古今诗词中的数学问题趣解 房县万峪中学 何明辉一 引言：诗和数学都非常迷人，把两个迷人的东西结合在一起别有一番韵味对提高学生数学兴趣有着重要作用二重点谈谈如何运用二元一次方程组巧思妙解（1） 寺内增人 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 三百六十四只碗, 看看用尽不差争 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 请问先生明算者，算来寺内几多僧 解：设寺内有x只饭碗y只羹勺由诗意列方程组： x+y=364 解得 x=208 3x=4y y=156即僧人为3208=624人（2） 八戒吃仙果三种仙果红紫白,八戒共吃十一对;白果占紫三分一,紫果正好红二倍;三种仙果各多少?看谁算得快又对!解 设八戒吃红果x只紫果y只，则吃白果（22-x-y）只由诗意列方程组22-x-y=y/3 解得 x=6y=2x y=12故八戒吃红果6只，紫果12只，白果4只3） 周瑜寿多少 而立之年督东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位六倍与寿符，那位学生算的快，多少年华属周瑜？ 解 设周瑜年龄的个位数字为x ，十位数字为y，由诗意列出方程组 y=x-3 解得 x=6 x=2y y=3即 周瑜36岁 （4）武大郎卖饼 武大郎卖饼串满街,甜咸炊饼销得快; 甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大郎饼价该怎卖? 解 设每只甜饼x厘，每只咸饼y厘。
有诗意列出方程组 3x+2y=2.1 解得 x=0.5 4y+2x=2.2 y=0.3即 甜饼每只0.5厘咸饼每只0.3厘（5）敌军和狗 一对敌军一对狗,两队并成一对走, 脑袋共有八十个,却有两百条脚走,请君仔细算一算,多少敌军多少狗解 设有敌军x人，狗y只，由诗意列出方程组 x+y=80 解得 x=602x+4y=200 y=20 故敌军60人狗20只（7）三果问价 九百九十九文钱,甜果苦果买一千甜过就个十一文,苦果七个四文钱试问甜果苦果几个？又问各该几个钱？解 设甜果x个，苦果y个，由诗意列出方程组 x+y=1000 解得 x=675 11x/9+4y/7=999 y=343 故 甜果657个苦果343个 （8）鱼肉价钱 老头提篮去赶集，一共花去七十七，满满装了一篮菜，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，有劳个位高材生，帮帮帮算算此难题解 设肉每斤x元，鱼每斤y元，由诗意列出方程组 10x+3y=77 解 得 x=5 9x=5y y=9 即每斤鱼5元，每斤鱼9元（9）隔溪牧羊 甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说甲得九只，两人羊数一样；问甲乙羊几何，让你算个半晌解 设甲有羊x只，乙有羊y只，由诗意列出方程组 x+9=2(x-9) 解 得 x=63 x-9=y+9 y=45 即 甲有羊63只，乙有羊45只（10）鸡鸭多少 鸡鸭共一栏，鸡为鸭之半，八鸭展翅飞，六鸡在下蛋，再点鸡与鸭，鸭为鸡倍三，请君算一算，鸡鸭多少只？解 设鸡有x只，鸭有y只，由诗意列出方程组 y=2x 解 得 x=10 y-8=3(x-6) y=20即原有10只鸡20只鸭 （11）官兵多少 一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？解设官x人，兵y人，由诗意列出方程组 x+y=1000 解 得 x=200 4x+y/4=1000 y=800 即官200人 兵800人（12）鸡兔同笼 今有鸡兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问鸡兔各几何（13）哪吒斗夜叉 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加三十六头齐出动，一百八手乱相抓；傍边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（14）隔壁分银 只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？注：古代一斤=16两 半斤=8两 【参考文献】[1] 马五胜．《中考数学试题研究》．2010/23[2] 课程教材研究所． 义务教育课程标准试验教科书《数学》（九年级上、下）．人民教育出版社2010．12[3] 张祥淳．一道颇有创意的中考题．中学数学教学参考．陕西西安，2008,6（下）．[4] 郑明良．中学数学教育改革之我见．宁德师专学报（自然科学报，2005,2[5] 汪江松．《中学数学》,湖北大学湖北省数学学会主办．2009．下半3月刊[6] 朱德云．形数结合解竞赛题．中学数学（下半月刊），2008,10[7] 中华人民共和国教育部制定．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）．北京：北京师范大学出版社，2003 4。