《高考数学二轮增分策略 第4篇第3讲《三角函数、解三角形、平面向量》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮增分策略 第4篇第3讲《三角函数、解三角形、平面向量》ppt课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形、平面向量第四篇 回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角， P ( x ， y ) 是 的终边上的任意一点 ( 异于原点 ) ，它与原点的距离是 r ，那么 s co s ta n x 0) ，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关 . 终边相同 (的终边在 终边所在的射线上 ) 2k(k Z)， 注意：相等的角的终边一定相同 ， 终边相同的角不一定相等 已知角 的终边经过点 P(3， 4)， 则 的值 为 _. 15 (2) 商数关系： ta n si n . )平方关系： 1.(3)诱导
2、公式记忆口诀：奇变偶不变 、 符号看象限角 2 2 正弦 si n si n si n si n 余弦 si n 问题 2 c 94 76 si n 21 的值为 _ _ _ _ _ . 2 33 (2) 对称轴： y si n x ， x k 2， k Z ； y co s x ， x k ， k Z ； )五点法作图；对称中心： y si n x ， ( k ， 0) ， k Z ； y x ，k 2， 0 ，k Z ； y ta n x ，k 2， 0 ， k Z . y si n x 的增区间：2 2 k ，2 2 k ( k Z ) ， (3)单调区间：减区间：2 2 k ，32 2
3、 k ( k Z ) ； y x 的增区间： 2 k ， 2 k ( k Z ) ， 减区间： 2 k ， 2 k ( k Z ) ； y ta n x 的增区间：2 k ，2 k ( k Z ) . (4)周期性与奇偶性：y ， 为奇函数； y ，为偶函数； y ， 为奇函数 y x )的单调区间时 ， 容易出现以下错误：(1)不注意 的符号 ， 把单调性弄反 ， 或把区间左右的值弄反；(2)忘掉写 2或 忘掉写 k Z；(3) 书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起 . 如 0 , 9 0 应写为0 ，2. 问题 3 函数 y si n 2 x 3的递减区间是 _ _ _ _ _ _ _
4、_ _ . k 12 ， k 512 ( k Z ) si n( ) si n si n 令 si n 2 2si n . 余弦 、 正切公式及倍角公式 ) si n si n 令 c si n 2 2 1 1 2 . ta n( ) ta n ta n 1 ta n ta n . 1 2 ， si 1 2 ， ta n 2 21 . 12 ( ) ( ) . 在三角的恒等变形中 ， 注意常见的拆角 、 拼角技巧 ， 如： ( ) ， 2 ( ) ( )， 4 ( ) 4 ， 4 4 . 问题 4 已知 ， 34， ， si n( ) 35， si n 41213，则 4 _ _ _. 566
5、5 (1) 正弦定理：n An Bn C 2 R ( R 为三角形外接圆的半径 ) . 注意： 正弦定理的一些变式： ( ) a b c si n A si n B si n C ； ( )s ， si n B ， si n C ； ( ) a 2 R si n A ，b 2 R si n B ， c 2 R si n C ； 已知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结 合具体情况进行取舍 . 在 A B si n A s . ) 余弦定理： 2 bc c ， 选用余弦定理判定三角形的形状 . 问题 5 在 A ， a 3 ， b 2 ， A 60 ，则
6、B _ _ _ . 45a ( b ( 且 b 0， 则 a bb ab (a 0)ab 0 特别在书写时要注意 ， 否则有质的不同 下列四个命题： 若 |a| 0， 则 a 0； 若 |a| |b|，则 a b或 a b； 若 a b， 则 |a| |b|； 若 a 0， 则 a _. a b|a | b |x 1 x 2 y 1 y 2x 21 y 21 x 22 y 22， a|2 aa，ab |a|b| a 在 b 上的投影 | a | a ， b a b|b |x 1 x 2 y 1 y 2x 22 y 22. 注意： a， b 为锐角 ab0且 a、 a， b 为直角 ab 0且
7、a、 b 0； a， b 为钝角 a没有排除 0即两向量同向的情况 a b|a |b | 2 15 2 1， 00 ，2 1 12 ， 2. 的取值范围是 | 12 且 2 . 答案 | 12 且 2 查缺补漏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C . 35 D . 45 1.(2014大纲全国 )已知角 的终边经过点 ( 4,3)， 则 等于 ( )解析 因为角 的终边经过点 ( 4,3)，所以 x 4 ， y 3 ， r 5 ，所以 45 . 3 4 5 6 7 8 9 10c ta n 35 si n 355 ， 2.设 a 3 ， b 5 ， c 5 ， 则 ( )A.abc B.b
8、caC.cba D.ca a 3 ， b 5 5 ，又 0b 3 4 5 6 7 8 9 103 . 已知 si n 13 ， 则 4 ) 的值为 ( ) 解析 si n 13 ， si n 2 2 23 ， ( 4 ) 1 2 2 2 1 si n 2 2 1 232 16 . 3 4 5 6 7 8 9 104 . 函数 y 26 2 x )( x ， 0 ) 的单调递增区间是 ( ) A . ，56 B . 3， 0 C . 23，6 D . 3，6 解析 因为 y 26 2 x ) 2 x 6 ) ， 所以函数 y 26 2 x ) 的单调递增区间就是函数 y si n(2 x6) 的
9、单调递减区间 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10由2 2 k 2 x 6 32 2 k ( k Z ) ， 解得3 k x 56 k ( k Z ) ， 即函数 y 26 2 x ) 的单调递增区间为 3 k ，56 k ( k Z ) 又 x ， 0， 所以 k 1，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10故函数 y 26 2 x )( x ， 0 ) 的单调递增区间为 23，6 . 答案 3 4 5 6 7 8 9 10A . 12B . 1 C . 32D . 3 f(x) x )(A， R)的部分图象如 图所 示 ， 那么 f(0)等于 ( )解析 由题图可知 ， 函数的最大值为 2， 因此 A 3， 2 ，则 22 3 2 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10即 2 3 2 2 k ， k Z ， 得 6 2 k ， k Z . f (0) 2 26 2 k 1. 答案 3 4 5 6 7 8 9 D
