《华师大版七上数学2.14 近似数和有效数字 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七上数学2.14 近似数和有效数字 导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 1 页 共 5 页2.14 近似数和有效数字学习目标、重点、难点【学习目标】1了解近似数和有效数字的概念2对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字3能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值4体会近似数在生活中的存在和作用【重点难点】1 近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数2 由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似
2、值知识概览图新课导引1问题探究：(1)你能统计出我们班的男生人数吗？它是一个准确数吗？(2)你能量出课桌的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生 1：我能统计出我们班男生的人数，它是一个准确数生 2：我用直尺能测量出课桌的长度，因测量会出现偏差，它不是一个准确数2下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个化石已经有 800 002 年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：两年前，考古学家发现它时，说过这个化石有80 万年了，所以当两年过去后，就有 800 002 年了管理员的推断正确吗？为什么？学完本节，你一定会做出正确解释的！教材精华知识点 1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完
3、全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等近似数就是与实际很接近的数，如我国约有 13 亿人口，小红的身高约为 1.50 米等. 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 2 页 共 5 页出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值提示：近似数不仅是度量产生的， 对于一些问题我们需要大 约的数值如：我从家到学校大约需要 15 分钟.知识点 2 精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量一般地，一个近似
4、数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位，如：近似数0. 576 精确到千分位或精确到 0.001，那么千分之一(OO01)就是 0.576 的精确度知识点 3 有效数字四舍五人的近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字如：近似数 3.040，左边第一个不是 0 的数字是 3，精确到的数位是千分位，有四个有效数字，是 3，O，4，0近似数 0.068 0，左边第一个不是 0 的数字是 6，精确到的数位是万分位，有三个有效数字，是 6，8，0友情提示：第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字，由四舍五入所得的 0（后面的 0）和中间的 O
5、，都是有效数字；有部分近似数，数 值 的大小是相同的，但精确度和有效数字不相同.如近似数 8.2 和 8.20 的数值大小相同但 8.2 精确到十分位，有两个有效数字；8.20 精确到百分位，有三个有效数字，有些近似数的形式是不同的，但数值大小及精确度和有效数字是相同的如近似数 4.6 万和 4.6104的形式是不同的，但数值相同，除此之外，4.6 万表示四舍五人到 4.6 的末位是 6，而这个 6 对 4.6 万讲处于千位上，即精确到千位，有两个有效数字；4.610 4也表示四舍五人到 4.6 的末位是 6，且这个 6 在其原数 46 000 中处于千位，故精确到千位，有两个有效数字即 4.
6、6 万和 4.6104的数值大小及精确度和有效数字是相同的知识点 4 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是 O，都在保留的最后一位数字上加 1“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去友情提示：选择“进一法” 或“去尾法”要根据具体问题确定课堂检测基本概念题1、四位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其测量结果分别如下：122.4 cm,122.2 cm,122.3 cm,122.35 cm，其中四位同学对桌子的边长进行计 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地
7、址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 3 页 共 5 页算，你认为计算结果较为合理的是( )A.122.4 cm B.122.2 cm C.122.35 cm D. 122.3 cm基础知识应用题2、据资料记载，位于意大利的比萨斜塔于 19181958 年这 41 年间，平均每年倾斜 1.1毫米，19591969 年这 11 年间平均每年倾斜 1.26 毫米，那么 19181969 年这 52 年间，平均每年倾斜约毫米（保留三个有效数字）综合应用题3、现要将一根 100cm 长的圆钢截成 6cm 长的小段做零件，最多可以做几
8、个零件？（不计损耗）4、李琦和王虹的身高都是 1.7102厘米，但李琦说比王虹高 9 厘米，你认为有这种可能吗？说明你的道理探索创新题5、用四舍五入法把 28 013. 405 13 取近似值，精确到百位一变：用“四舍五入”法把 28 013. 405 13 取近似值，保留 2 个有效数字二变：用“去尾法”把 28 013.405 13 取近似值，精确到 0.Ol三变：用“进一法”把 28 013.405 13 取近似值，精确到个位 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第
9、4 页 共 5 页体验中考1、深圳湾体育中心是 2011 年第 26 届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共 30.74 公顷，总建筑面积达 25.6 万平方米，将 25.6 万平方米用科学记数法（四舍五人保留 2 个有效数字）表示约为( )平方米A.26104 B.2.6104 C.2.6105 D.2.61062、地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约为千米学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析：122.35 cm 这个近似数精确到了 0.O1 cm，尺子的最小刻度是厘米，即近似数只能精确到 0.1 cm，故
10、 122.35 cm 中的 0.05 cm 是无效的，它不合理，应记为 122.4 cm，所以桌子的边长应为 122.4,122.2,122.3,122.4 这 4 个数的平均数，即122.325122.3 cm,故选 D.412.3.2.答案：D点拨有些实际问题的有效数字的位数是由测量工具的最小刻度决定的2、分析：总倾斜数52=52 年平均每年的 倾斜数解：(1.141+1.2611)52=58.96521.1341.13（毫米）点拨在运算过程中应比最后结果多保留 1 位数，使结果更接近精确值.3、分析：材料为 100cm，每个零件需材料 6cm，则可做（1006）个零件.解：100cm 圆
11、钢可做每段 6cm 的零件个数为 100616.67,即 16 个.答：可做 16 个零件.点拨结果虽然为 16.6，但无论余几，所剩材料都不够做一个零件，因此应舍去，这种方法称为“去尾法”，这类问题，结果取近似 值时，不考 虑“四舍五入 ”，而都 应“ 去尾”4、分析：由近似数的取值方法讨论，1.6510 21.7102，1.741021.7l02，1.74102 厘 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 5 页 共 5 页米比 1.65102 厘米大 9 厘米解：有可
12、能当李琦的身高为 1.74102厘米，王虹的身高为 1.65102厘米时，他们的身高取近似后都是 1.7102厘米，李琦就比王虹高 9 厘米5、分析：第(1)问看十位数字，四舍五入即可；一变中看左边第三个数字，并四舍五入；二变中只保留到小数点后两位，其余数字都舍去；三变中无 论十分位数字为几，都 “进一”解：28 013.405 132.8010 4；一变：28 013. 405 132.810 4；二变：28 013.405 1328 013.40；三变：28 013.405 1328 014点拨上述四问为四种取近似值的方法，要注意第 (1)、(2)问中虽然未要求用科学记数法，但若按要求完成，则必须使用科学 记数法，要 认真体会有效数字的意 义，而“去尾法”和“ 进一法”则与“四舍五入 ”无关，不需要看所要保留位数的下一位数字体验中考1、解析：25.6 万256 000=2.5610 52.6l05.答案：C2、解析：149 600 000=1.49610 81.510 8.答案：1.510 8
