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1、课题： 三角形的特性第 2 课时三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。重点难点探究三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。准确理解三角形任意两边的和大于第三边中的“任意”的含义。教学过程：一、创设情境1.出示：课本 82 页例 3 情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都
2、认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。设计意 图 首先呈现情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。二、实验探究1.实验 1：用三根小棒摆一个三角形。在每个小组的桌上都有 5 根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，
3、看看有什么发现？学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。2.实验 2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。设计意 图 探究性 问题不是教师提出来的，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。验证的结果与学生自己的直 觉不一致，从而 产生“数学问题”，激 发学生探究该问题的强烈欲望。三、应用深化1
4、. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成 86 页练习十四的第 4 题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“” 。 （单位：厘米）问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。 ）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？3.有两根长度分别为 2 cm 和 5 cm 的木棒。（1）用长度为 3 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为 1 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度
5、范围是。设计意 图 还原情境中的内容，让学生解决问题，亲身体验学习的快乐和成功的喜悦。关注学生是否已扎实掌握三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边中的“任意 ”的含义。四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？设计意 图 对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，为后面的学习打好基础。五、课堂检测课堂检测 A:1、有两根长度分别为 5和 8的木棒，用长度为 2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13的木棒呢？2、问题探究请同学们随意画一个三角形，再
6、用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？ 3、分别画出下面三个三角形并量出三边长度acb acb a bca= a= a=B= b= b=C= c= c=4、三条线段 a+1、a+2、a+3 能组成三角形吗？课堂检测 B：1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“” 。 （单位：厘米）2、有两根长度分别为 4和 7的两根木棒,（1）用长度为 2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为 11的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?3、三条线段的长度分别为：A、3、8、10 B、5、2、7C、5、5、11 D、13、12、20能组
7、成三角形的有（ ）组4、下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?（1）3,4,5 （2）9,6,15 （3）6,6,6 （4） 5.5,7.5,2.5 （5）100,200,300（6）x、5x，2x+1（x0）答、能组成三角形的是 ;不能组成三角形的是 .数学小实验1、取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，试想，你得到的框架稳定吗？。2、用四根木条钉成的框架固定吗？六、布置作业略。附答案：A 卷1、不能。2 厘米的木棒与 5 厘米的木棒之和不如 8 厘米的木帮长。13 厘米的也不行，因为，5+8=13 厘米，也不大于 13 厘米。2、总结出：三角形任意两边之和大于第三边。3、略4、答：分析：在三条线段中 a 能取什么值呢？a 取大于或等于零的有理数解： a+1+a+2=2a+3当 a=0 时，2a+3=20+3=3，a+3=0+3=3此时 2a+3=a+3所以 a+1、a+2、a+3 不能构成三角形B 卷1、 （ 1、2、4） 2、不能，2+4=6 小于 7，所以不能。4+7=11 等于 11 也不行。第三边在 410 之间。 3、A、D 4、 （1） 、 （4） 、 （5） （2） 、（3） 、 （6）小实验：1、答：稳定 2、答：不稳定
