《高中数学 第2章 5简单复合函数的求导法则课时作业 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 5简单复合函数的求导法则课时作业 北师大版选修2-2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 2章 5 简单复合函数的求导法则课时作业 北师大版选修 2择题1函数 y x5)的导数为()A x5) B x5)5 25C2 x5) D5答案B解析 y x x5) x x5) xx5) x5) x(2x5) x5) 5 252已知 f(x) x，那么 f( x)()12A是仅有最小值的奇函数B是既有最大值又有最小值的偶函数C是仅有最大值的偶函数D既不是奇函数又不是偶函数答案B解析 f( x)( x)( (x) 2x)12 12 12xxf( x)xx2xx12(x )2 ，又1x1，14 98所以函数 f( x)既
2、有最大值又有最小值因为 f( x)2 x) x)xx f(x)，所以 f( x)是偶函数故选 2014全国大纲理，7)曲线 y 在点(1,1)处切线的斜率等于()A2e B D1答案C解析本题考查了导数的应用和直线方程点(1,1)在曲线上，对 e x1 ，所以在点(1,1)处的切线的斜率为 k是最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库过该点的切线的斜率4若函数 f(x)3 x )，则 f( )等于()3 2A3 B33 3C6 D63 3答案B解析 f( x)6 x )，3 f( )6 )63 3 3 35函数 yx导数为()2x B2x2x D2x案A解析 y x(x(x)(x(2x)x(
3、) 2.x 空题6.(2014三亚市一中月考)曲线 y 在点(1,1)处的切线为 l，则 1 x30 上的点的最近距离是_答案2 12解析 y| x1 |x1 1，切线方程为 y1( x1)，即1 2x 1 2x y20，圆心(2,0)到直线的距离 d2 ，圆的半径 r1，2所求最近距离为 2 线 y( ，0)处的切线方程为_3答案3 x y解析 y xx(3x)x33x.曲线 y( ，0)3处的切线斜率为 3 )3，切线方程为 y3( x )，即 3x y38(2014西安模拟)曲线 ye 2,1)处的切线方程为_答案2 x y10最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析 y(e 2x)
4、2e 2x， k y| x0 2e 202，切线方程为 y12( x0)，即 2x y1答题9求下列函数的导数：(1)ye 3x；(2) y2x2x.解析(1)引入中间变量 u (x)3 x，则函数 ye 3f(u)e (x)3 导数公式表可得 f( u)e u， ( x) f( u) ( x)e u33e 3x.(2)y2x2x(2x2x)(2x)u (x)4 x，则函数 yf(u)u与 u (x)4 导数公式表可得 f( u)u， ( x)2x)(x) f( u) ( x)u44 y x3)的导数，并求在点( ，切线的倾斜角12分析函数 y x3)可以看作函数 yln u和 u2 x3 的
5、复合函数，根据复合函数的求导法则来求解析令 yln u， u2 x3，则 y x(ln u)(2 x3) 2 2x 3当 x 时， y 1，即在点( ，切线的倾斜角的正切值为 1，所以12 23 1 12倾斜角为 择题1 y)A2e2e2案A解析 y 1中教学课件尽在金锄头文库 1x)2e知 f(x) f x，则 f ()(13) ( 13)A B23 23C0 D无法确定答案A解析 f(x) f x，(13) f( x)2 x2 f ，(13) f 2 2 f ，(13) ( 13) ( 13) f 2 ，即 f .(13) ( 13) 23 ( 13) 233函数 f(x)x(xR)的图象
6、按向量( m,0)平移后，得到函数 y f( x)的图象，则 )A B2C D2答案A解析考查三角函数的图象按向量平移常见三角函数的导数， f(x)m,0)平移后得到 x m) f( x)选 A二、填空题4 f(x) ，且 f(1)1，则 1答案2解析 f( x) () ，121 1 f(1) 1解得 a25(2014江苏，11)在平面直角坐标系 曲线 y (a， 点，5)，且该曲线在点 x2 y30 平行，则 a 中教学课件尽在金锄头文库_答案3解析曲线 y 过点 P(2，5)，则 4a 5bx y2 ，所以 4a 2由解得以 a b、解答题6求 f(x) x2分析先用两个函数相乘的求导法则
7、，再由复合函数求导法则求解解析 f( x)( e 2x 2 2e 2x(2x2 2 x(1 x)港口在一天 24小时内潮水的高度近似满足关系 s(t)3t )12 56(0 t24)，其中 m， h，求函数在 t18 时的导数，并解释它的实际意义解析函数 y s(t)3t )是由函数 f(x)3x (t)12 56 t 复合而成的其中 导数公式表可得 f( x)3x， ( t)12 y t s( t) f( x) ( t)3x t12 4 12)56将 t18 时代入 s( t)，得 s(18) (m/h)4 73 8它表示当 t18 时，潮水的高度上升的速度为 m/下列函数的导数：(1)y(
8、2 x1)；(2) y1(3)y(4) y e 2e x解析(1)方法一：设 yu， u2 x1，则最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库y x y uu x 4x3)1u (4x3) 3x 1 4x 3 3x 1方法二： y(2 x1) (2 x1) 3x 1 4x 3 3x 1(2)方法一：设 yln u， u ， v ，则 y x y uu vv x v 22 2x 1 12 11 1方法二： y( ( ) 2x 111 1 11 12 11 1方法三： y ln()，112所以 y ln() () 2 11 1(3)y ( x x(4)y e 2e x e x 2 2e xe xe x e xe x ，2e x 21所以 y(e x)(e x) (21)e xe x21 21 2e xe x 1 1 2点评应用指数、对数函数的求导公式，结合导数的四则运算法则及复合函数的求导法则进行解题求导过程中，可先适当进行变形化简，当然变形化简时要注意等价性
