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1、1 小学数学导学案设计 课题数与代数 -数的认识第三课时 学习 目标 1、回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍 数的联系和区别,加深对整数及其性质的理解。 2、激发自我主动学习的兴趣。 3、学会有条理地整理知识、思考分析问题。 重点 难点 教学重难点:进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系和区别。 学习过程 学案导 案 激趣 导 入 猜数字游戏 : 这个数字的十位是奇数,而且又是质数;个位是偶 数,也是最小的合数,它的最大因数是34,最小倍数也是 34。 齐读课题后,质疑并让学生明 确复习目标。 知识 整理 【知识点一:因数、倍数的意义
2、。】 1、意义:如果 ( 、为非 0 自然数 ),那么我们可以说: ()。 2、特征: 3、方法: 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【知识点二: 2、3、5 的倍数的特征。】 【知识点三:质数、合数。】 1、教师引导学生如何又对又 快找一个自然数的因数和倍 数。 2、让学生总结求两个数的最 大公因数、最小公倍数的几种 情况。(如果是的倍数, 那么和的最大公因数 2 【知识点四:公因数、公倍数的意义。】是,最 小公倍数 是。 如果和是互质数, 那么 和的最大公因数 是,最 小公倍 是)。 基本 练习 1、填空 (1)在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42 中,2
3、 的倍数 有; 3 的倍数有; 5 的倍数 有; 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有;既是 2 的 倍数又是 5 的倍数有;是 3 的倍数又是 5 的倍 数有; 都有因数 2、3、5 的数有:。 (2) 1-20 各数中最大的质数是 () , 最小的合数是() 。 (3)填质数:21=()+()=()()=()-() (4) 20 以内,最小的质数与最大的合数的和是 (), 积是() 。 (5)一个最小的三位数,既是2 的倍数,又是 3 的倍数,又有因数5, 这个数是()。 2、判断(略) (1) 因为 105=2, 所以 5是因数,10 是倍数。 () (2)任何自然数,它的最大因数和最小倍
4、数都是它本身。 学生独立完成,评议时讲解: 找 “是 2的倍数又是 3的倍数” 时,只要看 2 的倍数和 3 的倍 数中相同的数即可, 不需要在 从所有的数中去找。) 3 ( ) (3)任何一个自然数至少有两个因数。() (4)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合 数。 ( ) (5)两个自然数的积一定是合数。( ) (6) 相邻的两个自然数没有最大公因 数。( ) (7)1 是所有非零自然数的公因 数。() 讲评第( 3)小题时,要求学 生说明最小的质数是几, 最大 的合数是几,再计算。 第(5)小题重点讲评,“题 目要求是最小的三位数, 又是 2、3、5的倍数,首先要确定 哪一位上的数?”
5、 (个位)个 位上只能是几?( 0)十位和 百位上有什么要求? (数的和 是 3 的倍数,并且最小),所 以只能填 120。 也可以继续问: 有因数 2、3、5 的最大三位数 时多少?) 提升 练习 1、开启智慧密码 第一个数:既是质数,又是偶数的最小的数; 第二个数:既是质数,又是奇数的最小的数; 第三个数:既是奇数,又是合数的最小的数; 第四个数:既是偶数,又是合数的最小的数 2、综合练习: (1) 两根小棒分别长 20 分米, 28 分米,要把它们都截成同样长的小 棒,且没有剩余,每根小棒最长多少分米?一共可以截成多少 段? 以抢答的形式, 解决复习的枯 燥,调动学生的积极性。 在巡视中
6、关注学生对问题的 解决方法,利用所学知识解决 实际问题。让学生明白 数学应 4 (2)六(1) 班学生进行队列表演,每行12 人或 16 人都正好整行,你知 道这个班可能有多少人吗? 该是从生活中来, 再让数学知 识回归生活,会用数学眼光看 待周围的生活, 自我 总结 通过今天的学习,你有什么收获?(同桌互谈) 当堂 作业 课堂作业本第31页。 数的认识第三课时导学单 姓名: 知识整理: 【知识点一:因数、倍数的意义。】 1、意义:如果 ( 、为非 0 自然数 ) ,那么我们可以说:( )。 2、特征: 3、方法: 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【知识点二: 2、3、5 的倍数的
7、特征。】 【知识点三:质数、合数。】 【知识点四:公因数、公倍数的意义。】 5 复习检测: 1、填空: (1)在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42 中, 2的倍数 有; 3 的倍数有; 5 的倍数 有; 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有;既是 2 的倍数又 是 5 的倍数有;是 3 的倍数又是 5 的倍数 有; 都有因数 2、3、5的数有:。 (2)1-20 各数中最大的质数是(),最小的合数是()。 (3)填质数: 21=()+()=()()=()-() (4)20以内,最小的质数与最大的合数的和是(),积是()。 (5)一个最小的三位数,既是2 的倍数,又是 3 的倍数,又有因数5,这个数 是 ()。 2、综合练习: (1)两根小棒分别长20 分米, 28分米,要把它们都截成同样长的小棒,且没 有剩余,每根小棒最长多少分米?一共可以截成多少段? (2) 六(1) 班学生进行队列表演,每行12 人或 16 人都正好整行,你知道这个 班可能有多少人? 6 (3)在长 40 厘米、宽 32 厘米的长方形纸上裁出同样大小、面积最大的正方形, 并且没有剩余,一共可以裁出多少个这样的正方形? (4)用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形去拼一个正方形,至少需要多少个这样 的长方形?