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1、精锐教育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部1教学内容一知识点梳理：1、 确定时间和随机事件:2、 频率和频数的概念:3、 等可能事件概率的计算:4、 数据的收集:5、 数据的整理和表示:6、 表示一组数据平均水平的量:a.平均数： 12.nxxnb.中位数：将 n 个数从小到大排列，n 为奇数时，第 个数;12nn 为偶数时，第 两数的平均数称为 n 个数的中位数。12和c.众数：一组数据中出现次数最多的数据。d.加权平均数：1212,nini ifxfxf 其 中称 为 的 权 ， 表 示 在 平 均 数 中 所 占 的 比 重 的 大 小7、 表示一组数据离散水平的量:
2、a.方差： 22221 nSxxxnb.标准差： 这两个量都是用来衡量数据偏离平均数的程度，方差的单位是数据单位的平方，标准差的单位和数据单位相同。【备注：知道概率是随机事件在大量重复试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率】二. 典型例题：例 1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A0.6 小时 B0.9 小时 C1.0 小时 D1.5 小时0.5人数(人)时间(小时)201050 1.0 1.5 2.015精锐教
3、育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部6练习：1.在样本的频率分布直方图中，共有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 个小长方形的面1 10积之和的 ，且样本容量为 ，则中间一组的频数为 14602. 是 的平均数， 是 的平均数， 是 的平均数，则 ， ， 之x1210,x a1240,x b41210,x xab间的关系为 3. 某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为_4.已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.
4、3，20，且总体的中位数为 10.5若要使该总体的方差最小，则 a、b 的取值分别是_ 5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A9.4 ；0.484 B9.4 ；0.016 C9.5 ；0.04 D9.5 ；0.016例 2、如图，下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是（ ） A （1） （2） B （1） （3 ） C （2） （3） D （1） （4）（2）底面直径和高均为 2 的圆柱（1）棱长
5、为 2 的正方体（3）底面直径和高均为 2 的圆锥 （4）底面边长为 2、高为 3 的正四棱柱精锐教育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部6练习：如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为 。例 3、近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快2002 年全球太阳电池的年生产量达到 670 兆瓦，年生产量的增长率为 34% 以后四年中，年生产量的增长率逐年递增 2%（如，2003 年的年生产量的增长率为 36%） （1）求 2006 年全球太阳电池的年生产量（结果精确到 0
6、.1 兆瓦） ；（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006 年的实际安装量为 1420 兆瓦假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在 42%，到 2010 年 ，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的 95%） ，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到 0.1%）？练习：1、近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距 是车速 （千米/小时）的平方与车身长 （米）dvs之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半
7、，现假定车速为 50 千米/小时，车距恰为车身长。 试写出 关于 的解析式（其中 为常数） ；dvs精锐教育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部6 问应规定怎样的车速，才能使此地车流量 最大？10vQds2、国际上常用恩格尔系数（记作 n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的 n 如下表所示：%10消 费 支 出 总 额食 品 消 费 支 出 总 额n家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕n n60% 50%n60% 40%n50% 30%n40% n30%根据某市城区家庭抽样调查统计，2003 年初至 2007 年底期间，每户家庭消费支
8、出总额每年平均增加 720元，其中食品消费支出总额每年平均增加 120 元。（1）若 2002 年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额 9600 元，问 2007 年底能否达到富裕？请说明理由。（2）若 2007 年比 2002 年的消费支出总额增加 36%，其中食品消费支出总额增加 12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由。精锐教育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部63、为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少 0.5 立方米，且每立方米气体费用 1 千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为 2 立方米时，支付的保险费用为 8 千元.(1)求需支付的保险费用 与保护罩容积 V 之间的函数关系式；(2)求博物馆支付总费用 y 与保护罩容积 V 之间的函数关系式；(3)求博物馆支付总费用的最小值精锐教育网站：www.1smart.org 精锐教育教务管理部6三答案详解【例 4.1】解： 由已知： 2150dksv2150dsv当 时， 2sd21550sv21250vs 当 时，v2ds，此时 千米/小时- ；1250()50vQvssv当 时， 故当 千米/小时时，车流量最大。sd21103QQs50v
