《小学奥数：等量代换专项练习及答案解析[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数：等量代换专项练习及答案解析[汇编]（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等. 我们可以根据 这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案. 这一节课我们就引导学生来学习 等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思 维能力 . 模块一、看的见的等量代换 【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解
2、析】 1 只小兔的重量等于6 只鸟的重量，右边要放6 只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 1 个香蕉的重量=3 个方块的重量，右边要放3 个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】下图中 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 十个兄弟玩跷跷板，8 和 6 先坐在一头， 让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 知识精讲 教学目标 等量代换 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 右边 8+6=14，左边只能放9
3、 和 5，9+5=14. 【答案】 14 【巩固】一个苹果等于（）个草莓 . 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 一个苹果等于4 个草莓 . 【答案】 4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 第三个盘子应放6 个玻璃球才能保持平衡 【答案】 6 个 【巩固】巳知60克，求？克 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 从左边的图可得：3个白球 =2个黑球的重量，也就是等于6060 120（克）， 120340（克） ，所以每个白球的重量等于40克从右图可得：1个正方体 =4个 白球的重量， 一个
4、白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160（克） 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 4个，15个 【答案】4个，15个 【巩固】观察下图，看看谁最重 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子 +2只鸡的重量从这个等式可推 出1只兔子 =2只鸡的重量说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出3只鸡 =2只鸭 的重量， 从而可推出鸭的重量大于鸡的重量那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不 妨把兔和鸭都转化成
5、相当于几只鸡来比较刚才我们由第2个图看出：2只鸭 =3只 鸡，那么2只兔等于几只鸡的重量呢？因为 1只兔 =2只鸡，所以2只兔的重量 =4只 鸡的重量，而2只鸭的重量 =3只鸡的重量兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4 只鸡重，后者相当于 3只鸡重显然，这里兔子的重量最重一旦遇到不好比较的 情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了 【答案】兔子最重 【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各 代表几吗？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面 的
6、学习打下基础. （1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以 =3. 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 （2） 根据， 想 12+8=20， 那么可以推出， 因为 4+4=8， 所以可以得出一个=4. （ 3）因为，这样我们可以得出 =5+5+5+5=20. （4）根据得，观察算式， 就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25. 【答案】=3 =4 =20 =25 【巩固】下面的花朵各表示什么数？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】=9，=3. 【答案】=9，=3 【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？ 【考点】等量代换
7、【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号 表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数. 具体分析如下： （ 1）根据 +=6，想 3+3=6，可推出 =3，把 =3 替换 +=8， 可得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5. （2）根据第二个算式12- =5， 可得 =7；把 =7 替换第一个算式+=15 的 +7=15，可以得出 =8. 【答案】 =3 =5 =7 =8 【巩固】下面的图形各表示什么数？ 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】
8、解答 【解析】 （1） =11， =2；（2） =4， =5；（3） =6， =2. 【答案】（1） =11， =2；（2） =4， =5；（3） =6， =2 【巩固】你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 根据第一个算式11-4= ，我们可以得出=7；把 =7 代入到第二个算式-5=， 可得 7-5= ，这样可以得出=2，最后根据第三个算式我们就能得出=7+2=9. 【答案】 =7 =2 =9 【巩固】 1个足球等于几个皮球的价钱？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】1个足球等于5个皮球的价钱 【答案】5个
9、 【例 3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了. 小狗老师说： “那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了. ” 小松鼠看了半天说： “老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一 学图文算式了，欢迎你下次再来. ”小朋友们，上面的题你会吗？ 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决. 如 果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 （1）因为，所以=5，又因为，把=5 替换，就 变成，这
10、样我们就可以得出=10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4 ， 所以我们可以推断出=4， ，根据第一个算式我们可以得出 ；那么=5. 【答案】=5 =10 =4 =5 【巩固】求下面图形所表示的数. 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 （1） =( 9 )， =( 6 )， =( 7 )；（2） =( 3 )， =( 4 ). 【答案】（1） =( 9 )， =( 6 )， =( 7 )；（2） =( 3 )， =( 4 ) 【例 4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【
11、题型】解答 【解析】 从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10 以内 符合要求的数分组列举：10 和 4，9 和 3，8 和 2，7 和 1，发现只有9+3=12 符合要 求，所以西瓜=9，菠萝 =3. 【答案】西瓜=9，菠萝 =3 【巩固】根据下面算式，算出、各表示几？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出、的得数，=2、 =3、 =1. 【答案】 =2、 =3、 =1 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【巩固】根据下面的算式，你知道、各代表数字几？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题
12、型】解答 【解析】 根据第三个算式： 圆柱体 +圆柱体 =球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方 体+圆柱体 +圆柱体 =10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体 =8 进行比 较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2， 根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出： 正方体 =6. 【答案】正方体=6，球 =4，圆柱体 =2 【例 5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了你能 通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？ 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 我们可先
13、看看天平两边各有多少克：天平左边：551020( 克) 天平右边： 10421 118 ( 克 ) 显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边， 20 119( 克) ，18+1=19( 克) ，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝 码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以 达到要求了 这样天平左边是 541019( 克) 右边是10521119( 克 ) 【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下 【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部
14、分多少，可达到一样多， 然后再讲解 此题 . 左边 =1020838克，右边 =1016430克，左边比右边多8克只有 从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多 这样可以把左边8克的砝码和右边4克 的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡 【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下 【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】等量代换【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 把左边的3克和右边的6克对换或把左边的4克和右边的7克对换 【答案】左边的4克和右边的7克对换 模块二、简单的等量代换 【例 6】1头大象的重量等于
15、4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象 的重量等于多少匹马的重量？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 因为1头大象的重量 =4头牛的重量，1头牛的重量 =3匹马的重量， 那么4头牛的重 量=12匹马的重量，所以 1头大象的重量等于12匹马的重量 【答案】 1头大象的重量等于12匹马的重量 【巩固】1头猪的重量等于8 只兔的重量， 而 1 只兔的重量又等于2 只公鸡的重量， 那么 1 只猪的重量是几只公鸡的重量？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量， 而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量 那么 8只兔子的重量
16、就等于2816 ( 只) 公鸡的重量， 而1头猪的重量等于8只兔子也 就是16只公鸡的重量所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量 【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量 【巩固】3只小花猫的重量等于1只狗的重量， 1 只小花猫等于3 只鸭的重量， 1 只狗重9千 克，1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 抓住突破口，利用倒推逐步推理3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只 猫也就重9千克，933（千克），所以1只猫就等于3千克1只猫等于3只鸭的 重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克331（千克），所以1只鸭等于1千 克 【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克 【巩固】1 个苹果和1 个香蕉的重量是7 个小铁块的重量，而1 个苹果的重量是4 个小铁 块的重量， 1 个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？ 【考点】等量代换【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 简单的代换， 可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识
