算出4+5+6的值吗？（2）如图（2），4条射线围成一个四边形ABCD，已知1+2+3+4360，你能算出5+6+7+8的值吗？（3）图（1）中“4+5+6”是三角形ABC的内角和，图（2）中“5+6+7+8”是四边形的内角和如图（3），1+2+3+4+5360，则这个五边形的内角和为 如图（4），1+2+3+4+5+6360，则这个六边形的内角和为 10如图1、2、3、4、5，直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中A
6、1，交正多边形两边于M、N两点（1）图1、2、3中，1+2的度数分别为 、 、 ；（2）求图4中1+2度数；（3）图5是直线l截正十边形A1、A2、A8，交正十边形两边M、N两点，则1+2 度11（1）图1中，250，求1；（2）图2中，140，23，求2；（3）图3中，12，380，求2；（4）图4中，21+10，360，求112如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD，BCD（1）如图1，若+100，求MBC+NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，BGD40，请直接写出、所满足的数量关系式；（3）如图2，若，判断BE、DF的位置关系，并说明
7、理由13将纸片ABC沿DE折叠使点A落在点A处【感知】如图，点A落在四边形BCDE的边BE上，则A与1之间的数量关系是 ；【探究】如图，若点A落在四边形BCDE的内部，则A与1+2之间存在怎样的数量关系？并说明理由【拓展】如图，点A落在四边形BCDE的外部，若180，224，则A的大小为 14（1）如图，OAB、OCD的顶点O重合，且A+B+C+D180，则AOB+COD ；（直接写出结果）（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线如图，如果AOB110，那么COD的度数为 ；（直接写出结果）如图，若AODBOC，AB与CD平行吗？为什么？15已知在四
8、边形ABCD中，Ax，Cy，（0x180，0y180）（1）ABC+ADC （用含x、y的代数式直接填空）；（2）如图1，若xy90DE平分ADC，BF平分CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；（3）如图2，DFB为四边形ABCD的ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角若x+y120，DFB20，试求x、y小明在作图时，发现DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，DFB不存在参考答案1（1）解：2C+E，1A+2，A+B+C+D+E1+B+D180；（2）证明：ABEC+E，DBCA+D，ABE+DBE+DBC180，A+DBE+C+D+E180将图变形成图A+D
9、BE+C+D+E仍然为180；（3）证明：在FGD中，DFG+FGD+D180，DFGB+E，FGDA+C，A+B+C+D+E180，将图变形成图，则A+B+C+D+E还为1802解：（1）A+B+AOB180，C+D+COD180，A+B+AOBC+D+COD，AOBCOD，A+BC+D；（2）P26AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，12，34由（1）的结论得：PAD+PPCD+D，PAB+PPCB+B，PAB1，12，PAB2，2+P3+B，+得2+P+PAD+P3+B+PCD+D，即2P+180B+D+180，PB+D ）26如图4，AP平分BAD的外角FAD，CP
10、平分BCD的外角BCE，12，34，（18021）+B（18024）+D，在四边形APCB中，（1801）+P+4+B360，在四边形APCD中，2+P+（1803）+D360，2P+B+D360，P180（B+D）；如图5，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，12，34，在AOB和COD中，AOBCOD，OAB+BOCD+D（1+2）+B（18023）+D，2+P（1803）+D，2P180+D+B，P90+（B+D）3解：（1）n4时，360490，90245，n5时，360572，72236，n6时，360660，60230，边数为n时，；（2）假设存在一个正多边形，其中的21，
11、则21，解得n（不是整数），所以，不存在一个正多边形使214（1）解：四边形OEPF中，AOB65，AOB+OEF+EPF+PFO360，PEOA，PFOB，OEPPFO90，EPF360909065115；（2）解：PO理由：PEOA，PFOB，PEOPFO90，又12，P+1+PEOO+2+PFO180，PO；（3）解：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补5解：（1）因为2005不是180的整数倍，所以小明说不可能；（2）依题意有（x2）1802005，解得x13因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形（3）13边形的内角和是（132）1801980，则错把外角当内角的那个外角的度数是20051980256解：（1）点A沿DE折叠落在点A的位置，ADEADE，AEDAED，ADE（1801），AED（1802），在ADE中，A+ADE+AED180，50+（1801）+（1802）180，整理得1+2100；（2）点A沿DE折叠落在点A的位置，ADEADE，AEDAED，ADE（1801），AED（1802），在ADE中，A+ADE+AED180，A+（1801）+（1802）180，整理得2A1+2；（3）如图，点A沿DE折叠
