《高考数学二轮增分策略 第4篇第6讲《解析几何》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮增分策略 第4篇第6讲《解析几何》ppt课件（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、归教材，纠错例析，)倾斜角的范围为 0， ).(2)直线的斜率 定义：倾斜角不是 90 的直线 ， 它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率 k， 即 k ( 90 )；倾斜角为 90 的直线没有斜率； 斜率公式：经过两点 P1( P2(直线的斜率为 k ( 直线的方向向量 a (1， k)； 应用：证明三点共线： 2) 直线 x 3 y 2 0 的倾斜角的范围是 _ _ _ _ _ . 问题 1 (1)直线的倾斜角 越大 ， 斜率 这种说法正确吗 ？答案 错0 ，6 56 ， ) )点斜式：已知直线过点 ( 其斜率为 k， 则直线方程为 y k(x 它不包括垂直于 (2)斜截式：已知直线在 b，
2、斜率为 k， 则直线方程为 y b， 它不包括垂直于 (3) 两点式：已知直线经过 P 1 ( x 1 ， y 1 ) 、 P 2 ( x 2 ， y 2 ) 两点，则直线方程为y y 1y 2 y 1x x 1x 2 x 1，它不包括垂直于坐标轴的直线 . (4) 截距式：已知直线在 x 轴和 y 轴上的截距为 a ， b ，则直线方程为xa1 ，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线 . (5)一般式：任何直线均可写成 C 0(A， )的形式 已知直线过点 P(1,5)， 且在两坐标轴上的截距相等 ，则此直线的方程 为 y 0或 x y 6 0(1) 点 P ( x 0 ， y 0 )
3、到 直 线 C 0 的距离为 d | C | ) 两平行线 l 1 ： C 1 0 ， l 2 ： C 2 0 间的距离为 d | C 1 C 2 | 15 1326 问题 3 两平行直线 3x 2y 5 0与 6x 4y 5 0间的 距离为 )y y 直线斜率存在 ， 且不重合 )， 则有 l2l2k1 1.(2) 0 ， 0， 则有1 0 且 0 ； 1(1)A 1A 2B 1B 2C 1C 2、A 1A 2B 1B 2、A 1A 2B 1B 2C 1C 2仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件； (2 ) 在解析几何中，研究两条直线的位臵关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提
4、到的两条直线都是指不重合的两条直线 . 问题 4 设直线 x 6 0和 (m 2)x 3y 2m 0，当 m _时 ， m _时 ， _时 m _时 ， 112 m 3且 m 1 3(2) 圆的一般方程： F 0( 4 F 0) ，只有当 4 F 0 时，方程 F 0 才表示圆心为 ( ，半径为124 F 的圆 . )圆的标准方程： (x a)2 (y b)2 若方程 (a 2)2a 0表示圆 ， 则 a_. 圆的位臵关系(1)直线与圆的位臵关系直线 l： C 0和圆 C： (x a)2 (y b)2 r2(r0)有相交 、 相离 、 相切 代数方法 (判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况
5、 )： 0相交； r相离； d r相切 .(2)圆与圆的位臵关系已知两圆的圆心分别为 半径分别为 则 当 | 两圆外离； 当 | 两圆外切； 当 |b 0) ；焦点在 y 轴上， 1( a b 0) . 双曲线及抛物线的标准方程 ， 一般遵循先定位 ，再定型 ， 后定量的步骤 ， 即先确定焦点的位臵 ， 再设出其方程 ， 求出待定系数 .(2) 双曲线的标准方程：焦点在 x 轴上， 1( a 0 ， b 0) ；焦点在 y 轴上， 1( a 0 ， b 0) . (3) 与双曲线 1 具有共同渐近线的双曲线系为 ( 0) . (4)抛物线的标准方程焦点在 2px(p0)；焦点在 2py(p0)
6、 与双曲线1 有相同的渐近线，且过点( 3,2 3 ) 的双曲线方程为 _ _ _ _ _ _ . 4 x 29 y 24 1 9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时 ， 消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零 ， 利用解的情况可判断位臵关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时 ，在椭圆中相切 在抛物线中需注意直线与对称轴的关系 ， 而后判断是否相切 .| P 1 P 2 | 1 x 1 x 2 2 4 x 1 x 2 或 | P 1 P 2 | 1 1 y 1 y 2 2 4 y 1 y 2 . (2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为 1( P2(则所得弦长(3) 过抛物线 2
7、p 0) 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于 C ( x 1 ，y 1 ) 、 D ( x 2 ， y 2 ) ，则 焦半径 | x 1 弦长 | x 1 x 2 p ； x 1 x 2 y 1 y 2 解析 | | x A x B 12 3 ， 问题 9 已知 A， | | 3， 则线段 x A x B 52 . 线段 中点到 y 轴的距离为x A x 54 . 54 易错点 1 直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示例 1 已知点 P 在曲线 y 41上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 _ _ . 错因分析 本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求出曲线在点 不
8、能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系 ， 不能求出倾斜角的取值范围 曲线在点 k，则 k y 4e x 1 e x 2 4e x 1e x 2， 得 k 42 2因为 0， 所以由基本不等式 ，又 k 0， 所以 1 k 0，即 1 ta n 0. 所以34 . 答案 34 ， ) 易错点 2 忽视直线的特殊位置例 2 已知 3x 25 0， (3a 1)x 2 错因分析 本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况 ， 即忽视 a 0的情况 l 1 l 2 32 a3 a 1a a 16， 解 当直线斜率不存在 ， 即 a 0时
9、，有 3x 5 0， x 2 0， 符合 检验， a 16符合题意 . 故使 l 1 l 2 的 a 的值为16 或 0. 例 3 已知椭圆x 24 y 2m 1 的离心率等于32 ，则 m _ _ _ . 易错点 3 焦点位置考虑不全错因分析 本题易出现的问题就是误以为给出方程的椭圆 ， 其焦点在 该题虽然给出了椭圆的方程 ，但并没有确定焦点所在坐标轴 ， 所以应该根据其焦点所在坐标轴进行分类讨论 .又 e 2， 所以 c 3 ， m b 2 a 2 c 2 2 2 ( 3 ) 2 1. 解析 当椭圆的焦点在 则由方程 ， 得 4， 即 a 2. 当椭圆的焦点在 y 轴上时，椭圆的方程为y
10、2mx 24 1. 则由方程 ， 得 4， 即 b 2.又 e 2，故a 2 b 2a32， 解得12 ，即 a 2 b ， 所以 a 4.故 m m 1或 或 16例 4 已知双曲线 x21 ，过点 A (1, 1) 能否作直线 l ，使 、 Q 两点，并且 A 为线段 中点？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 . 易错点 4 忽视 “判别式 ”致误错因分析 只利用根与系数的关系考虑中点坐标 ， 而忽视直线与双曲线相交于两点的条件 x 2 y 22 1 ，整理得， 解 设被 A(1,1)所平分的弦所在直线方程为 y k(x 1) 1.(2 k2)2k(k 1)x 3 2k 0，由 4k2(k 1)2 4(2 2k 3 0，解得 k 32 ， 故不存在被点 A(1,1)平分的弦 双曲线 1 ( a 0 ， b 0) 的两个焦点为 F 1 、 F 2 ，若P 为双曲线上一点，且 | | 2| | ，则双曲线离心率的取值范围为 _ _ _ . 易错点 5 求离心率范围忽视特殊情况错因分析 忽视 P为
