《（冀教版）2016版八年级上 15.1《二次根式（第1课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（冀教版）2016版八年级上 15.1《二次根式（第1课时）》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十五章 二次根式学习新知 a,则正方形的边长是 问 :你认为所得的代数式有什么特点 ?学 习 新 知1.(1)2,18, , 的算术平方根是怎样表示的 ?(2)非负数 m,p+q,815310解 :(1) ， ， ， ) ， ， .m 1t 它的半径应为多少米 ?如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为 a 那么所成大圆的半径应为多少米 ?,： ， 我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式 .知识拓展 (1)二次根式的被开方数 也可能为分式 ,因此要分清 a(2) 本身作分母时 ,要注意只能大于 0,不能等于 a 1a (3)要注意 ， 等 ,这时无论 236
2、 ; 1 2 ; 0 ; + 113.;52 m m x y x y 异 号 ； ； 判断下列各式是二次根式吗 ? 是 是 是【 反思小结 】从形式上看 ,二次根式必须具备以下两个条件 :(1)必须有二次根号 ;(2)被开方数不能小于 材第 90页大家谈谈 )小亮和小颖对二次根式“ (a0)”分别有如下的观点 请举例说明 因为 表示的是非负数 所以根据算术平方根的意义 ,有 因为 表示的是非负数 所以根据算术平方根和被开方数的意义 ,有 ( )2=总结 :(1) (a0)是一个非负数 ,即 具有双重非负性 ,一是被开方数是非负数 ,二是它的结果是非负数 ;(2)( )2=a(a0),即非负数
3、a知识拓展 理解 和 时应注意以下几点 :(1)从 中的 而中的 (2)从所得的结果理解 : = ,而 =a,也就是说当 a0时 , . 22a 2 2223= ; = ; = ; = ;= 2110（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ； （ 4） . 33 2 2525255 2 4343 2 22225231 3 ; 2 ; 3 5 ; 4 化简 21(1 ) 0 . 0 4 2 3 ； （ ） 解析 21 0 . 0 4 = 0 . 2 = 0 . 2 （ ）222221 1 1( 2 ) 3 3 3 1 1 3 222110 . 0 4 0 . 2 , , 093a a a 简 利 用
4、化检测 不是二次根式的是 ( ). 4 5 2C . 3a 2D. 33解析 :根据二次根式的定义 ,可知二次根式的被开方数是非负数 ,因为 的被开方数小于零 ,故 故选 3a 二次根式 ,那么 ) 解析 : 是二次根式 , ,解得 a 则化简 的结果是 ( ).|a|解析 : 当 根据二次根式的结果是非负数 ,可得不等式2,解得 x（23)（ 的结果是 ( )- =- = 0 )( 0 ) ，解 析 ： = 即 可 得 解133 下列各式为二次根式 ?31 - 3 22（ ） ; （ ）解析 :根据二次根式的被开方数是非负数 ,可得答案 (1)由 ,得 x0,所以当 x0时 , 是二次根式
5、x(2)根据题意得 2以当 x2时 , 是二次根式 3 1 6 0 ) 1 43解 ： ， - ， ( ， 符 合 二 次 根 式 的 形 式 ， 故 是 二 次 根 式 ； 的 根 指 数 是 3 ，故 不 是 二 次 根 式 ； 的 被 开 方 数 小 于 0 ， 故 不 是 二 次 根 式 断下列各式 ,哪些是二次根式 ,哪些不是 ,为什么 ?233 1 6 4 5 0 ) 13a ， - ， ， ， ( ， 二次根式要满足两个条件 :(1)带有二次根号“ ” ,即根指数是 2;(2)被开方数不小于零 据材料回答问题 .( 1 )xx 有意义 ?解 :根据题意得 x( 0,由乘法法则得 001 0 1 0 ， ，或，解得 x1或 x0, 即当 x1或 x0时 , 有意义 .( 1 )21体会解题思想后 ,求当 有意义 根据题目信息进行解答 2 1- 2 0 2 02 + 1 0 2 1 0122 解 ： 要 使 有 意 义 ， 则 ， ，所 以 或，解 得 或 ， 1 即 当 或 时 ， 有 意 义41 1 . 2 2 ( ) .y x x 已 知 + - 3 ， 求 的 值解析 :先根据二次根式有意义的条件求出 进而得出 代入代数式进行计算即可 02203 2 3 ) 1 解 ： 与 有 意 义 ，解 得 ， （
