《小学奥数：加减法数字谜.专项练习及答案解析[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数：加减法数字谜.专项练习及答案解析[汇编]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 1 of 12 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四 种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。 主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问 题 一、数字迷加减法 1. 个位数字分析法 2. 加减法中的进位与退位 3. 奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1. 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2. 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3. 题目中涉及多个字母或汉字时，要
2、注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干 可能性； 4. 注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】“华杯赛” 是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型 少年数学竞赛华罗庚教授生于1910 年，现在用“华杯”代表一个两位数已 知 1910 与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 0191 杯华 2040 【考点】加法数字谜【难度】 1 星【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1 题 【解析】 由0+“杯” =4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华” =200，知“华” 代表 9因此，“华杯”代表的两位数是94 【答案】
3、94 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1. 加减法数字谜 5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 2 of 12 【例 2】下面的算式里， 四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 49 【考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5 题 【解析】 149 的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9 是两个个位数的和， 14 是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14923。 【答案】23 【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多 少？ 【考点】加法数字谜【难度】 3
4、星【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2 题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：被加数可 以被 3整除。 在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增 加。从前一点可以得出被加数在12， 15，18中。再从后一点可以得出被加数 最小是 18，这时数字和189，恰好是和21 的数字和213 的 3 倍。因此， 满足题目的最小的被加数是18 【答案】18 【例 4】两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（） 【考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】走美杯，3 年级，初赛 【解析】 （4+6）+4
5、6=34，这两个数中较大数为6。 【答案】6 【例 5】下面的算式里， 每个方框代表一个数字问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？ 1991 【考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第11 题 【解析】 方法一：每个方框中的数字只能是09， 因此任两个方框中数字之和最多是18 现 在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于18， 因为不管它们后面的两个二位数是什么，相加后必小于200，也就是说最多只能 进 1这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是18，而且后面两位数相 加进 1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是18，而且两个
6、“个位”数字 相加后进1。因此，处于“个位”的两个数字之和必是11，6 个方框中数字之和 为 181811 47 5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 3 of 12 方法二：被加数不会大于999，所以加数不会小于1991999 992。同样，被加数不会小于 992 也就是说，加数和被加数都是不小于992，不大于999 的数这样便确定了加数和被加数 的“百位”数字和“十位”数字都是9，而两个个位数字之和必是11。 于是，总和为941147 【答案】47 【例 6】在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 tavs_ stva vtst ttvtt 【
7、考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第5 题 【解 析】两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定 1t，那么百位不可能向千位进位，所以11sv，十位向百位进了1 位，所以 13vtt， 可得1138s 又因为 att ， 所以0a， 四位数 tavs 为 1038。 【答案】 1038 【巩 固】下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D + ACDE EBE CBA 【考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【解 析】由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E1. 又因为个位 上 DDD
8、，所以 D=0.此时算式为： 0 0 0 + AC01 1B1 CBA 下面分两种情况进行讨论： 若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定 B=4. 因此得到问题的一个解： 0 0 0 + 9801 141 849 若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C7，百位上不论B 为 什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。 【答案】 0 0 0 + 9801 141 849 【巩 固】右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字. 当它们各代表 5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 4 of 12 什么
9、数字时算式成立？ + 啊好是真 好是真 好啊好 【考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【解 析】由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进 1，因而百位上的“是”=0， “好” =8 或 9。若“好” =8，个位上因为8+8 16， 所以“啊” =6，十位上，由于601=78，所以“好”8。若“好” =9，个 位上因为9 9=18，所以“啊” =8，十位上， 801=9，百位上， 91=10，因而 问题得解。真=1，是 =0，好 =9，啊 =8 + 8901 901 989 【答案】 + 8901 901 989 【巩 固】下面算式中，相同汉字代表相同
10、数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩” 代表的数是几？ 爱好真知 数学更好 数学真好玩 【考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级，第3 题 【解 析】题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以 “数”1。 再看千位， 由于百位至多进1 位， 而 “爱” “数”1最大为91 111， 所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0竖式变为 10 10 爱好真知 更好 真好玩 。 那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”10 19。由于“好”和“真”不 同，所以“真”“好”1，十位向百位进1 位。如果个位不向十位
11、进位，则“真”“更” “好”10，得到“更”9，不合题意，所以个位必定向十位进1 位，则“真”“更” 1“好”10，得到“更”8。现在， “真”“好”1， “知”“好”10“玩” “真”、 “好”、 “知”、 “玩”为 2，3，4，5，6， 7 中的数。由于“玩”至少为2，而“知”“好” 最大为6713，所以“玩”为2 或 3。若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6 和 7， 此时无论 “好”为 6 还是 7， “真”都会与已有的数字重复，不合题意。 若“玩”为 2，则“知” 与“好”分别为5 和 7，只能是“知”7， “好”5， “真”6。此时“数学真好玩”代 表的数是10652。 【答案】
12、 10652 【例 7】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表 5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 5 of 12 不同的数字 已知 BAD 不是3的倍数， GOOD 不是8的倍数， 那么 ABGD 代表的 四位数是多少？ BAD BAD GOOD 【考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 【解 析】首先可以确定D的值一定是0，G的值一定是1， 所以 GOOBABA ，可见 GOO 为偶数，只能是122、144、166、188，由于 BAD 不是3的倍数， GOOD 不是8的 倍数，所以GOO 不是 3 的倍数，也不是4 的倍数，可以排除
13、144 和 188，再检验 122 和 166 可知只有166符合，此时BAD 为 830，所以 ABGD 的值为3810。 【答案】3810 【例 8】在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛，代表 1，2，3， 4，5， 6，7，8，9 中的 7 个数字， 不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立则 “第、十、一、届、华、杯、赛所代表的7 个数字的和等于 届 赛 6 一 杯 0 十 华 02 第 【考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛 【解 析】显然十位和百位都出现了进位，所以有以下的等式： “第”1， “十”“华”9， 如果“届”“赛”没有出现
14、进位，那么“一”“杯”10， “届”“赛”6， 那么“届”和“赛”一个是2 另一个是4，那么“一”“杯”中有一个小于5 的 数必然是3，另一个是7，这样的话就不存在不重复的“十”和“华”使它们的和 是 9，所以“届”“赛”必定出现进位 由于“届”“赛”出现进位，那么“一”“杯”9， “届”“赛”16，所以 7个汉 字代表的7 个数字之和等于 1991635经过尝试“十” 、 “华” 、 “一”、 “杯” 、 “届”、 “赛”分别是3、6、4、 5、7、9 时可满足条件 ( 答案不止一种) 另解：本题 也可采用弃 九法由于2006第十一届华杯赛，所以 第十一届华杯赛除以 9 的余数等于2006
15、除以 9 的余数，为8 由于“第、十、一、届、华、杯、赛，代表 1，2，3，4，5， 6，7，8，9 中的 7 个数字， 且不同的汉字代表不同的数字，假设1 9 中的另外两个数为a 和b，那么 45ab第十一届华杯赛，故 45ab 除以 9 的余数为 8，则ab 除 以 9 的余数为 1 由题意可以看出“第”1，所以 a 、b不能为1，则2028917ab，其中满足 除以9余1的只有10，所以10ab， 45451035ab第十一届华杯赛 【答案】35 【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根 据这个算式，可以推算出：dWV= _. d dW W W W
16、 W W V V 5-1-2-1.加减法数字谜 . 题库教师版page 6 of 12 【考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 【解 析】比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“”相加 等于一个“” ，得到“”0，这与“”在首位不能为0 矛盾，所以十位上 的“”肯定进位， 那么百位上有 “ 1 10 ” ，从而“” 9， “” 8。再由个位的加法，推知“ 8” 从而“dWV98825” 【答案】dWV98825 【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那 么 ABCDEFG。 0702 EFG DCBADCBA EFG 9378 【考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8 题 【解 析】突破口是 A=1，所以 E=6，B=3或 4. 若 B=3，F=5，C=4，G=9 ，D=8，满足题目；若 B=4，F=4，矛盾，舍 . 综上， ABCDEFG=1+3+4+8+6+5+9=36. 【答案】36 【例 1
