《江西省南昌市十所省重点中学2016届高三二模数学（理）试题（二）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市十所省重点中学2016届高三二模数学（理）试题（二）（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库主12主xy 016 年二模突破冲刺交流试卷（02）高三数学（理）第卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ）25302A) (B) (C) (D)2 452、若复数 满足 ，则 的实部为（ ）z(A) (B) (C) (D)211213、 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天
2、织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）(A)30 尺 (B)90 尺 (C)150 尺 (D) 180 尺4、已知抛物线 的焦点为 为 上一点，若02: 轴的距离等于等于 3，则点 的坐标为（ ）P(A) (B) (C) (D)(1,0)(1,)(20)(2,0)5、执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （ ）5tn(A) (B) 6(C) (D)786、现有 5 人参加抽奖活动，每人依次从装有 5 张奖票(其中 3 张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到 3 张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第 4 人抽完后结束的概率为（ ）(A) (B) (C)
3、(D)105110527、 的展开式中 的系数等于（ ）62) (B)48 (C)234 (D)4328、设 满足 若 的最小值为 ，,2221012则实数 的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)3a3几何体的主视图和左视图如图（1） ，它的俯视图的直观图是矩形 如图（2） ，其中 ，1则该几何体的侧面积为（ ）2(A) (B) (C) (D)4864912810、已知函数 ，当 时， ，则实数 的取值范围为（ 2 00中教学课尽在金锄头文库）(A) (B) (C) (D)0a1a1知 在球 的球面上， ， ，直线 与截面 所成的,60则球 的表面积为（ ）3(A) (B) (C)
4、(D)416346312、已知 的导函数为 且当 时，2，则不等式 的解集是（ ）23f 12f(A) (B) (C) (D)1(,)(,)2(,)1(,)2第卷（非选择题部分，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22 题第 24 题为选考题，空题：本大题共 4 小题，每小题 5 知 为第四象限角， ，则 .4、对于同一平面的单位向量 ，若 与 的夹角为 ，则 的最大值,60()2是 知 A，B 为双曲线 右支上两点，O 为坐标原点，若 是边,0:2为 的等边三角形，且 ，则双曲线 的渐近线方程为 知数列 的前 项和为 且 成
5、等比数列， 46,2112,等差数列，则 等于 0三、解答题：解答应写出文字说明，（本小题满分 12 分）如图，平面四边形 中， ， ， ，求3010（） ；（） 的面积 .S 中教学课尽在金锄头文库1（本小题满分 12 分）从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 ， ， 内的频率之比为5,6,75,84:21（）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；75,8（）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件，记这 3 件产品中质量指标值位于区间 内的产45,7品件数为 ，求 的分布列与数学期望
6、（本小题满分 12 分）如图，四棱柱 的底面 是菱形， ， 底面 ，1AD21（）证明：平面 平面 ；O1（）若 ，求二面角 的余弦值60 20、 （本小题满分 12 分）以椭圆 的离心率为 ，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于2:1(0)）求椭圆 C 的标准方程；（）过原点且斜率不为 0 的直线 与椭圆 C 交于 P,Q 两点，A 是椭圆 C 的右顶点，直线Q 分别与 y 轴交于点 M,N，问：以 直径的圆是否恒过 x 轴上的定点？若恒过x 轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过 轴上的定点，5 35 45 55 65 75 850频率组距最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在
7、金锄头文库21、 （本小题满分 12 分）已知函数 .（常数 且 ）.()1)(（）证明：当 时，函数 有且只有一个极值点；0f（）若函数 存在两个极值点 ，证明： 且 .x21424考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 （本小题满分 10 分）选修 4何证明选讲如图，已知 是 的直径，点 是 上一点，过点 作 的切线，交 的延长线过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ）求证： 为等腰三角形；E（）若 ，求 ，23、 （本小题满分 10 分）选修 4标系与
8、参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 (其中 为参数)，以坐标原点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ）若 为曲线 ， 的公共点，求直线 的斜率；2）若 分别为曲线 ， 上的动点，当 取最大值时，求 的面积.， 1 4、 （本小题满分 10 分）选修 4等式选讲已知函数 .,2（）当 时，解不等式 ；1a5f（）若存在 满足 ，求 新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库参考答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 60 分1B 2A 3B 4B 5B 6 8A 9C 1
9、0 11 122 题 令 ，则由 ，可得 ，故 为偶函()3()2()()当 时， 即 ，所以 在 f0F0,可化为 ，所以有 ，解得2131f ()11空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13 ； 14 ； 15 ； 16. . 3109第 16 题 依题意，得 因为 ，所以221, 0n，即 ，故数列2224 *224()等差数列；又由 ， ，可得 差1623,92，公差为 1 ，故2()n，故 ， ，故21()0160150，答案为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）（）在 中，由正弦定理得： 2 分3在 中，由余弦定理得：A4 分22
10、22()(5)3所以 6 分45（）因为 ， ，所以30C100因为 8 分624A所以 12 分1 6233418 （本小题满分 12 分）（）设区间 内的频率为 ，75,8 内的频率分别为 和 1 分6, 3 分最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解得 以区间 内的频率为 4 分7,）从该企业生产的该种产品中随机抽取 3 件，相当于进行了 3 次独立重复试验，所以 服从二项分布 ，其中 X,（）得，区间 内的频率为 ，1=6将频率视为概率得 5 为 的所有可能取值为 0，1，2，3，6 分且 ， ，3()23()， 1所以 的分布列为：0 1 2 数学期望为 （或直接根据二项分布的均值公式得到 ）12 分9 （本小题满分 12 分）（）证明：因为 平面 ，1以 1 分1因为 是菱形，2 分因为 ，1A所以 平面 3 分B1面
