《九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第十四课时 正态分布 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第十四课时 正态分布 Word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、教学目标：1、知识与技能：了解连续性随机变量的概念以及连续性随机变量的分布密度函数；掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。2、过程与方法：通过实例认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解。3、情感、态度与价值观：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质 。二、教学重点：正态分布曲线的性质；教学难点：简单正态分布曲线性质的应用；三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程（一）、复习回顾：1、若离散型随机变量 X 的分布列为X 1. . .P p. . p.X= 为随机变量 X 的均值，它反映了离散型随机变量
2、取值的 ；2、如果 X 是一个随机变量，那么把 叫作随机变量 X 的方差，记为、X 的算数平方根 叫作随机变量的，一个随机变量的方差，其中标准差与随机变量本身有 ， 、超几何分布的数学期望、二项分布的数学期望， ；、设 是一个离散型随机变量，其分布列如下表 12 2求 、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库（二）、学生阅读课本 ，教师设问，师生共同归纳、随机变量的值可以取，这样的随机变量称为连续性随机变量；、函数 的图像称为正态分布密度曲线，简称；21,正态分布完全由参数 与 确定，常记做，如果随机变量服从正态分布，记做，则的均值 ， ；、若 则有 :2,N33（三）问题探讨【问题】请阅读
3、课本回答问题：什么是正态曲线，正态分布？总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线它反映了总体在各个范围内取值的概率根据这条曲线，可求出总体在区间( a， b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线 x=a， x=b 及 x 轴所围图形的面积观 察 总 体 密 度 曲 线 的 形 状 ， 它 具 有 “两 头 低 ， 中 间 高 ， 左 右 对 称 ”的 特 征 ， 具有 这 种 特 征 的 总 体 密 度 曲 线 一 般 可 用 下 面 函
4、数 的 图 象 来 表 示 或 近 似 表 示 ：2(),1(),(,)式 中 的 实 数 、 是 参 数 ， 分 别 表 示 总 体 的 平 均 数 与 标 准 差 ， 的 图)0( ,()x象 为 正 态 分 布 密 度 曲 线 ,简 称 正 态 曲 线 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一般地，如果对于任何实数 ，随机变量 X 满足 ，()()则称 X 的分布为正态分布正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 X 。),(2N ),(2N【问题】请根据课本上正态曲线，说一说正态曲线有哪些性质？1、正态分布 ）是由均值 和标准差 唯一决定
5、的分布,通过固定其中一个值，),(过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上讲课时教师可以应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质。3、正 态 曲 线 的 性 质 ：（1）曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交。（2）曲线关于直线 x= 对称。（3）当x= 时，曲线位于最高点。（4）当 x 时，曲线上升（增函数）；当 x 时，曲线下降（减函数）并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐近线，向它无限靠近。（5） 一定时，曲线的形状由 确定
6、。 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散； 越小曲线越“瘦高”总体分布越集中。五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学。最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库4、标准正态曲线:当 =0、=l 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是 ，（- x+）其相应的曲线称为标准正态曲线。21)(标准正态总体 N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题 5、对于正态总体 取值的概率：),(2在区间（+）、（+2）、（+3）内取值的概率分别为 此我们时常只在区间（+3）内研究正态总体分布情
7、况，而忽略其中很小的一部分 （三）例题探析：例 1、给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值 和标准差 （） ),(,21)(2） ),(,)(8)1(2f（） 2(1)(),(,)【答案：(1)0，1；(2)1，2；(3)例 2、某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 ，求总21体落入区间（间的概率。解：正态分布的概率密度函数是 ，它是偶函数，),(,21)(2)(说明 0， 的最大值为 ，所以 1，这个正态分布就是标准正态)(新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(1.)(1(.)(（四）、巩固练习：练习册第 72 页 1、2、3（五）、课后作业：练习册第 72 页 4、6、8最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库
