《人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合检测(一)(新版)新人教版(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合检测(一)(新版)新人教版(2)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 16 章 二次根式单元综合检测（一） 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 28 分) 1.(2013 苏州中考 ) 若式子在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x1 2. 计 算(-)(+)=( ) A.2B.C.2 D.-2 3. 下面计算正确的是( ) A.3+=3B.=3 C.+=D.=-7 4. 计算 :(-) 的值为 ( ) A.B.C.D. 5. 计算 :5-(-2) 的值为 ( ) A.5 B.-5 C.-5 D.2-5 6. 设实数 a,b 在数轴上对应的位置如图所示, 化简+的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a+ b
2、C.-b D.b 7. 已知 a-b=2-1,ab=, 则(a+1)(b-1)的值为 ( ) A.-B.3 C.3- 2 D.-1 二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 25 分) 8. 计算 :的结果是. 9.(2013 黔西南州中考) 已知+|a+b+1|=0,则 a b= . 10. 已知 :2x4, 化简+|x-5|= . 11. 如图 , 矩形内两相邻正方形的面积分别是2 和6, 那么矩形内阴影部分的面积是 ( 结果可用根号表示). 12. 11 2=121, =11; 同样 111 2=12321, =111; , 由此猜想 = . 三、解答题 ( 共 47 分) 13.(15分)
3、 计算下列各题. (1). (2)(-2)(+2). (3)-15+. 14.(10分)(1) 计算 :8(1-) 0- +. (2)(2013 遂宁中考 ) 先化简 , 再求值 :+, 其中 a=1+. 15.(10分) 如图所示是面积为48cm 2 的正方形 , 四个角是面积为3cm 2 的小正方形 , 现将四个角 剪掉 , 制作一个无盖的长方体盒子, 求这个 长方体盒子的体积. 16.(12分)(2013 黔西南州中考) 小明在学习二次根式后, 发现一些含根号的式子可以写成 另一个含根号的式子的平方, 如 3+2=, 善于思考的小明进行了如下探索: 设 a+b=,( 其中 a,b,m,n
4、均为正整数 ) 则有 a+b=m 2 +2mn+2n 2, a=m 2+2n2,b=2mn. 这样 , 小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1) 当 a,b,m,n均为正整数时, 若 a+b=, 用含m,n 的式子分别表示a,b 得,a= ,b= . (2) 利用所探索的结论, 找一组正整数a,b,m,n填空 : + =( + ) 2. (3) 若 a+4=且 a,b,m,n均为正整数 , 求 a 的值 . 答案解析 1. 【解析】 选 C. 由二次根式有意义的条件得x-1 0, 解得 x1. 2. 【解析】 选 C.(-)(+)=() 2-(
5、 ) 2=7-5=2. 3. 【 解 析 】 选B. 因 为3与不 能 合 并 , 所 以 选 项A 不 正 确 ; 因 为 =3,所以选项B 正确 ;因为与不能合并 ,所以选项C 不正确 ;因为 =7, 所以选项D不正确 . 4. 【解析】 选 A. 原式 =(4-3) =1=. 5. 【解析】 选 D.5-(- 2)=-5+2=2-5. 6. 【解析】 选 D. 根据数轴上a,b 的位置得出a,b 的符号 ,a0, 且 a+b0, +=-a+a+b=b. 7. 【解析】 选 A. a-b=2-1,ab=, (a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.
6、 8. 【解析】=2. 答案 : 2 9. 【解析】 由题意知 a b=1-2 =1. 答案 : 1 10. 【解析】 2x0,x-50, +|x-5|=x-1+5-x=4. 答案 : 4 11. 【解析】 S阴影=(-) =2-2. 答案 : 2-2 12. 【解析】=11;=111; 由观察得=111111111. 答案 : 111111111 13. 【解析】 (1)=. (2)(-2)(+2)=3-8=-5. (3)-15+=3-5+=-. 14. 【解析】 (1) 原式 =8-2+2=8. (2) 原式 =+=+=. 当 a=1+时, 原式 =. 15. 【解析】 大正方形面积为48
7、cm 2, 边长为=4(cm), 小正方形面积为3cm 2, 边长为cm, 长方体盒子的体积=(4-2) 2 =12(cm 3). 答: 长方体盒子的体积为12cm 3. 16. 【解析】 (1) a+b=m 2+2mn +3n 2, a=m 2+3n2,b=2mn. 答案 : m 2+3n2 2mn (2) 利用=a+b进行逆推 , 执果索因 , 若把 m,n 分别选定为1,2, 则=13+4, a=13,b=4. 答案 : 13 4 1 2(答案不唯一 ) (3) 由 b=2mn得 4=2mn,mn=2, a,m,n 均为正整数 , m n=12 或 mn=2 1, 即 m=1,n=2 或 m=2,n=1, 当 m=1,n=2 时,a=m 2+3n2 =1 2+3 22=13; 当 m=2,n=1 时,a=m 2+3n2 =2 2+3 12=7.
