《人教版八年级上册 数学11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练-下载》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册 数学11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练-下载(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 多边形及其内角和 大题同步跟踪训练1(1)如图1,请直接写出A+B+C+D+E的结果;(2)将图1变形为图2,A+DBE+C+D+E的结果如何?请写出证明过程;(3)将图1变形为图3,则A+B+C+D+E的结果如何?请写出证明过程2(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明A+BC+D(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:如图2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC36,ADC16,求P的度数解:AP、CP分别平分BAD、BCD12,34由(1)的结论得:+,得2P+2+31+4+B+DP(B+D)26如图3,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,
2、若ABC36,ADC16,请猜想P的度数,并说明理由在图4中,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的关系,直接写出结论,无需说明理由在图5中,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的关系,直接写出结论,无需说明理由3如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中的变化情况:(1)将下面的表格补充完整:(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的21?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由正多边形边数3456n的度数60 4已知:如图、,解答下面各题:(1)图中,A
3、OB65,点P在AOB内部,过点P作PEOA,PFOB,垂足分别为E、F,求EPF的度数(2)图中,点P在AOB外部,过点P作PEOA,PFOB,垂足分别为E、F,那么P与O有什么关系?为什么?(3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?5看图回答问题:(1)内角和为2005,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?6已知ABC是一张三角形的纸片(1)如图,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A的位置,若A50,求1+2的度数;(2)如图,沿DE折叠,使点A落在四边形
4、BCED的内部点A的位置,A、1与2之间存在怎样的数量关系?为什么?(3)如图,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A的位置,A、1与2之间存在怎样的数量关系?为什么?7已知:如图1,四边形ABCD中,D90,BC,点E在直线BC上,点F在直线CD上,且AEBCEF(1)若AE平分BAD,求证:EFAE(2)如图2,若AE平分BAD的外角,其余条件不变,判断(1)中结论是否结论?并说明理由8四边形ABCD中,ADBC,AC交BD于点O点E、F分别在OA、OB上,作射线DE、CF交AB分别于点M、Nn(1)当n1,ACBD时,求ADO+BCO的值;求DEO+CFO的值(2)当n2,试探究
5、:AMD+BNC与DOC的数量关系,证明你的结论9(1)如图,3条射线AD、BE、CF构成一个ABC,量得112118,214242,396请你算出1+2+3的值你能算出4+5+6的值吗?(2)如图(2),4条射线围成一个四边形ABCD,已知1+2+3+4360,你能算出5+6+7+8的值吗?(3)图(1)中“4+5+6”是三角形ABC的内角和,图(2)中“5+6+7+8”是四边形的内角和如图(3),1+2+3+4+5360,则这个五边形的内角和为 如图(4),1+2+3+4+5+6360,则这个六边形的内角和为 10如图1、2、3、4、5,直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中A
6、1,交正多边形两边于M、N两点(1)图1、2、3中,1+2的度数分别为 、 、 ;(2)求图4中1+2度数;(3)图5是直线l截正十边形A1、A2、A8,交正十边形两边M、N两点,则1+2 度11(1)图1中,250,求1;(2)图2中,140,23,求2;(3)图3中,12,380,求2;(4)图4中,21+10,360,求112如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC,若BAD,BCD(1)如图1,若+100,求MBC+NDC的度数;(2)如图1,若BE与DF相交于点G,BGD40,请直接写出、所满足的数量关系式;(3)如图2,若,判断BE、DF的位置关系,并说明
7、理由13将纸片ABC沿DE折叠使点A落在点A处【感知】如图,点A落在四边形BCDE的边BE上,则A与1之间的数量关系是 ;【探究】如图,若点A落在四边形BCDE的内部,则A与1+2之间存在怎样的数量关系?并说明理由【拓展】如图,点A落在四边形BCDE的外部,若180,224,则A的大小为 14(1)如图,OAB、OCD的顶点O重合,且A+B+C+D180,则AOB+COD ;(直接写出结果)(2)连接AD、BC,若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线如图,如果AOB110,那么COD的度数为 ;(直接写出结果)如图,若AODBOC,AB与CD平行吗?为什么?15已知在四
8、边形ABCD中,Ax,Cy,(0x180,0y180)(1)ABC+ADC (用含x、y的代数式直接填空);(2)如图1,若xy90DE平分ADC,BF平分CBM,请写出DE与BF的位置关系,并说明理由;(3)如图2,DFB为四边形ABCD的ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角若x+y120,DFB20,试求x、y小明在作图时,发现DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,DFB不存在参考答案1(1)解:2C+E,1A+2,A+B+C+D+E1+B+D180;(2)证明:ABEC+E,DBCA+D,ABE+DBE+DBC180,A+DBE+C+D+E180将图变形成图A+D
9、BE+C+D+E仍然为180;(3)证明:在FGD中,DFG+FGD+D180,DFGB+E,FGDA+C,A+B+C+D+E180,将图变形成图,则A+B+C+D+E还为1802解:(1)A+B+AOB180,C+D+COD180,A+B+AOBC+D+COD,AOBCOD,A+BC+D;(2)P26AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,12,34由(1)的结论得:PAD+PPCD+D,PAB+PPCB+B,PAB1,12,PAB2,2+P3+B,+得2+P+PAD+P3+B+PCD+D,即2P+180B+D+180,PB+D )26如图4,AP平分BAD的外角FAD,CP
10、平分BCD的外角BCE,12,34,(18021)+B(18024)+D,在四边形APCB中,(1801)+P+4+B360,在四边形APCD中,2+P+(1803)+D360,2P+B+D360,P180(B+D);如图5,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,12,34,在AOB和COD中,AOBCOD,OAB+BOCD+D(1+2)+B(18023)+D,2+P(1803)+D,2P180+D+B,P90+(B+D)3解:(1)n4时,360490,90245,n5时,360572,72236,n6时,360660,60230,边数为n时,;(2)假设存在一个正多边形,其中的21,
11、则21,解得n(不是整数),所以,不存在一个正多边形使214(1)解:四边形OEPF中,AOB65,AOB+OEF+EPF+PFO360,PEOA,PFOB,OEPPFO90,EPF360909065115;(2)解:PO理由:PEOA,PFOB,PEOPFO90,又12,P+1+PEOO+2+PFO180,PO;(3)解:通过上面这两道题,可以看出:如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等或互补5解:(1)因为2005不是180的整数倍,所以小明说不可能;(2)依题意有(x2)1802005,解得x13因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形(3)13边形的内角和是(132)1801980,则错把外角当内角的那个外角的度数是20051980256解:(1)点A沿DE折叠落在点A的位置,ADEADE,AEDAED,ADE(1801),AED(1802),在ADE中,A+ADE+AED180,50+(1801)+(1802)180,整理得1+2100;(2)点A沿DE折叠落在点A的位置,ADEADE,AEDAED,ADE(1801),AED(1802),在ADE中,A+ADE+AED180,A+(1801)+(1802)180,整理得2A1+2;(3)如图,点A沿DE折叠