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1、 学校 姓名 学号 密云县2009年初三综合检测(一)数学试卷考生须知1本试卷分为第I卷、第II卷,共10页,共九道大题,25个小题,满分120分,考试时间120分钟。2在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和学号。3考试结束,请将试卷和机读卡一并交回。第I卷(机读卷 共32分)考生须 知1第I卷共2页,共一道大题,8个小题。2. 试卷答案一律填涂在机读答题卡上。一、 选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.2的倒数是()-2 2 2长城总长约为米,用科学记数法表示是( )A6.7105米 B
2、6.7106米 C6.7107米 D6.7108米3. 函数的自变量的取值范围是() 4. 城子中学的位同学在“汶川地震”捐款活动中,捐款如下(单位:元):,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为(), , ,5若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是( )A5 B6C7 D86把代数式分解因式,下列结果中正确的是( )A BCD7如图1,把ABC沿AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA是( )A B C1 D8如图2,已知MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一圈路径最短的金
3、属丝,现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是( ) 第卷(非机读卷 88分)考生须知1第II卷共8页,共八道大题.,17个小题。2答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁.3除画图可以用铅笔外,答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔。题号二三四五六七八九总 分得分复查人二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)把答案直接填写在题中横线上得分9. 若,则的值为得分10若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 图311. 如图,已知直线,那么 得分12已知,O的半径为3cm,O的切线长AB为6cm,B为切点.则点A到圆上的最短距离是 cm,最长距离是 cm.三、解答题(共5个小题,每
4、小题5分,共25分)13(本小题满分5分)得分求值:22 tan 60o ()1.解:得分14(本小题满分5分) 先化简,再求值:,其中a=解:得分15(本小题满分5分)解不等式,并把解集表示在数轴上解:012345 得分16(本小题满分5分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,求证:BAEDCF.证明:得分17(本小题满分5分)某服装厂准备加工300套演出服在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服解:四、解答题(共2个小题,每小题5分,共10分)得分18(本小题满分5分)在平面直角坐标x
5、oy系中,直线y= -x关于y轴的对称直线l与反比例函数的图像的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.解:得分19(本小题满分5分)如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于E,DA平分.(1)求证:AE是的切线;(2)若 (1) 证明:(2) 解:得分五、 解答题(共2个小题,每小题5分,共10分)20(本小题满分5分)北京市在城市建设中,要折除旧烟囱(如图所示),在烟囱正西方向的楼的顶端,测得烟囱的顶端的仰角为,底端的俯角为,已量得 拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由() BDCAG解:4530得分21(本小题满分5分)国
6、家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2008年这个地区初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超
7、过1小时的学生约有多少万人?锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它(4)请根据以上结论谈谈你的看法.解:得分六、解答题22(本小题满分5分)如图4所示,直线,垂足为点,A、B是直线上的两点,且OB=2,AB=,直线绕点O按逆时针方向旋转,旋转角度为。(1) 当=60时,在直线上找点P,使得BPA是以B为顶角的等腰三角形,此时OP= ;(2) 当在什么范围内变化时,直线上存在点P,使得OBPA是以为顶角的等腰三角形,请用不等式表示的取值范围: .七、解答题(本题满分7分)23. 关于x的方程至少有一个整数解,且a是整数,求a的值. 得分八、解答题(本题满分7分)24.已知抛物
8、线经过点A(0,5)和B(3,2)点.(1)求抛物线的解析式;(2)现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,问当P在运动过程中,是否存在P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若Q的半径为r,点Q在抛物线上,当Q与两坐标轴都相切时,求半径r的值. 得分九、解答题(本题满分8分)25.已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,M为直线BC上一动点,为等边三角形(点M的位置改变时,也随之整体移动).(1) 如图1-1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?请直接写出结论, 不必证明或说明理由;(2) 如图1-2,
9、当点M在BC边上,其它条件不变时,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否依然 成立?若成立,请利用图1-2证明;若不成立,请说明理由;(3) 若点M在点C右侧时,请你在图1-3中作出相应的图形(不写作法),(1)结论中EN与MF的数 量关系是否仍然成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由. 密云县2009年初三综合检测(一)数学试卷评分参考答案一、选择题: 1C 2B 3D 4D 5C 6A 7A 8A二、填空题:9. 2 10. 11. 12. ,.三、解答题;13.原式=-4+3+2.4分 =3-1.5分14.原式=3(a+1)-(a-1) .1分 =3a+3-a+1 =2a+4 .3分
10、当a=-2时,原式=2(-2+2)=2.5分15. 去分母得 x-13(5-x) 去括号得 x-115-3x 1分 移项得 x+3x15+1 2分合并同类项得 4x16 .3分系数化为1得 x4 4分这个不等式的解集在数轴上表示: 5分16证明:四边形ABCD是平行四边形ABCD且ABCD 1分ABECDF 2分又AEBD,CFBDAEBCFD900 3分RtABERtCDF 4分BAEDCF .5分17. 设服装厂原来每天加工套演出服根据题意,得 . 2分解得.3分经检验,是原方程的根 .4分答:服装厂原来每天加工20套演出服 .5分 18. 依题意得,直线l的解析式为y=x. .2分A(a,3)在直线y= x上, a=3,即A(3,3). 3分又A(3,3)在的图像上,可求得k=9. 4分所以反比例函数的解析式为: .