《2020-2021年九年级数学上册单元复习一遍过：第一章 特殊的平行四边形【过关测试题】（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021年九年级数学上册单元复习一遍过：第一章 特殊的平行四边形【过关测试题】（原卷版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源备战中考初中上册单元复习一遍过Unit 1 of junior high school九年级上册单元复习第一章 特殊的平行四边形过关检测( 时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为()A.5 B. C.7 D. 第2题图第3题
2、图 第4题图3.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其各顶点的坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),固定点B并将此矩形按顺时针方向旋转,若旋转后点C的对应点的坐标为(3,0),则旋转后点D的对应点的坐标为()A.(3,2) B.(2,3) C.(3,3) D.(2,2)4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,BD=6,则AB的长是()A.2 B.3 C.4 D.65.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()A.矩形 B.平行四边形C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形6.如图,点P是矩形A
3、BCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为()A.10 B.12 C.16 D.18第6题图第7题图7.如图,在给定的一张平行四边形ABCD纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN,分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作BAD,ABC的平分线AE,BF,分别交BC,AD于点E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确,乙错误 B.甲、乙均正确 C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误8.如图,在
4、菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若DAC=28,则OBC的度数为()A.28 B.52 C.62 D.72 第8题图 第9题图 9.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,RtFEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()A.a2 B.a2 C.a2 D.a210.在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(点P不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.给出下列结论:AP
5、EAME;PM+PN=BD;PE2+PF2=PO2.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.已知菱形的周长为20 cm,两邻角的比为21,则较短的对角线长为cm.12.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,若AF=3,EFC的周长为12,则EC的长为. 第12题图第13题图 第14题图13.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内角的度数为.14. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与B
6、D相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若CEF的周长为18,则OF的长为.15.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB.将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q.对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等边三角形.其中正确结论的序号是. 第15题图 第16题图16.如图,菱形ABCD的面积为120 cm2,正方形AECF的面积为50 cm2,则菱形的边长为cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)17.(10分)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.(1)求证:四边
7、形BEDF是菱形;(2)若正方形的边长为4,AE=,求菱形BEDF的面积.18.(10分)如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论.19.(12分)已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且CBEBCE=23.求证:四边形ABCD是正方形.20.(12分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A处.然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在DE上
8、的点G处,再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处,如图2所示.(1)求证:EG=CH;(2)已知AF=,求AD和AB的长.21.(14分)如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D为AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明你的理由;(3)若D为AB的中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.22.(14分)某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想如图1,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为;BC,CD,CF之间的数量关系为.(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长. 图1 图2 图37精品资源备战中考
