(完整版)小学数学圆的知识点归纳、复习

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1、小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点(1) 圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用。表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表不。 两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆有无数条半径,无数条直径,所有的半径都相等,所有的直径也都相等,在同圆或等圆中,直径是半径的 2倍,字母关系式为 d 2r。或半径是直径的一半,字母关系式为在圆内最长的线段是直径。 将一张圆形纸片至少圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。 对折2次,就能确定圆心的位置圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(2) 圆的周长(用C来表示)圆一周的长度就是圆的

2、周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数 ,我们把它叫做圆周率,所以任何一个 圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。用字母 兀表示,计算时通常取 3.14 ,注意兀是一个 固定值,而3.14是一个近似值。圆周率二圆的周长 圆的直径=叩长公式:圆的直径。圆的周长公式:Ce d 或 C=2兀r一个圆的周长是直径的兀倍,是半径的2兀倍。(3) 圆的面积(用S来表示)圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆,经若干等分后,再拼成一个近似的长方形:长方形的长=圆周长的一半兀r ,长方形的宽=半径=r长方形的面积=兀2即圆的面积 一-2圆的面积公式:S=兀r(4)半圆的周长和面积半圆是将一个圆沿着任何一

3、条直径剪开分成两个相同的半圆,其中的一个就叫做半圆。由一条半圆弧和一条直径围成。那么一 dCC 半圆=d r 2r半圆C半圆的周长公式:2半圆C半圆的面积公式:C半圆=r 2(5)圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r和R。(R r)圆环的周长:C圆环=2 r 2 R圆环的面积:S圆环=r2(6)圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍,则它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同 的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形,正方形和圆中,(圆)的面积大一些。1 = 3.142 = 6.283 =9.424 =12.565 = 15.76 =

4、18.84?7 = 21.988 = 25.129 = 28.26 103.14112 1 21 122 1 44 1 32一2 2169 14196 15225162 256 172 189182 324192 3612、典型例题cm,周长例1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm,那么这个圆的直径是()是()cm,面积是()平方厘米。点评:考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是()米,半径是()米,面积是()米2。例2、试求出这个图形的周长和面积点评:组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。例3、

5、一个圆环,外圆半径是8厘米,内圆半径是3厘米,圆环面积是 ()平方厘米,周长是()厘米。22点评:圆环的面积:辅环=R -跟踪例3、一个圆环,面积是 34.54平方米,内圆半径是 5米,求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?点评:千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成,计算时不能遗漏。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米,求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面,直径为 70厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元,这个玻璃要花多少钱?点评:圆的知识在实际生活中的应用。跟

6、踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽 4米的环形道路,求这条环形路的面积是多少 ?如果道路每平方米需要的铺地价格是110元,完成这件事需要多少钱?3、典型例题、填空。1、从圆心到圆上任意一点的线段叫()。通过()并且()都在()的线段叫()。圆的位置由()确定,圆的大小决定于圆的()长短。2、在同一个圆里,所有的()都相等,所有的()都相等。直径等于半径的()倍。3、 圆是()图形,它有()条对称轴。正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。4、 圆周率表示同一圆内()和()的倍数关系,它用字母()表示,保留两位小数后的近似值是()。5、 在同一个圆内可

7、以画()直径;如果用圆规画一个直径是10CM的圆,圆规两脚间的距离是()厘米。6、 画圆时,圆规两脚间的距离是4CM那么这个圆的周长是()CM面积是()平方厘米。7、在长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,那么这个圆的周长是()CM面积是()平方厘米。还剩()平方厘米。8、一辆汽车的车轮半径是 0.5米,它滚动一周前进()米。9、 一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈,这个圆的直径大约是 ()米。10、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的()倍,小圆周长是大圆周长的()。11、 一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是()米。12、一个圆环外圆半径是 6分

8、米,内圆半径是 4分米,圆环的面积是(、判断题。1、圆的周长是它直径的倍。3.14个圆的周长是12.56是 12.56米。轮滚动度。5、当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大。值。=3.14 。10 大。、画一画。1、以O为圆心画一个直径为 4厘米的圆。2、在正方形内圆一个最大的圆。3、画出下列图形的所有的对称轴。四、计算下列各圆的面积。5分1、半径是8CM2、周长是9.42米五、计算下列各圆的周长。4分1、直径是6厘米。2、半径是5分米。六、观察并计算。(单位:cm 6分12。1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为2、求下面阴影部分的周长。大圆直径是8,小圆直径是6。七、应用题:

9、每题 4分,共32分。1、一种压路机的前轮直径是1.5米,每分钟转8圈,压路机每分钟前进多少米?2、一个圆形养鱼池,直径是 4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?3、一辆自行车的前轮半径是40厘米,车轮每分钟转 100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆,这根铁丝有多长?它所围成的半圆的面积有多大?5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大?6、一个圆的半径是 2米,如果把这个圆的半径增加1米,那么它的面积增加多少平方米?,羊最多能吃7、一块正方形草地, 边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草 到多少面积的草?8、一个铁环直径60厘米,从操场东端沿直线滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是 40厘米,它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈?

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