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1、试卷第 1 页，总 5 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 2020 中考数学一模试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 ) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1计算 |62|的结果是（） A 8 B8 C 4 D4 2下列计算正确的是（） A 2 35 aa B 632 aaa C 222 (
2、)aba b D 222 ()abab 3春节期间上映的第一部中国科幻电影流浪地球，斩获约4 670 000 000 元票房， 将 4 670 000 000 用科学记数法表示是（） A4.67 1010B0.467 1010C0.467 109D4.67 109 4m15的取值范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 5在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 （2，1） ，将点 A 绕原点 O 旋转 180 得到点 A ， 则点 A 的坐标是（） A （ 1， 2）B （1， 2）C （ 2， 1）D （2， 1） 6过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，
3、其正确展 开图正确的为（） A B C D 第 II 卷（非选择题 ) 请点击修改第II 卷的文字说明 试卷第 2 页，总 5 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 二、填空题 7有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_ 8若函数y 1x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_ 9计算 63 3 的结果是 _ 10分解因式a3a的结果是 _ 11若 a、b、c 为三角形的三边，且a、 b 满足 22 9(2)0ab ，则第三边 c 的 取值范围是 12若方程 2 210 xx 的两根分别为 1 x， 2 x，则 1212 xxx
4、 x的值为 _ 13已知关于x 的一元二次方程 kx 2（ k1）x+ 1 4 k0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围 _ 14在平面直角坐标系中，直线y x+2 与反比例函数 y 1 x 的图象有唯一公共点， 若直线 y x+b 与反比例函数y 1 x 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是_ 15已知正六边形ABCDEF的边长为2 3，点 P为六边形内任一点，则点P到各边 距离之和为 _ 16如图，边长为2 的正方形ABCD 的顶点 A、B 在一个半径为2 的圆上，顶点C、D 在圆内， 将正方形 ABCD 沿圆的内壁作无滑动的滚动当滚动一周回到原位置时，点C 运动的路径长为_
5、试卷第 3 页，总 5 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 三、解答题 17 （1）解方程： 1 3 33 x xx （ 2）解不等式组： 3(2)4 11 23 xx xx 18先化简， 再求值： 11 1 22 a aa ，其中 a 的值是方程a22a0 的解 19一项工程，甲单独做要10 天，乙单独做要15 天，丙单独做要20 天三人合做期 间，甲因故请假，工程6 天
6、完工，请问甲请了几天假？ 20从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛预先对这两名运动 员进行了 6次测试，成绩如下（单位：个） ： 甲： 6，12，8，12，10，12； 乙： 9，10，11，10，12， 8； （ 1）填表： 平均数众数方差 甲10 乙10 5 3 （ 2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？ 为什么？ 21某市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目另在立定跳远、实心球 （二选一）和坐位体前屈、1 分钟跳绳（二选一）中选择两项 （ 1）每位考生有_种选择方案； （ 2）求小明与小刚选择同种方案的概率 22如图，AB
7、CDY中，点E、F 分别在AB、CD上，且BEDF，EF与AC相 交于点P 求证：点P是ABCDY对角线的交点 试卷第 4 页，总 5 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 23如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45 ， 向前走 6m 到达 B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60 和 30 （ 1）求 BPQ 的度数； （ 2）求该电线杆PQ 的高度（结果精确到1m） 备用数据：， 24从不同角度谈谈你对等式x（x+4） 5 的理解 25如图，在等腰ABC中，ABAC，以 AB为直径的圆O交BC点D，过点C
8、作 /CF AB，与 Oe的切线BE交于点 E，连接DE （ 1）求证BDCD； （ 2）求证CABCDE； （ 3） 设ABC的面积为 1 S，CDE的面积为 2 S ， 直径AB的长为 x， 若30ABC， 1 S、 2 S 满足 12 28 3SS，试求 x的值 26甲乙两人匀速从同一地点到1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以50 米 /分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距 s（米） ，甲行走的时间为t（分） ，s关于t的 函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分； 试卷第 5 页，总 5 页 外 装 订
9、线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 （3）问甲、乙两人何时相距360 米？ 27如图，已知矩形ABCD中，4AB，动点 P从点A出发，沿AD方向以每秒 1 个单位的速度运动，连接BP，作点 A关于直线 BP的对称点E，设点P的运动时间为 ( )t s （ 1）若6AD，P仅在边 AD 运动， 求当P，E，C三点在同一直线上时对应的t的 值 （ 2）在动点 P在射线AD上运动的过程中，求使点
10、E到直线BC的距离等于 3 时对应 的t的值 答案第 1 页，总 2 页 参考答案 1B 2C 3D 4C 5C 6B 77 8x0 9 23 10 a（a+1） （a1） 111c5 12 3 13 k 1 2 且 k0 14 b2 或 b-2. 15 18 16 2 21 3 17 （1）x 5； （2）1 x5 18 a1，-1. 19甲请了3 天假 20 （1）12， 16 3 ，10； （2）详见解析 . 21 （1）4； （2） 1 4 22见解析 23 （1）BPQ=30 ； （2）该电线杆PQ 的高度约为9m 24详见解析 25 （1）见解析；（2）见解析；（3）8x 26 （1）30 米/分； （2）如答图；（ 3）当甲行走305 分钟或 38 分钟时，甲、乙两人相距 答案第 2 页，总 2 页 360 米 27 （1）(62 5)st 时，P、E、C共线； （2） 4 7 7 t 或4 7
