《高考数学二轮增分策略 第1篇《活用审题路线图，教你审题不再难》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮增分策略 第1篇《活用审题路线图，教你审题不再难》ppt课件（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇 活用审题路线图，教你审题不再难一审条件挖隐含二审结论会转换三审图形抓特点内容索引四审结构定方案五审图表找规律六审细节更完善审题突破练一审条件挖隐含审题是解题的基础 ， 深入细致的审题是成功解题的前提 ，审题不仅存在于解题的开端 ， 还要贯穿于解题思路的全过程和解法后的反思回顾 正确的审题要多角度地观察 ， 由表及里 ， 由条件到结论 ， 由数式到图形 ， 洞察问题实质 ，选择正确的解题方向 事实上 ， 很多考生往往对审题掉以轻心 ， 或不知从何处入手进行审题 ， 致使解题失误而丢分 本讲结合实例 ， 教你正确的审题方法 ， 给你制订一条“ 审题路线图 ” ， 攻克高考解答题 任何一个数
2、学问题都是由条件和结论两部分构成的 条件是解题的主要素材 ， 充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路 条件有明示的 ， 有隐含的 ， 审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息 ，发挥隐含条件的解题功能 例 1 ( 2014 重庆 ) 已知函数 f ( x ) 3 si n( x )( 0 ，2 0( 已知 ) 2 条件： f x 图象关于直线 x 3 对称 f ( 3 ) 取到最值 2 3 k 2 k Z 2 2 x x 33 转化要证结论 审题路线图f x 2 x x 33 0 在 0 ， 1 上恒成立 构造函数g x f x 2 x x 33g x 0 研究函数 g x
3、的单调性求 g x (3) 求 k 的最大值 构造函数h x f x k x 究 h x 单调性 讨论参数 2 知 k 2 时符合题意 k 2 时 h x 的单调性 所以 f ( x ) 11 x11 x， f (0) 2. 解 (1)因为 f(x) x) x)，又因为 f(0) 0，所以 曲线 y f(x)在点 (0， f(0)处的切线方程为 y 2x.(2) 令 g ( x ) f ( x ) 2x x 33 ， 则 g ( x ) f ( x ) 2(1 x 2 ) 2 x 41 x 2. 即当 x (0 ,1) 时， f ( x ) 2x 因为 g (x)0(0g(0) 0， x (0
4、,1)，(3) 由 (2) 知，当 k 2 时， f ( x ) kx x (0,1) 恒成立 当 k 2 时，令 h ( x ) f ( x ) kx 则 h ( x ) f ( x ) k (1 k 2 1 所以当 02 时， f ( x ) kx x 33 并非对 x (0,1) 恒成立 综上可知 ， 已知函数 f ( x ) 12 a x . (1)若 a 1,求函数 f(x)的极值 ,并指出是极大值还是极小值；解 由于函数 f(x)的定义域为 (0， )，当 a 1 时， f ( x ) x 1x x 1 x 1 x ， 令 f (x) 0得 x 1或 x 1(舍去 )，当 x (0
5、,1)时 ， 函数 f(x)单调递减 ，当 x (1， )时 ， 函数 f(x)单调递增 ，所以 f ( x ) 在 x 1 处取得极小值为 12 . 所以 f ( x ) m i n f (1) 12 ， f ( x ) m f (e ) 12 1. (2)若 a 1， 求函数 f(x)在 1， e上的最大值和最小值；解 当 a 1时 ， 易知函数 f(x)在 1， e上为增函数 ，(3) 若 a 1 ，求证：在区间 1 ， ) 上，函数 f ( x ) 的图象在函数 g ( x ) 23 证明 设 F ( x ) f ( x ) g ( x ) 12ln x 23 则 F ( x ) x
6、1x 2 1 x 1 x 2 x ， 当 x1时 ， F (x)0)2 (下面的变形是有条件的 ， 条件是 n 2)a n S n S n 1 14 12 a n 14 1 12 a n 1 (进行代数式变形 )(1)(1 2) 0 (10)1 2 (利用等差数列的定义 )2 (n 1) 2 2n (注意 (2)2； 2； 6；2 (注意 62 (注意下面变化的条件是 n 3)1 2 212 4 2 2 2 1 2 1 2 2 .n n n b b b a 6 2 (22 2) (23 2) (2n 1 2) 2n 2n (当 n 1， n 2时 ， 对 T n 6 ， n 1 ，2 n 2
7、n ， n 2 且 n N * (1) a 1 S 1 14 12 a 1 14 12 a 1 0 ， 因为 ， 故 2；当 n 2时 ， 114 12 a n 14 1 12 a n 1 ， 所以14 ( 1 ) 12 ( a n a n 1 ) 0 ， 即 (1)(1 2) ， 所以 1 2，即 等差数列 ，所以 2n (n N*)(2)6， 2，n 3时 ，1 2 212 4 2 2 2 1 2 1 22n n n b b b a ，此时 ， 8 (22 2) (23 2) (2n 1 2) 2n 2n；当 n 1时 ， 2 2 4 6， 不符合上式 ，当 n 2时 ， 22 2 2 8
8、 符合上式 所以 T n 6 ， n 1 ，2 n 2 n ， n 2 且 n N * 设数列 a n 的前 n 项和为 S n ，已知 a 1 1 ，2 S nna n 1 13n 23， n N*. (1)求数列 通项公式；解 依题意， 2 S 1 a 2 13 1 23 ， 又 1， 所以 4，当 n 2 时， 2 S n na n 1 13 n 2 23 n ， 2 S n 1 ( n 1) a n 13 ( n 1)3 ( n 1) 2 23 ( n 1) ， 两式相减得2 a n ( na n 1 133n ) ( n 1) a n 13( n 1)3 ( n 1)223( n 1
9、) 整理得 (n 1)1 n(n 1)，即a n 1n 1a 1 ， 又a 22a 11 1 ， 故数列 a 是首项为 1 ，公差为 1 的等差数列， 所以a 1 1 ( n 1) n ，所以 a n n 2 . (2) 证明：对一切正整数 n ，有1a 1 1a 2 1a n b 0 ) 的焦距为 2 ，且过点 (1 ，22) ，右焦点为 F 2 . 设 A ， B 是 C 上的两个动点，线段 中点 M 的横坐标为12，线段 中垂线交椭圆 C 于 P ，Q 两点 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(1)求椭圆 因为焦距为 2， 所以 过点 (1 ， 22 ) ， 所以1a 2 12
10、 b 2 1. 故 2 ， b 2 1. 所以椭圆 C 的方程为x 22 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(2) 求 F 2 P F 2 Q 的取值范围 . 解 由题意可知 ， 当直线 直线 方程为 x 12 ， 此时 P ( 2 ， 0) ， Q ( 2 ， 0) ， 得 F 2 P F 2 Q 1. 当直线 设直线 斜率为 k ( k 0) ， M ( 12 ， m )( m 0) ， A ( x 1 ， y 1 ) ，B ( x 2 ， y 2 ) ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10由 1 ， 1 ，得 ( x 1 x 2 ) 2( y 1 y 2 )y 1 y 2x 1 x 2 0 ， 则 1 40，故 4 直线 4m，直线 方程为 y m 4 m ( x 12 ) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10即 y 4y 4 m ，1消去 y ， 整理得 (321)1622 ( Q(以 x 4 16 m 232 m 2 1， x 3 x 4 2 m 2 232 m 2 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10于是 F 2 P F 2 Q ( x 3 1)( x 4 1) y 3 y 4 ( 1 (4m)(4m) (41)( (161)1 4 1 16 m 2 32 m 2 1
