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1、 1 徐州市 2014 年初中毕业、升学考试 数学试题数学试题 姓名 考试证号 注意事项 1本试卷满分 140 分考试时间为 120 分钟 2答题前请将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和 答题卡指定的位置上 3答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回 一、一、 选择题（本大题共有选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题所给出的分，在每小题所给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代
2、号涂在 答题卡相应的位置上）答题卡相应的位置上） 12-1等于 ( ) A. 2 B.2 C.1 2 D.1 2 2右图是用 5 个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 3抛掷一枚均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率( ) A. 大于1 2 B.等于1 2 C.小于1 2 D.无法确定 4下列运算中错误的是( ) A. 23= 5B. 23= 6 C. 82=2D.(3) =3 5将函数 y=3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图象对应的函数 关系式为( ) A.y=3x2 B. y=3x2 C. y=3(x2) D. y=
3、3(x2) 6顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( ) A. 既是轴对称图形也是中心对称图形 B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 7若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 8点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1若 BC=2， 则 AC 等于( ) 2 A. 3 B. 2 C. 3 或 5 D. 2 或 6 二、二、 填空题（本大题共有填空
4、题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分不需写出解答过程，分不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9函数y= 2 x-1中，自变量 x 的取值范围为 10我国“钓鱼岛”周围海域面积约为 170 000km ，该数用科学记数法可表示 为 11函数 y=2x 与 y=x1 的图象的交点坐标为 12若 ab=2,ab=1，则代数式 a bab 的值等于 13半径为 4cm，圆心角为 60 的扇形的面积为 cm 14下面是某足球队全年比赛的统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场 15在平面直角坐标系中
5、，将点 A（4，2）绕原点按逆时针方向旋转 90 后，其对 应点 A的坐标为 16如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，A=50 折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则CBE= 17 如图， 以 O 为圆心的两个同心圆中， 大圆和小圆的半径分别为 3cm 和 1cm 若 P 与这两个圆都相切，则P 的半径为 cm 18如图在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度 移动；同时，点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动设点 P 出发时 xs
6、 时，PAQ 的面积为 ycm ， y 与 x 的函数图象如图所示，则线段 EF 所在直线对应的函数关系式为 3 三、三、 解答题（解答题（本大题共有本大题共有 1010 小题，共小题，共 8686 分请在答题卡指定区域内作答，解分请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题 10 分） （1）计算： (1)sin30 3 8； （2）计算： a+ 1 a-2 1+ 1 a-2 20 （本题 10 分） （1）解方程： x4x1=0 （2）解不等式组： -2x0 3x-15 21 （本题 7 分）已知：如图ABCD
7、 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF 求证：四边形 BEDF 是平行四边形 22 （本题 7 分）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1） 填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 04 乙 9 32 （2） 教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3） 如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 23 （本题 8 分）某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开 始进行成果展示 （1） 如果随机选取 1 名同
8、学单独展示，那么女生展示的的概率为； （2） 如果随机选取 2 名同学共同展示，求同为男生展示的概率 4 24（本题 8 分） 几个小伙伴打算去音乐厅看演出， 他们准备用 360 元钱购买门票 下 面是两个小伙伴的对话： 根据对话中的信息，请你求小伙伴们的人数 25 （本题 8 分）轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15 且与点 A 相 距 100km 的点 B 处， 再航行至位于点 B 的北偏东 75 且与点 B 相距 200 的点 C 处 （1） 求点 C 与点 A 的距离（精确到 1） ； （2） 确定点 C 相对于点 A 的方向 （参考数据： 2 1414， 3173
9、2） 26 （本题 8 分）某种商品每在的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间满足关系： y=axbx75 其图象如图所示 （1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少 元？ （2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于 16 元？ 如果今天看演出， 我们 每人一张票， 正好会差 两张票的钱 过两天就是“儿童节”了，那时候 来看这场演出，票价会打六折，我 们每人一张票， 还能剩 72 元钱呢！ 5 27 （本题 10 分） 如图，将透明三角形纸片 PAB 的直角顶点 P 落在第四象限，顶点 A、B 分别落在 反比例函数 y=k x图象的两支上，且
10、PBx 轴于点 C，PAy 轴于点 D，AB 分别与 轴轴相交于点 E、F，已知 B（1，3） （1）k= ； （2）试说明 AE=BF； （3）当四边形 ABCD 的面积为21 4 时，求点 P 的坐标 28 （本题 10 分） 如图，矩形 ABCD 的边 AB=3cm，AD=4cm，点 E 从点 A 出发，沿射线 AD 移动， 以 CE 为直径作O，点 F 为O 与射线 BD 的公共点，连接 EF、CF，过点 E 作 EGEF，EG 与O 相交于点 G，连接 CG （1） 试说明四边形 EFCG 是矩形； （2） 当O 与射线 BD 相切时，点 E 停止移动在点 E 移动的过程中， 矩形
11、EFCG 的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或 最小值；若不存在，说明理由； 求点 G 移动路线的长 6 徐州市 2014 年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答 不同，参照本评分标准的精神给分 一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A A B C D 二填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共计 30 分) 9x 1；1017 105；11(1,2)；122；138 3；1422； 15(2,4)；161
12、5；171 或 2；18y=-3x18 三解答题(本大题共 10 小题，共计 86 分) 19 (1)原式=11 22=- 1 2 (2) 原式=a-2a+1 a-2 a-1 a-2 =(a-1) a-2 a-2 a-1 =a1 20 （1）解法 1：移项，得 x+4x=1 配方，得(x+2)=5 解这个方程，得 x2= 5 所以，x1=2 5；x2=2 5 解法 2：x=-4 4-4 1(-1) 2 =2 5 所以，x1=2 5；x2=2 5 7 （2）解不等式，得 x 0 解不等式，得 x 2 所以，不等式组的解集是 0 x 2 21证法 1：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，
13、AB CD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF，AEB=CFD AEBBEF=180，CFDDFE=180 BEF=DFE， BE DF 四边形 BEDF 是平行四边形 证法 2：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AB CD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF， 同理可证ADE CBF， DE=BF， 四边形 BEDF 是平行四边形 证法 3：如答图 1，连接 BD 交 AC 于 O 8 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD， 又AE=CF， OE=OF， 四边形 BEDF 是平行四边形 22 （1）乙的平均数
14、 8，甲的众数 8，乙的中位数 9 （2） 甲和乙的平均数一样， 但甲的方差较小， 甲的成绩较为稳定； （3）变小 23 （1）1 4 ； （2）从 3 名男生和 1 名女生中随机选取 2 名同学共同展示，所有可能 出现的结果有： （男 1，男 2） 、 （男 1，男 2） 、 （男 1，男 3） 、 （男 2，男 3） 、 （男 1，女） 、 （男 2，女） 、 （男 3，女）共 6 种(注:有序状态共 12 种), 它们都是等可能的 其中,所有的结果中,满足“同为男生展示”的结果有 3 种， （注，有序 状态共 6 种）P（同为男生展示）=3 6 = 1 2 24解法 1：设小伙伴的人数为 x 人 根据题意，得360 x-2 60% = 360-72 x 解这个方程，得 x=8， 经检验，x=8 是原方程的根 答：小伙伴的人数为 8 人 9 解法 2：设原票价为每张 x 元 根据题意，得360 x +2 = 360-72 60%x 解这个方程，得 x=60， 经检验，x=60 是原方程的根 360 x +2 =8 答：小伙伴的人数为 8 人 10
