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1、平均数平均数众众 数数中位数中位数方方 差差标准差标准差集集中中程程度度离离散散程程度度样样本本数数据据分分析析1、抽样的基本原则：在抽样时，要注意样本的、抽样的基本原则：在抽样时，要注意样本的_以及以及_.2、代表性代表性容量合理容量合理1、为考察库存的、为考察库存的40000只灯泡的使用寿命，从中只灯泡的使用寿命，从中抽取抽取20只进行试验，在这个问题中，下列说法正只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的是（确的是（ ）A、总体总体是是40000只灯泡只灯泡B、个体个体是每一只灯泡的使用寿命是每一只灯泡的使用寿命C、样本样本是抽取的是抽取的20只灯泡只灯泡D、样本容量样本容量是是40000
2、B的使用寿命的使用寿命的使用寿命的使用寿命201、若数据、若数据2，-1，0，x的平均数是的平均数是1，则，则x=_.33、若数据、若数据2，2，4，3，3，x的众数是的众数是2，则，则x=_，中位数是，中位数是_.2.522、有、有5个数的平均数是个数的平均数是3，还，还有有3个数的平均数是个数的平均数是 5，则这则这8个数的平均数是个数的平均数是_.3.754、一组数、一组数5，7，7， x的平均数与中位数相的平均数与中位数相等，等， 则则x值为值为_ ，5或或96、若数据、若数据 x，2，3，4 的平均数是的平均数是4，且且x，2，3，4，y的平均数是的平均数是5，求求x，2，3，4，y
3、的的方差方差.7、数据、数据 0，1，2，3，4 的方差是的方差是_，标准差是标准差是_.26.8再如：再如：数据数据 1，2，3，4 ， 5的方差是的方差是_，数据数据 x-2，x-1, x, x+1，x+2，的方差是，的方差是_，22数据数据 -3，1，-2，0，-1 的方差是的方差是_，标准差是标准差是_.2数据数据 2，4, 6, 8，10的方差是的方差是_.8数据数据 3，6，9，12，15 的方差是的方差是_.18若数据若数据 的方差是的方差是s2，则则 的方差是的方差是 .a2s2注：连续的五个整数的方差为注：连续的五个整数的方差为 .2=222=3222倍倍3倍倍总结： 若若x
4、1，x2，x3，x4，xn方差为方差为S2，则则x1a，x2a，x3a，x4a，xna的的方差仍是方差仍是S2，而，而ax1，ax2，ax3，ax4，axn的的方差是方差是a2S2。 若若x1，x2，x3，x4，xn平均数为平均数为x，则则x1a，x2a，x3a，x4a，xna的的平均数是平均数是x+a，而，而ax1，ax2，ax3，ax4，axn的的平均数是平均数是ax。请你用请你用发现的结论来解决以下的问题：发现的结论来解决以下的问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为方差为Y,标准差为标准差为Z。则则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +
5、3的平均数为的平均数为-，方差为方差为-， 标准差为标准差为-。 数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 -，方差为方差为-， 标准差为标准差为-。 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为-，方差为方差为-， 标准差为标准差为-。 数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为的平均数为 -， 方差为方差为-，标准差为标准差为-。 X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y 某餐厅共有某餐厅共有7名员工，所有员工的月工资情名员工，所有员工的月工资情况如下表所示况如下表所示：（单位：元）：（单位：元）人员人员经理经理
6、厨师厨师会计会计服务员服务员勤杂工勤杂工甲甲乙乙甲甲乙乙工资数工资数3000700500450360340320解答下列问题（直接填在横线上）解答下列问题（直接填在横线上）（1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元元.（2）所有员工的工资的中位数是）所有员工的工资的中位数是_元元.（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是是_元，是否也能反映该餐厅员工工资的元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？一般水平？（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较合适？资的一般水平比较合适？810
7、450445中位数中位数能能 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测验成绩得分情况如图所示：验成绩得分情况如图所示：（1）分别求出两人得分）分别求出两人得分的平均数与方差；的平均数与方差；（2）根据图示和上面算）根据图示和上面算得结果，对两人的训练得结果，对两人的训练成绩作出评价成绩作出评价.乙的成绩稳定乙的成绩稳定 从折线图上看，甲的成绩基本从折线图上看，甲的成绩基本上呈上升趋势，而乙的成绩则在上呈上升趋势，而乙的成绩则在平均分上下波动平均分上下波动. 甲的成绩在不甲的成绩在不断提高，乙的成绩无明显提高断提高，乙的成绩无明显提高.13101214
8、161314121214 两台机床同时生产直径为两台机床同时生产直径为10mm的零件，为的零件，为了检验产品质量，质检员从两台机床生产的产了检验产品质量，质检员从两台机床生产的产品中随机抽取品中随机抽取4件进行测量，结果如下：件进行测量，结果如下：机床甲机床甲（单位：（单位：mm）：）：10，9.8，10，10.2机床乙机床乙（单位：（单位：mm）：）：10.1，10，9.9，10 在收集到上述数据后，你得通过怎样的运算在收集到上述数据后，你得通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件的直径的数据更合乎来判断哪台机床生产的零件的直径的数据更合乎要求？要求？在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下
9、：在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下： 已经算得两组学生的平均分都是已经算得两组学生的平均分都是80分，请根据分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞你学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由赛中成绩谁优谁次，并说明理由.分数分数5060708090 100人人数数甲组甲组251013146乙组乙组441621212分数分数5060708090100人数人数甲组甲组251013146乙组乙组441621212（1）甲组成绩的众数是）甲组成绩的众数是90分，乙组成绩的众分，乙组成绩的众 数是数是70分，以成绩的众数看，甲组成绩好些；分，以成绩的
10、众数看，甲组成绩好些；（2）通过计算，得）通过计算，得 因因 所以甲组成绩较乙组成绩稳定；所以甲组成绩较乙组成绩稳定；（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，甲分，甲组成绩在中位数及以上的有组成绩在中位数及以上的有33人，乙组成绩在中位数及人，乙组成绩在中位数及以上的有以上的有26人，从这一角度看甲组成绩总体较好；人，从这一角度看甲组成绩总体较好；（4）从成绩统计表看，甲组成绩）从成绩统计表看，甲组成绩90分及以上的有分及以上的有20人，人，乙组成绩乙组成绩90分及以上的有分及以上的有24人，乙组成绩集中在高分段人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分人数比甲组得满分人数多的人数多，同时乙组得满分人数比甲组得满分人数多6人，从这一角度看乙组的成绩较好人，从这一角度看乙组的成绩较好.解解:
