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1、1,第五章 常用概率分布,2,第一节 二项分布,3,第一节 二项分布,4,第二节 Poisson分布,5,第二节 Poisson分布,6,第三节 正态分布,7,第三节 正态分布,8,第三节 正态分布,9,第三节 正态分布,10,第三节 正态分布,11,思考与练习,一、简答题 1简述二项分布、Poisson分布、正态分布的区别与联系。 答:,12,思考与练习,2简述控制图的基本原理。 答:控制图的基本原理是:如果某一波动仅仅由个体差异或随机测量误差所致,那么观察结果服从正态分布;依据标准正态分布曲线下面积的分布规律性,确定出现概率非常小的若干情况作为异常标准,如果出现相应结果则判为异常。 3简述
2、双侧正态分布资料的医学参考值范围为什么是均数1.96倍标准差。 答:因为医学参考值范围是指特定的人群(排除了对所研究指标有影响的疾病和有关因素的特定人群)的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据的取值范围。习惯用该人群95%的个体某项医学指标的取值范围作为医学参考值范围。对于过大、过小均属不正常的情形取双侧。观察值出现在均数1.96倍标准差范围内的概率为95%,所以双侧正态分布资料的医学参考值范围定为均数1.96倍标准差。,13,思考与练习,二、分析计算题 4假定虚症患者中,气虚型占30%。现随机抽查30名虚症患者,求其中没有1名气虚型的概率;有4名气虚型的概率。 答:计算二项分布的概率
3、函数,没有1名气虚型的概率为0.00002,有4名气虚型的概率为0.021。 5假定某批出厂半年的中药潮解率为6%。从中抽取20丸,求恰有1丸潮解的概率、不超过1丸潮解的概率和有1至3丸潮解的概率。 答:计算二项分布的概率函数和累计概率,恰有1丸潮解的概率为0.370,不超过1丸潮解的概率为0.660,有1至3丸潮解的概率为0.681。 6某溶液平均1毫升中含有大肠杆菌3个。摇匀后,随机抽取1毫升该溶液,内含大肠杆菌2个和低于2个的概率各是多少? 答:计算Poisson分布的概率函数和累计概率,取1毫升该溶液,内含大肠杆菌2个的概率为0.224,低于2个的概率为0.199。,14,思考与练习,
4、二、分析计算题 7某人群中12岁男孩身高的分布近似于正态分布,均数为144.00cm,标准差为5.77cm。 (1)该人群中80%的12岁男孩身高集中在哪个范围? (2)求该人群中12岁男孩身高的95%和99%参考值范围。 (3)求该人群中12岁男孩身高低于140cm的概率。 (4)求该人群中12岁男孩身高超过160cm的概率。 答:,15,思考与练习,二、分析计算题 8某地白血病的发病率为0.0001,现检查4万人,求没有发现白血病患者的概率和发现白血病患者不超过3人的概率。 答: 9某车间经检测每升空气中平均约有37颗粉尘,请估计该车间每升空气中有大于50颗粉尘的概率。 答:,16,思考与
5、练习-补充练习题,一、选择题 (一)A1型:每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案,请从中选择一个最佳答案。(C,A,C,A,B),17,思考与练习-补充练习题,(一)A1型:每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案,请从中选择一个最佳答案。(D,B,A,B,A),18,思考与练习-补充练习题,(二)A2型: 该题以一个小案例出现,其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案,请从中选择一个最佳答案。 观察某地100名12岁男孩身高,均数为138.00cm,标准差为4.12cm, Z=(128.00138.00)/4.12 。(Z)是标准正态分布的分布函数,1(Z)=1(2.43)=0.
6、9925 ,结论是 E 。 A理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%。 B理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%。 C理论上身高在128.00cm至138.00cm的12岁男孩占99.25%。 D理论上身高低于128.00cm的12岁男孩占99.25%。 E理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%。,19,思考与练习-补充练习题,(三)A3/A4型: 以下提供若干案例,每个案例下设若干道题目。请根据题目所提供的信息,在每一道题下面的A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个最佳答案。 研究人员为了解某地居民发汞的基础水平,为汞污染的环境监测积累
7、资料,调查了留住该市一年以上,无明显肝、肾疾病,无汞作业接触史的居民230人的发汞含量如下表所示: 1.A 2.E,20,思考与练习-补充练习题,21,思考与练习-补充练习题,(三)A3/A4型: 以下提供若干案例,每个案例下设若干道题目。请根据题目所提供的信息,在每一道题下面的A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个最佳答案。 为了解某城市7岁男童身高的发育情况, 随机抽查该市区110名7岁男童,平均身高为119.95cm, 标准差为4.72cm。 3用算式119.951.284.72计算得到的区间,可以解释为:理论上_B_的7岁男童身高在此范围内。 A. 95% B. 80% C. 90%
8、 D. 10% E. 20% 4理论上90%的7岁男童身高集中在 B 。 A119.951.284.72 B119.951.644.72 C119.950.134.72 D119.951.964.72 E119.952.584.72,22,思考与练习-补充练习题,(四)B1型: 以下提供若干组题目,每组题目共用题目前列出的A、B、C、D、E五个备选答案。请从中选择一个与问题关系最密切的答案。某个备选答案可能被选择一次、多次或不被选择。 A.不满足Poisson分布或二项分布条件 B.不满足正态近似条件 C 计算错误 D 没作连续性校正 E 分析正确 1.2003年上半年,某地区10万人中出现非典型性肺炎患者23人。据此推断该地10万人口中出现非典型性肺炎发病人数不低于20人的概率为 对于以上分析,你的看法是 A 。 2某地初中学生近视眼患病率为15%,观察该地200名初中学生,其中有20名以上近视眼患者的概率为 对于以上分析,你的看法是 D 。,23,思考与练习-补充练习题,二、是非题 1.对称分布与正态分布等价。( ) 2.随机掷一枚骰子,出现的点子数服从二项分布。 ( ) 3.当n时,二项分布概率分布图是对称的。 ( ) 4.如果标准差大于均数,那么一定不符合正态分布。 ( ) 5.正态分布 的密度曲线下,横轴上,右侧面积是0.1587。 ( ),