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1、数数轴的的动点点问题探究一探究一x012341234CABD（1）图中点中点 A 对应的数是的数是 ，点，点 B对应的数是的数是 ，点，点 C对应的数是的数是 ，点，点 D对应的数是的数是 ；（2）点）点 A 与与 B 之之间的距离的距离 |AB| ；点；点 C 与与 A 之的距离之的距离 |CA| ；点点 B 与与 C 之之间的距离的距离 |BC| （3）你能找出数）你能找出数轴上上两点两点间距离距离与两个点与两个点对应的数的数之之间的关系的关系吗？是怎？是怎样的？的？ 一般地，在数轴上，如果一般地，在数轴上，如果 A对应的数为对应的数为a，B对应的数对应的数为为b，则这两点的距离公式为，则
2、这两点的距离公式为距距 离离 公公 式式x012341234A(a)B(b)|AB|ab|= |ba| 探究二探究二(1)线段段 CD的中点的中点E对应的数的数e是多少？是多少？(2)中中点点E对应的的数数与与 C、D 两两点点对应的的数数有有怎怎样的的关关系？系？ 012341234CD如如图：数数轴上的中点公式上的中点公式 一般地，在数一般地，在数轴上，上，A对应的数的数为a，B对应的数的数为b，则AB中点中点C对应的数的数c满足关系式足关系式x012341234A(a)B(b)c =不能直接用不能直接用练习1：课本第本第15页第第10题 练习2：(1)AB=|a-b|，试解解释|x-4|
3、的几何意的几何意义？(2) 若若|x-4| =|x-1|，则x=_(3) |x-4| + |x-1|的最小的最小值为_ 1.如如图A、B、C三三点点在在数数轴上上，A表表示示的的数数为-10，B表表示示的的数数为14，点点C在在点点A与与点点B之之间，且且AC=BC（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数探究三探究三2.数数轴上上A对应的数的数为a，B对应的数的数为b，且，且满足足 |a-12|+|b+6|=0，O为原点，原点，（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B（
4、2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度3.已已知知，数数轴上上点点A在在原原点点左左边，到到原原点点的的距距离离为8个个单位位长度度，点点B在原点的右在原点的右边，从点，从点A走到点走到点B，要，要经过32个个单位位长度度（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值
