《2012年山东泰安中考数学试题及答案(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年山东泰安中考数学试题及答案(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人收集整理仅供参考学习 1 / 18 2012 年山东省泰安市中考数学试卷 一选择题 1 （2012 泰安）下列各数比3 小地数是（） A0B1C 4D 1 考点 ：有理数大小比较. 解答： 解：根据两负数比较大小，其绝对值大地反而小，正数都大于负数，零大于一切负数， 1 3，0 3， |3|=3，|1|=1，|4|=4， 比 3 小地数是负数，是4 故选 C 2 （2012 泰安）下列运算正确地是（） A 2 ( 5)5B 21 ()16 4 C 632 xxxD 325 ()xx 考点 ：二次根式地性质与化简；幂地乘方与积地乘方；同底数幂地除法；负整数指数幂. 解答： 解： A、 2 (
2、 5)55，所以 A 选项不正确； B、 21 ()16 4 ，所以 B 选项正确； C、 633 xxx，所以 C 选项不正确； D、 326 ()xx，所以 D 选项不正确 故选 B 3 （2012 泰安）如图所示地几何体地主视图是（） ABCD 考点 ：简单组合体地三视图. 解答： 解：从正面看易得第一层有1 个大长方形，第二层中间有一个小正方形 故选 A 4 （2012 泰安）已知一粒米地质量是0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（） A 4 21 10千克B 6 2.1 10千克C 5 2.1 10千克D 4 2.1 10千克 考点 ：科学记数法 表示较小地数 . 解答
3、： 解： 0.000021= 5 2.1 10； 故选： C 5 （2012 泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上地图形是中心对称图形地概率是（） 个人收集整理仅供参考学习 2 / 18 A0BCD 考点 ：概率公式；中心对称图形. 解答： 解：在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， 卡片上地图形是中心对称图形地概率是 故选 D 6 （2012 泰安）将不等式组 841 163 xx xx 地解集在数轴上表示出来，正确地是（） AB CD 考点 ：在数轴上表示不等式地解集；解一元一次不等式组. 解答： 解： 841 163 xx xx ，由 得， x3；由 得， x 4， 故其解集为：3
4、x 4 在数轴上表示为： 故选 C 7 （2012 泰安）如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 地直线 CEAB，垂足为E，若 EAD=53 ，则 BCE 地度数为（）b5E2RGbCAP A53B 37C47D123 考点 ：平行四边形地性质. 解答： 解：在平行四边形ABCD 中，过点C 地直线 CEAB ， E=90 ， EAD=53 ， EFA=90 53 =37 ， DFC=37 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， 个人收集整理仅供参考学习 3 / 18 BCE= DFC=37 故选 B 8 （2012 泰安）某校开展“ 节约每一滴水” 活动，为了了解开展活动一个月以来
5、节约用水地情况，从八年级 地 400 名同学中选取20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：p1EanqFDPw 请你估计这400 名同学地家庭一个月节约用水地总量大约是（） A130m 3 B135m 3 C6.5m 3 D260m 3 考点 ：用样本估计总体；加权平均数. 解答： 解： 20 名同学各自家庭一个月平均节约用水是： （0.2 2+0.25 4+0.3 6+04 7+0.5 1） 20=0.325（m 3） ， 因此这 400 名同学地家庭一个月节约用水地总量大约是： 400 0.325=130（m 3） ， 故选 A 9 （2012 泰安） 如图， 在矩形 ABCD 中
6、，AB=2 ，BC=4 ，对角线 AC 地垂直平分线分别交AD 、AC 于点 E、 O，连接 CE，则 CE 地长为（）DXDiTa9E3d A3B3.5C2.5D2.8 考点 ：线段垂直平分线地性质；勾股定理；矩形地性质. 解答： 解： EO 是 AC 地垂直平分线， AE=CE ， 设 CE=x，则 ED=AD AE=4 x， 在 RtCDE 中， CE 2=CD2+ED2， 即 222 =24)xx（， 解得2.5x， 即 CE 地长为 2.5 故选 C 10 （2012 泰安）二次函数 2 yaxbx地图象如图， 若一元二次方程 2 0axbxm有实数根， 则m地 最大值为（） 个人收
7、集整理仅供参考学习 4 / 18 A3B3C6D 9 考点 ：抛物线与x 轴地交点 . 解答： 解：抛物线地开口向上，顶点纵坐标为3， a0. 2 3 4 b a ，即 2 12ba， 一元二次方程 2 0axbxm有实数根， = 2 40bam，即1240aam，即1240m，解得3m， m 地最大值为3 故选 B 11 （2012 泰安）如图， AB 是 O 地直径，弦CDAB ，垂足为 M，下列结论不成立地是（） ACM=DMBCB=DBC ACD= ADCDOM=MD 考点 ：垂径定理 . 解答： 解： AB 是 O 地直径，弦CD AB，垂足为M， M 为 CD 地中点，即CM=DM
8、 ，选项 A 成立； B 为地中点，即CB=DB，选项 B 成立； 在ACM 和ADM 中， AM=AM ， AMC= AMD=90 ， CM=DM ， ACM ADM （SAS） ， ACD= ADC ，选项 C 成立； 而 OM 与 MD 不一定相等，选项D 不成立 故选 D 12 （2012 泰安）将抛物线 2 3yx向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位， 那么得到地抛物线地解析式 为（）RTCrpUDGiT A 2 3(2)3yxB 2 3(2)3yxC 2 3(2)3yxD 2 3(2)3yx 考点 ：二次函数图象与几何变换. 个人收集整理仅供参考学习 5 / 18 解答： 解：
9、由 “ 上加下减 ” 地原则可知，将抛物线 2 3yx向上平移3 个单位所得抛物线地解析式为： 2 33yx； 由“ 左加右减 ” 地原则可知，将抛物线 2 33yx向左平移2 个单位所得抛物线地解析式为： 2 3(2)3yx 故选 A 13 （ 2012 泰安）如图，为测量某物体AB 地高度，在在D 点测得 A 点地仰角为30 ，朝物体AB 方向前 进 20 米，到达点C，再次测得点A 地仰角为 60 ，则物体AB 地高度为（）5PCzVD7HxA A10 3米B10 米C20 3米D 20 3 3 米 考点 ：解直角三角形地应用-仰角俯角问题. 解答： 解：在直角三角形ADC 中， D=3
10、0 ， =tan30 BD=AB 在直角三角形ABC 中， ACB=60 ， BC= 3 3 AB CD=20 CD=BD BC=AB 3 3 AB=20 解得： AB=10 3 故选 A 14 （ 2012 泰安）如图，菱形OABC 地顶点 O 在坐标原点，顶点A 在 x 轴上， B=120 ，OA=2 ，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转105 至 OA BC地位置，则点B 地坐标为（）jLBHrnAILg 个人收集整理仅供参考学习 6 / 18 A （2，2）B （2，2）C （ 2012 泰安）D （3，3） 考点 ：坐标与图形变化-旋转；菱形地性质. 解答： 解：连接OB，OB ，过
11、点 B作 B E x 轴于 E， 根据题意得：BOB =105 ， 四边形 OABC 是菱形， OA=AB ， AOB=AOC=ABC= 120 =60 ， OAB 是等边三角形， OB=OA=2 ， AOB =BOB AOB=105 60 =45 ， OB=OB=2 ， OE=B E=OB ?sin45 = 2 22 2 ， 点 B地坐标为：（2，2） 故选 A 15 （2012 泰安）一个不透明地布袋中有分别标着数字1，2，3，4 地四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个 乒乓球，则这两个乒乓球上地数字之和大于5 地概率为（）xHAQX74J0X A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3
12、考点 ：列表法与树状图法. 解答： 解：列表得： 个人收集整理仅供参考学习 7 / 18 共有 12 种等可能地结果，这两个乒乓球上地数字之和大于5 地有 4 种情况， 这两个乒乓球上地数字之和大于5 地概率为： 4 123 1 故选 B 16 （ 2012 泰安）二次函数 2 ()ya xmn地图象如图，则一次函数ymxn地图象经过（） A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象 限 考点 ：二次函数地图象；一次函数地性质. 解答： 解：抛物线地顶点在第四象限， m0，n0， m0， 一次函数ymxn地图象经过二、三、四象限， 故选 C 17 （ 2012 泰安）
13、如图，将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点B 与 CD 地中点重合，若AB=2 ，BC=3，则 FCB与 B DG 地面积之比为（）LDAYtRyKfE A9： 4B3：2C4：3D16：9 考点 ：翻折变换（折叠问题）. 解答： 解：设 BF=x，则 CF=3x， BF=x， 又点 B为 CD 地中点， BC=1， 在 RtBCF 中， BF 2=B C 2+CF2，即22 1 (3)xx， 个人收集整理仅供参考学习 8 / 18 解得： 5 3 x，即可得CF= 54 3 33 ， DB G=DGB=90 ， DB G+CB F=90 ， DGB= CBF， RtDB GRtCFB，
14、根据面积比等于相似比地平方可得：= 2 416 ( ) 39 故选 D 18 （ 2012 泰安）如图，AB 与 O 相切于点B，AO 地延长线交O 于点 C，连接 BC，若 ABC=120 ， OC=3，则地长为（）Zzz6ZB2Ltk AB2C3D 5 考点 ：切线地性质；弧长地计算. 解答： 解：连接OB， AB 与 O 相切于点B， ABO=90 ， ABC=120 ， OBC=30 ， OB=OC ， OCB=30 ， BOC=120 ， BC地长为 1203 2 180180 n r ， 故选 B 19 （2012 泰安）设 A 1 ( 2)y，B 2 (1)y，C 3 (2)y，
15、是抛物线 2 (1)yxa上地三点，则 1 y， 2 y， 3 y地大小关系为（） A 213 yyyB 312 yyyC 321 yyyD 312 yyy 考点 ：二次函数图象上点地坐标特征. 解答： 解：函数地解析式是 2 (1)yxa，如右图， 个人收集整理仅供参考学习 9 / 18 对称轴是1x， 点 A 关于对称轴地点A是（ 0，y1） ， 那么点 A 、B、 C 都在对称轴地右边，而对称轴右边y 随 x 地增大而减小， 于是 213 yyy 故选 A 20 （2012 泰安）如图， ABCD，E，F 分别为 AC，BD 地中点，若AB=5 ，CD=3，则 EF 地长是（） dvzf
16、vkwMI1 A4B3C2D1 考点 ：三角形中位线定理；全等三角形地判定与性质. 解答： 解：连接DE 并延长交AB 于 H， CD AB， C=A， CDE=AHE ， E 是 AC 中点， DE=EH ， DCE HAE ， DE=HE ， DC=AH ， F 是 BD 中点， EF 是三角形DHB 地中位线， EF= 1 2 BH， BH=AB AH=AB DC=2 ， EF=1 故选 D 个人收集整理仅供参考学习 10 / 18 二、填空题 21 （ 2012 泰安）分解因式： 32 69xxx= 考点 ：提公因式法与公式法地综合运用. 解答： 解： 32 69xxx， = 22 (69)(3)x xxx x 22 （ 2012 泰安）化简： 2 2 () 224 mmm mmm = 考点 ：分式地混合运算. 解答： 解：原式 = 2(2)(2)(2
