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1、6.3 实数 基础题 知识点 1 实数的有关概念 1(上海中考 )下列实数中，是有理数的为(D) A.2B.34C D0 2(沈阳中考 )下列各数是无理数的是(C) A 0B 1C.2D.3 7 3(安顺中考 )下列各数中，3.14159， 3 8，0.131131113，25， 1 7，无理数的个数有 (B) A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 4下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限不循环小数；无限小数都是 无理数，正确的是(C) A B C D 5在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中 1 5， 3 9， 2，3.14， 3 27，0， 5.1234
2、5，0.25， 3 2 . (1)有理数集合： 1 5，3.14， 3 27，0，0.25，； (2)无理数集合：39， 2 ， 5.12345， 3 2 ，； (3)正实数集合：39， 2 ，3.14，0.25，； (4)负实数集合： 1 5， 3 27， 5.12345， 3 2 ， 知识点 2 实数与数轴上的点一一对应 6和数轴上的点一一对应的是(D) A整数 B有理数 C无理数D实数 知识点 3 实数的性质 7(北京中考 ) 3 4的倒数是 (D) A.4 3B. 3 4C 3 4D 4 3 8无理数5的绝对值是 (B) A5B.5C. 1 5 D 1 5 9(桂林中考 )下列四个实数
3、中最大的是(C) A 5B0C D3 10.2的相反数是2，绝对值是2 11写出下列各数的相反数与绝对值 35，6， 3 ，2 3. 解： 原数3.5 6 3 23 相反数3.5 6 3 32 绝对值3.5 6 3 32 知识点 4 实数的运算 12(重庆中考 )计算 322的值是 (D) A 2B3C.2D22 13计算 3 64 (16)的结果是 (B) A 4B0C8D12 14计算： (1)3353； 解：原式 (35)3 23. (2)|1 2 |3 2 . 解：原式21323 1. 15计算： (1) 23(精确到 0.01)； 解：原式 3.1421.4141.7323.46.
4、(2)|25|0.9(保留两位小数 ) 解：原式 2.2361.4140.91.72. 中档题 16下列各组数中互为相反数的一组是(C) A |2|与 3 8B 4 与（ 4） 2 C 3 2与| 3 2|D2与 1 2 17下列等式一定成立的是(B) A.945B.|13 31 C.93D（ 9） 29 18化简：3(13)33，7(1 1 7 )71 19点 A 在数轴上和原点相距3 个单位， 点 B在数轴上和原点相距5个单位， 则 A，B两点之间的距离是35或 35 20直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2 周 (不滑动 )，圆上的一点由原点到达O，点 O所对 应的实
5、数是 2 21求下列各式中的实数x. (1)|x|4 5 ； 解： x 4 5. (2)|x 2|5. 解： x2 5. 22计算： (1)23325332； 解：原式 (25)3(33)2 33. (2)|3 2|3 1|. 解：原式 23311. 23已知实数a，b，c，d，e，f，且 a，b 互为倒数， c，d 互为相反数， e 的绝对值为2，f 的算术平方根是8，求 1 2ab cd 5 e 2 3 f的值 解：由题意可知：ab1，c d0，e2，f64，e 2( 2)2 2，3 f 3 644. 1 2ab cd 5 e 23 f 1 2024 6 1 2. 24我们知道：3是一个无
6、理数，它是一个无限不循环小数，且132，我们把 1 叫做3的整数部分，31 叫做3的小数部分 利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？ (1)10；(2)88. 解： (1)3104， 10的整数部分是3，小数部分是103. (2)98810， 88的整数部分是9，小数部分是88 9. 25观察： 2 2 5 8 5 4 2 5 2 2 5， 即2 2 52 2 5； 3 3 10 27 10 9 3 10 3 3 10， 即3 3 103 3 10； 猜想：5 5 26等于什么，并通过计算验证你的猜想 解：猜想：5 5 265 5 26. 验证：5 5 26 125 26
7、25 5 26 5 5 26. 综合题 26阅读下列材料： 如果一个数的n(n 是大于 1 的整数 )次方等于 a， 这个数就叫做a 的 n 次方根，即 x na， 则 x叫做 a 的 n 次方根如： 2 416，(2)4 16，则 2， 2 是 16 的 4 次方根，或者说 16 的 4 次方根是2 和 2；再如 (2) 5 32，则 2 叫 做 32 的 5 次方根，或者说32 的 5 次方根是 2. 回答问题： (1)64 的 6 次方根是 2， 243 的 5 次方根是 3，0 的 10 次方根是 0； (2)归纳一个数的n 次方根的情况 解：当 n 为偶数时，一个负数没有n 次方根，一个正数的n 次方根有两个，它们互为相反数；当n 为奇数时，一个 数的 n 次方根只有一个.0 的 n 次方根是0.
