《人教版九年级数学上册21.2.2+公式法同步测试+新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册21.2.2+公式法同步测试+新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公式法 1方程 x2 x10 的一个根 是( D) A15B.1 5 2 C 15 D. 15 2 【解析】用公式法解得x 1 5 2 . 2一元二次方程x2x2 0 的根的情况是 (A) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 32012 南昌 已知关于x 的一元二次方程x22xa0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 (B) A1 B 1 C.1 4 D 1 4 【解析】关于 x 的一元二次方程x22xa0 有两个相等的实数根， b24ac 0， 即 224(a)0，解得 a 1. 42012 广安 已知关于x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两
2、个不相等的实数根， 则 a 的取值范围是 (C) Aa2 B a2 Ca2 且 a 1 Da 2 【解析】 4 4(a1)84a0，得 a2.又 a10 ， a2 且 a1. 5 方程 4y25 y 化成一般形式后， a_4_， b_1_， c _5_， 则 b24ac_81_， 所以方程的根为_y1 1，y2 5 4_ 62013 滨州 一元二次方程2x23x1 0的解为 _x11，x2 1 2_ 7方程 2x25x30 的解是 _x1 3， x2 1 2_ 8 如果关于x 的一元二次方程x2 6x c0(c 是常数 )没有实数根， 那么 c 的取值范围是 _c 9_ 【解析】关于x 的一元
3、二次方程x26xc 0(c 是常数 )没有实数根，(6)2 4c 0，即 364c0，c9. 9不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况： (1)3x22x10; (2)2x2x1 0； (3)4xx2x22; (4)3 x12x2. 解： (1) 0，方程有两个不相等的实数根； (2) 0，方程没有实数根； (3) 0，方程有两个相等的实数根； (4) 0，方程有两个不相等的实数根 10用公式法解方程： (1)x25x2 0； (2)x26x1； (3)2x23x0; (4)3x26x50； (5)0.2x20.10.4x; (6)2x2 2x2. 解： (1)x15 17 2 ，x2 51
4、7 2 ； (2)x1310， x2 310； (3)x10，x23 2； (4)x1 3 2 6 3 ， x2 3 2 6 3 ； (5)x1 26 2 ，x2 26 2 ； (6)无解 11用两种不同的方法解一元二次方程x24x20. 解：方法一：由原方程得x24x 424， 即(x2) 26， x2 6， x 2 6， x1 2 6，x2 26. 方法二： a1， b4，c 2， b24ac 42 4 1 (2)240， x 4 24 2 2 6， x1 2 6，x2 26. 12用适当的方法解一元二次方程： (1)(3x1)290； (2)x24x10； (3)3x 2 24x; (4
5、)(y2)2 12y. 解： (1)x12 3，x 2 4 3； ( 2)x1 25，x2 25； (3)x1 210 3 ， x2 210 3 ； (4)无解 13先化简，再求值： x1 3 x1 x2 4x4 x1 ，其中 x 满足方程x2x60. 解： x1 3 x1 x24x4 x1 x21 x1 3 x1 （x2）2 x1 （ x2）（ x2） x 1 x1 （x2） 2 x2 x2. 由 x2x60 可解得 x12(不合题意，舍去 )，x2 3， x 3.原式 x2 x2 32 32 1 5. 14 2012 珠海 已知关于x 的一元二次方程x22x m 0. (1)当 m3 时，
6、判断方程的根的情况； (2)当 m 3 时，求方程的根 解： (1)当 m3 时， b2 4ac22 4 1 3 8 0， 原方程没有实数根； (2)当 m 3 时， x22x30， a1，b 2，c 3， b24ac 44 1 (3)16， x 2 16 2 2 4 2 ， x1 3，x21. 15已知关于x 的一元二次方程(m1)x2 2mxm0 有两个实数根，求 m 的取值范围 【解析】由方程根的情况得到关于m 的不等式， 若二次项中存在字母系数，则系数不为零， 从以上两个方面确定字母的取值范围 解：因为一元二次方程有两个实数根， 所以 0，即 (2m)2 4(m 1)m0 ， 所以 4m24m24m0 ，m0. 又因为 m10 ， 所以 m1 ， 所以 m 的取值范围是m0 且 m1. 16已知关于x的一元二次方程x22x2k40 有两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值 解： (1) b24ac44(2k4)208k. 方程有两个不等的实根 208k0 k5 2. (2)k 为整数， 0k5 2(且 k 为整数 )， 即 k 为 1 或 2， x1 1 52k，x2 152k. 方程的根为整数， 52k 为完全平方数 当 k1 时， 52k 3； 当 k2 时， 52k 1. k2.
