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1、AHP方法简介与应用举例方法简介与应用举例1什么是AHP？nAHP又叫层次分析法，是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授又叫层次分析法，是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授T.L.Saaty于于70年代提出的层次排序法（年代提出的层次排序法（AHP法），原理简单，有较严法），原理简单，有较严格的数学依据，被广泛应用于复杂系统的分析与决策。它在本质上是一格的数学依据，被广泛应用于复杂系统的分析与决策。它在本质上是一种思维方式，首先把问题分解成各个组成因素，再将这些因素按支配关种思维方式，首先把问题分解成各个组成因素，再将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较确定层次中褚因素的相对重要
2、系分组形成递阶层次结构。通过两两比较确定层次中褚因素的相对重要性。然后，综合决策者的判断，确定总的排序。性。然后，综合决策者的判断，确定总的排序。n通常人们在整理决策所用的知识的时候，常用的思维方法是演绎法和归通常人们在整理决策所用的知识的时候，常用的思维方法是演绎法和归纳法。不论是演绎法还是归纳法，都对我们更好的理解复杂的系统做出纳法。不论是演绎法还是归纳法，都对我们更好的理解复杂的系统做出了很大的贡献。我们可以通过将这两者结合成为一个完整的、富有逻辑了很大的贡献。我们可以通过将这两者结合成为一个完整的、富有逻辑的结构而从中得益。同样，层次分析法就能使我们将一个系统和他所处的结构而从中得益。
3、同样，层次分析法就能使我们将一个系统和他所处的环境构成一个相互作用的整体，然后通过测量和估价整体中的各个部的环境构成一个相互作用的整体，然后通过测量和估价整体中的各个部分对系统的影响来综合我们所需的结果。分对系统的影响来综合我们所需的结果。n大多数人在处理那种不能通过一种线性的、因果式的解释而得以理解的大多数人在处理那种不能通过一种线性的、因果式的解释而得以理解的社会问题时，都遇到了不少的麻烦。层次分析法能够使得决策者在相当社会问题时，都遇到了不少的麻烦。层次分析法能够使得决策者在相当复杂的无结构的情况下描述众多因素并行的内部运动。它帮助决策者在复杂的无结构的情况下描述众多因素并行的内部运动。
4、它帮助决策者在他们的目标、知识和对每个问题的经验的基础之上去验证和建立行动的他们的目标、知识和对每个问题的经验的基础之上去验证和建立行动的优先顺序。优先顺序。AHP将感觉、直觉的判断和逻辑有机的结合在一起，以便我将感觉、直觉的判断和逻辑有机的结合在一起，以便我们能掌握住复杂的局面。们能掌握住复杂的局面。 2AHP的基本方法步骤第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步分析各指标分析各指标因素之间的因素之间的关系，建立关系，建立体系的递阶体系的递阶层次结构层次结构同一层次的同一层次的各元素关于各元素关于上一层次中某上一层次中某一准则的重一准则的重要性进行两要性进行两两比较，构两比较，构造两
5、两比较造两两比较判断矩阵。判断矩阵。由上一步形成由上一步形成的矩阵计算被的矩阵计算被比较元素对于比较元素对于该准则的相对该准则的相对权重。（特征权重。（特征根法、最小二根法、最小二乘法、最小偏差乘法、最小偏差法等）法等）计算各层元素计算各层元素对系统目标对系统目标（最高顶点）的（最高顶点）的合成权重，进行合成权重，进行排序。排序。3关于第一步通过对系统的深刻通过对系统的深刻认识，确定该系统认识，确定该系统的总目标，弄清规的总目标，弄清规划决策所涉及的范划决策所涉及的范围、所要采取的措围、所要采取的措施方案和政策、实施方案和政策、实现目标的准则、策现目标的准则、策略和各种约束条件略和各种约束条件
6、等，广泛地收集信等，广泛地收集信息。息。分析系统中各因素分析系统中各因素之间的关系，把问之间的关系，把问题条理化、层次化，题条理化、层次化，构造出一个层次分构造出一个层次分析的结构模型，建析的结构模型，建立系统的递阶层次立系统的递阶层次结构，在结构模型结构，在结构模型下，复杂问题被分下，复杂问题被分解为人们称之为元解为人们称之为元素的组成部分。素的组成部分。这些元素又按其属这些元素又按其属性分成若干组，形性分成若干组，形成不同层次。同一成不同层次。同一层次的元素作为准层次的元素作为准则对下一层次的某则对下一层次的某些元素起支配作用，些元素起支配作用，同时它又受上一层同时它又受上一层次元素的支配
7、。这次元素的支配。这些层次大体上可以些层次大体上可以分为分为3类：目标层、类：目标层、准则层和方案层。准则层和方案层。4递阶层次结构递阶层次结构特征递阶层次结构特征由上而下顺序的存在支配关系。由上而下顺序的存在支配关系。整个体系中层次数目不受限制（每个元素所支配整个体系中层次数目不受限制（每个元素所支配的元素不超过的元素不超过9个）。个）。层次之间元素的联系比同一层次各元素间的联系层次之间元素的联系比同一层次各元素间的联系要强的多。要强的多。经济价值C1科学意义C2优势发挥C3难易程度C4研究周期C5财政支持C6合理选择科研课题A科研成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3待选课题1待选课题2待
8、选课题25关于第二步n在两两比较确定两个元素的重要性程度的时候，通常使用的是19比例尺度，而不是管理学中使用频繁的李科特七分法。如表1：表511-9比例标度（最常用）标度含义1两个元素同样重要3前者比后者稍微重要5前者比后者明显重要7前者比后者强烈重要9前者比后者极端重要2，4，6，8相邻判断的中间值倒数反过来比的值6关于第二步续所谓判断矩阵就是指建立一个表格，它的第一行是被比较元素指标，第一列也是被比较元素指标，而表格中得数字就是用19比例标度进行判断后得数值。如表2：表2判断矩阵上层指标N受支配指标a1受支配指标a2受支配指标a3权重受支配指标a11判断值判断值排序值受支配指标a2相应倒数
9、1判断值排序值受支配指标a3相应倒数相应倒数1排序值 决策者只需做n*（n-1）/2个判断，比如表2，含有三个被比较指标，则可进行3*（3-1）/2=3次判断。7关于步骤的说明整体说明整体说明 在在AHP的整个运用过程中，第一步和第二步是需的整个运用过程中，第一步和第二步是需要决策者进行概念性的分析和判断的，第三步和第要决策者进行概念性的分析和判断的，第三步和第四步是完全的数学方法，非常严谨，如果建立的指四步是完全的数学方法，非常严谨，如果建立的指标体系较大的话，计算起来也是非常复杂，不过现标体系较大的话，计算起来也是非常复杂，不过现在这些复杂的计算步骤都是由计算机来完成的了。在这些复杂的计算
10、步骤都是由计算机来完成的了。以前以前DOS系统的时候有专门的系统的时候有专门的AHP分析软件，目前分析软件，目前有专门的以有专门的以AHP算法为基础的专家决策分析软件算法为基础的专家决策分析软件（Expert Choice）。）。 另外，网上有人用另外，网上有人用excel/vb/c+分别编制过分别编制过程序来实现计算过程。程序来实现计算过程。8AHP的典型案例 科研课题的选择科研课题的选择 对于一个具体的科研课题的选择，要考虑的选择因素很多，其中主要有：(1)实用价值实用价值，即科研课题具有的经济价值和社会价值，或完成后预期的经济效益和社会效益。(2)科学意义科学意义，即科研课题本身的理论价
11、值，以及对某个科学技术领域的推动作用，它不仅关系到科研成果的贡献大小，也关系到人才的培养，研究单位水平的提高。(3)优势发挥优势发挥，即选择科研课题要将国家建设的需要同发挥本单位学科及专业人才优势结合起来，不只是为科研而科研。(4)难易程度难易程度，即科研课题因自身的科学储备、成熟程度，以及科研单位人力、设备等条件限制所决定的成功可能性及难易程度。(5)研究周期研究周期，即科研课题研究预计所需花费的时间。(6)财政支持财政支持，即科研课题研究所需的经费、设备，以及经费来源，有关单位支持情况。9第一步 建立层次分析模型经 济 价 值C1科 学 意 义C2优 势 发 挥C3难 易 程 度C4研 究
12、 周 期C5财 政 支 持C6合理选择科研课题A科研成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3待选课题1待选课题2待选课题310第二步 进行两两比较判断相对于总目标“合理选择科研课题”，各选择准则相对比较可以建立如下判断矩阵：表3 课题遴选两两比较判断矩阵A-BAB1B2B3B1131B21/311/3B3131 构造出上述的比较判断矩阵后，即可计算出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。对于上述的A-B判断矩阵，max=3，W=（0.43，0.14，0.43）。即确定出相对于“合理选择科研课题，”这个总目标，成果贡献（B1），人才培养（B2）和可行性准则（B3）的相对重要性权值分别为0.43，
13、0.14，0.43。11第三步 计算各层权重相对于人才培养准则（B2），各有关选择指标的相对重要性判断矩阵B2-C为： 表55 课题遴选两两比较判断矩阵B2-CB2C1C2C3WC111/51/30.10C25130.64C331/310.26max=3.04其余类似。12第四步 进行总的排序n以上构造的是各层次元素的比较判断矩阵，进行的是单排序计算。在各层次单排序计算的基础上还需要进行各层次总排序计算。对于目标层（A）只有一个元素，所以准则层（B）层次单排序即为层次总排序；而对于指标层（C）相对于整个准则层（B）总排序计算，需要用准则层（B）各元素本身相对于总目标的排序权值加权综合，才能计算
14、出指标层（C）相对于整个准则层（B），也即相对于合理选择科研课题总目标的相对重要性权值。层次总排序计算一般写成如下形式：B1B2B3CC层次总排序W0.430.140.43C10.750.1000.34C20.250.6400.20C300.260.330.18C4000.330.14C5000.100.04C6000.240.1013严谨性的必备：一致性检验n计算一致性指标C.I. （Coherence Index） 计算公式： 判断矩阵代表着被调查人员对于该问题的态度，有时在进行判断时会出现矛盾的结果。比如，他认为a:b=1:3,b:c=2:3,a:c=3:1 从而出现不一致性。14得到的
15、结果：相对于相对于“合理选择科合理选择科研课题研课题”这个总目标，这个总目标，各考虑的选择指标相各考虑的选择指标相对重要性权值分别为：对重要性权值分别为：经济价值经济价值0.34，科，科学意义学意义0.20，优势，优势发挥发挥0.18，难易程，难易程度度0.14，研究周期，研究周期0.04, 财政支持财政支持0.10结果结果按照该步骤，可计按照该步骤，可计算最底层待选课题算最底层待选课题1、待选课题、待选课题2和和待选课题待选课题3之间的之间的权重排序，其中权权重排序，其中权重最高的即为最佳重最高的即为最佳课题选择。课题选择。15AHP的用途用途用途1用途用途2用途用途3用途用途4确立指标体系
16、确立指标体系的权重。针对的权重。针对于上述课题选于上述课题选择的各项准则，择的各项准则，若不考虑最底若不考虑最底层的待选课题，层的待选课题，则就是进行了则就是进行了各指标的相对各指标的相对重要性的确定。重要性的确定。进行辅助决策。进行辅助决策。例如：帮助企例如：帮助企业选择最佳的业选择最佳的供应商；企业供应商；企业进行人才选拔；进行人才选拔；进行过河的决进行过河的决策（建设桥梁？策（建设桥梁？渡船？地下通渡船？地下通道？）等。道？）等。进行前向和后进行前向和后向规划。例如：向规划。例如：政府对某地区政府对某地区电力事业的发电力事业的发展，运用展，运用AHP前向规划制定前向规划制定宏观的总方向，宏观的总方向，再结合后向规再结合后向规划得出具体应划得出具体应实施什么政策。实施什么政策。进行冲突分析。进行冲突分析。为冲突的双方为冲突的双方制定一个切实制定一个切实可行的长期规可行的长期规划。划。16其他方面可进行群体决策。可进行群体决策。构建层次结构是关键的，构建层次结构是关键的，不同的人针对同样的层次体不同的人针对同样的层次体系，判断矩阵不一样，得到系，判断矩阵不一样，得到的结果也会不一样。的结果也会不一样。17 谢 谢！18
