《【部编】2021-2021学年陕西省延安市黄陵中学高二上学期期中数学试卷(重点班)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】2021-2021学年陕西省延安市黄陵中学高二上学期期中数学试卷(重点班)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年陕西省延安市黄陵中学高二上学期期中数学试卷(重点班)一、选择题 (共14题,共0分)1.下列说法错误的是( )A. 多面体至少有四个面B. 长方体、正方体都是棱柱C. 九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形D. 三棱柱的侧面为三角形2.下列四个结论中假命题的个数是( ) 垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两直线平行;若直线a,b,c满足ab,bc,则ac;若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的两条直线是异面直线A. 1B. 2C. 3D. 43.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是() A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D
2、. 圆柱、圆锥、球体的组合体4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A. B. C. D. 5.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是( ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 6.平面平面的一个充分条件是( )A. 存在一条直线a,a,aB. 存在一条直线a,a,aC. 存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD. 存在两条异面直线a,b,a,b,a,b7.用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题: 若ab,bc,则ac; 若ab,bc,则ac;若a,b,则ab; 若a,b,则ab其中真命题的序号是( )A. B. C.
3、 D. 8.(理)如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,S到A、B、C、D的距离都等于2给出以下结论: + + + = ; + = ; + = ; = ; =0,其中正确结论是( ) A. B. C. D. 9.若f(x)=xex,则f(1)=( )A. 0B. eC. 2eD. e210.已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点,且 =3 ,则C的坐标为( ) A. ( , , ) B. ( ,3,2) C. ( ,1, ) D. ( , , ) 11.曲线y=x3x+3在点(1,3)处的切线的斜率等于( )A. 2B. 4C. 12D. 612.如图
4、所示,已知PA平面ABC,ABC=120,PA=AB=BC=6,则PC等于()A. 6B. 4C. 12D. 14413.下列命题中的假命题是( )A. xR,lg x=0B. xR,tan x=1C. xR,x30D. xR,2x014.下列有关命题的叙述,错误的个数为( ) 若pq为真命题,则pq为真命题“x5”是“x24x50”的充分不必要条件命题p:xR,使得x2+x10,则p:xR,使得x2+x10命题“若x23x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2,则x23x+20”A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共5题,共0分)15.正四棱锥的底面边长为2,侧棱长均
5、为 ,其正视图和侧视图是全等的等腰三角形,则正视图的周长为1 16.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,直观图的底角为45,两腰和上底边长均为1,则这个平面图形的面积为117.(理)已知平面和平面的法向量分别为 =(1,1,2), =(x,2,3),且,则x=1 18.(文)某质点的位移函数是s(t)=2t3,则当t=2s时,它的瞬时速度是1m/s19.已知、是不同的两个平面,直线a,直线b,命题p:a与b没有公共点;命题q:,则p是q的1条件三、解答题(共7题,共0分)20.已知:如图所示,l1l2=A,l2l3=B,l1l3=C求证:直线l1,l2,l3在同一平面内 21.
6、如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,求三棱锥D1EDF的体积 22.(理)已知 =(2,1,2), =(2,2,1),求以 , 为邻边的平行四边形的面积 23.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程24.已知命题p:关于x的不等式x2+2ax+40,对一切xR恒成立,q:函数f(x)=(32a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围25.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,AC=AA1= ,ABC=60 (1)证明:ABA1C;(2)(理)求二面角AA1CB的余弦值大小 (文)求此棱柱的体积26.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F (1)证明:PA平面EDB;(2)证明:PB平面EFD