2020—2021年新人教版初中数学七年级下册平行线的性质.docx

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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 5.3 平行线的性质 一、选择题 1如图，已知ABCD，2=120，则 1 的度数是（） A30 B60C120D150 2如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则 2 的度数为（） A60 B50C40 D30 3如图，直线l1l2， A=125， B=85，则 1+2=（） A30 B35C36 D40 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 1=30， 则2 的度数为（） A30 B45C50 D60 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 5如图， ABED，AG 平分 BAC， ECF=70，则 F

2、AG 的度数是 （） A155B145 C110D35 6如图，直线 ab，A=38， 1=46，则 ACB 的度数是（） A84 B106 C96 D104 7如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若 1+ B=70，则 2 的度数为（） A20 B40C30 D25 8如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是 （） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A 1+6180 B2+5180 C3+4180 D 3+7 180 9如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2 的度数为（） A56 B44C34 D28 二、填空题 10如图，直线

3、 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，若 1=70，则 2= 度 11如图， ABCD，1=62， FG 平分 EFD，则 2= 12如图，直线 AB，CD 被 BC所截，若 ABCD，1=45， 2=35， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 则3= 度 13如图折叠一张矩形纸片，已知1=70 ，则 2 的度数是 14如图，若 ADBE，且ACB=90， CBE=30， 则CAD= 度 15直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85，则 2= 16如图，直线 mn，RtABC的顶点 A 在直线 n 上， C=90若 1=25， 2=70 ，则 B= 美好

4、的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 17如图， ab，1+2=75，则 3+4= 18已知直线 ab，若 1=40 50，则 2= 19如图，直线 a、b 被第三条直线c 所截，如果 ab，1=70，那 么3 的度数是 20 如图， 直线 ab， 直线 c 与直线 a， b 都相交，1=65，则2= 21如图，已知ABCD，1=130，则 2= 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 22如图所示， ABCD，D=27， E=36， 则ABE的度数是 23 如图，直线 ab，直线 a， b 被直线 c 所截，1=37，则 2= 24如图，直线a、b 被直线 c 所截，

5、ab，1+2 的度数是 25如图，已知直线ab，1=120，则 2 的度数是 26如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab， =55， 则 = 27如图，直线ab，ABBC，如果 1=48 ，那么2= 度 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 28如图，直线 ab，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q， PMl 于点 P，若 1=50，则 2= 29如图，直线ABCD，1=50， 2=110，那么E= 度 三、解答题 30如图 1，E是直线 AB，CD 内部一点， ABCD，连接 EA，ED （1）探究猜想： 若 A=30， D=40，则 AED 等于多

6、少度？ 若 A=20， D=60，则 AED 等于多少度？ 猜想图 1 中 AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论 （2）拓展应用： 如图 2，射线 FE与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F， 分别是被射线FE隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域、 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 位于直线AB 上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB ， PFC，EPF的关系（不要求证明） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 5.3 平行线的性质 参考答案与试题解析 一、选择题（共9 小题） 1如图，已知ABCD，2=120，则

7、1 的度数是（） A30 B60C120D150 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】由 AB 与 CD 平行，利用两直线平行内错角相等得到1=3， 再由邻补角性质得到3 与2 互补，即 1 与2 互补，即可确定出 1 的度数 【解答】解： ABCD， 1=3， 2=120， 3+2=180， 3=60 故选 B 【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 的关键 2（ 2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=30，则 2 的度数为（） A60 B50C40 D30 【考点】平行线的性质；

8、余角和补角 【分析】根据平角等于180求出 3，再根据两直线平行， 同位角相等 可得 2=3 【解答】解： 1=30， 3=180 90 30 =60， 直尺两边互相平行， 2=3=60 故选： A 【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识 图是解题的关键 3如图，直线l1l2， A=125， B=85，则 1+2=（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A30 B35C36 D40 【考点】平行线的性质 【分析】过点A 作 l1的平行线，过点B 作 l2的平行线，根据两直线平 行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内 角互补求出 CAB

9、+ABD=180，然后计算即可得解 【解答】解：如图，过点A 作 l1的平行线，过点B作 l2的平行线， 3=1，4=2， l1l2， ACBD， CAB+ABD=180， 3+4=125 +85 180 =30， 1+2=30 故选： A 【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关 键 4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30， 则2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 的度数为（） A30 B45C50 D60 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60 ，所 以2=60 【解答】解： ab，

10、 2=3， 1+3=90 ， 3=90 30 =60， 2=60 故选： D 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线 平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 5如图， ABED，AG 平分 BAC， ECF=70，则 FAG 的度数是 （） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A155B145 C110D35 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻 补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数 【解答】解：如图，ABED，ECF=70， BAC=ECF=70， FAB=180 BAC=110

11、 又AG 平分 BAC， BAG=BAC=35， FAG=FAB+BAG=145 故选： B 【点评】本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等” 求得 BAC的度数是解题的难点 6如图，直线 ab，A=38， 1=46，则 ACB 的度数是（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A84 B106 C96 D104 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABC=1，再根据三角 形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解： ab， ABC=1=46， A=38， ACB=180 AABC=180 38 46 =96 故选： C 【点评】本题考查了平

12、行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质 是解题的关键 7如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若 1+ B=70，则 2 的度数为（） A20 B40C30 D25 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解答】解：由三角形的外角性质，3=1+B=70， ab，DCB=90， 2=180 390 =180 70 90 =20 故选： A 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角

13、的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 8如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是 （） A 1+6180 B2+5180 C3+4180 D 3+7 180 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；多边形内角与外角 【分析】根据平行线的性质推出3+4=180， 2=7，根据三角 形的内角和定理得出2+3=180 +A， 推出结果后判断各个选项即 可 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解答】解： A、 DGEF ， 3+4=180， 6=4，31， 6+1180， 故 A 选项错误； B、DGEF ， 5=3， 2+5 =2+3 =（180 1）+（18

14、0 ALH） =360（ 1+ALH） =360（ 180 A） =180 +A180， 故 B 选项错误； C、 DGEF， 3+4=180， 故 C 选项错误； D、 DGEF， 2=7， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 3+2=180 +A180， 3+7180， 故 D 选项正确； 故选： D 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主 要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中 9如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2 的度数为（） A56 B44C34 D28 【考点】平行线的性质 【分析】由平角的定义得到3=34

15、；然后根据“两直线平行，内错角 相等”求出2 的度数 【解答】解：如图，依题意知1+3=90 1=56， 3=34 直尺的两边互相平行， 2=3=34 ， 故选： C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记 性质是解题的关键 二、填空题（共20 小题） 10如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，若 1=70，则 2= 110 度 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】直线ab，直线 c 分别与 a，b 相交，根据平行线的性质， 以及对顶角的定义可求出 【解答】解： 1=70， 3=1=

16、70 ， ab， 2+3=180， 2=180 70 =110 故答案为： 110 【点评】本题考查两直线平行，同位角相等及邻补角互补 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 11如图， ABCD，1=62， FG 平分 EFD，则 2= 31 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平 分线的定义可得 2=EFD 【解答】解： ABCD， EFD=1=62， FG平分 EFD， 2=EFD= 62 =31 故答案为： 31 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟 记性质是解题的关键 12如图，直线 AB，CD 被 BC所截，若 ABCD，1=45， 2=35， 则3= 80 度 【考点】平行线的性质 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【专题】计算题 【分析】根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可 【解答】解： ABCD， 1=45， C=1=45， 2=35， 3= 2+C=35 +45 =80， 故答案为