《等差数列求和及练习题(整理)[借鉴]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列求和及练习题(整理)[借鉴]（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列求和 引例：计算 1+2+3+4+ +97+98+99+100 一、有关概念 : 像1、2、3、4、5、6、7、8、9、这样连起来的一串数称为数列；数列中 每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三 个叫第三项，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫 项数；如果一个数列， 从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。 这个固定的数就叫做 “公差” 。 二、有关公式： 和=（首项 +末项）项数2 末项=首项+公差（项数 -1） 公差=（末项 -首项）（项数 -1） 项数=（末项 -首项）公差 +1 三、典型例题： 例 1、聪明脑筋转转转
2、： 判断下列数列是否是等差数列是的请打“”，并把等差数列的首项，末项、 公差及项数写出来，如果不是请打“” 。 判 断首项末项公差项数 （1） 1、2、4、8、16、32. （） （） （） （） （） （2） 42、49、56、63、70、77. （） （） （） （） （） （3） 5、1、4、1、3、1、2、1. （） （） （） （） （） （4） 44、55、66、77、88、99、110（） （） （） （） （） 练习 1、填空： 数列首项末项公差项数 2、5、8、11、14 0、4、8、12、16 3、15、27、39、51 1、2、3、4、5、 48、49、50 2、4、6、
3、8、 96、98、100 例 2、已知等差数列1,8,15,78.共 12 项，和是多少（博易P27例 2） （看 ppt,推出公式） 例 3、计算 1+3+5+7+ +35+37+39 练习 2：计算下列各题 （1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7+ +95+97+99 （2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+ +96+98+100 （3）已知一列数 4,6,8,10， ，64，共有 31 个数，这个数列的和是多少 例 5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10 根，每向下一层增加一根， 共堆了 10 层。这堆圆木共有多少根（博易P27
4、例 3） （看 ppt） 练习 3： 丹丹学英语单词， 第一天学了 6 个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最 后一天学会了 26 个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词 等差数列求和练习题 一、判断下列数列是否是等差数列是的请打“”，并把等差数列的首项，末项及 公差写出来，如果不是请打“” 。 判断首项末项公差 1.2、4、6、8、10、12、14、16.（）（）（）（） 2.1、3、6、8、9、11、12、14. （）（）（）（） 3.5、10、15、20、25、30、35. （）（）（）（） 4.3、6、8、9、12、16、20、26.（）（）（）（） 二、请计算下列各题。 （1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33 （2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40 （3）求 3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。 （4）2+4+6+8+ +198+200 （5）求出所有三位数的和。 （其他作业：练习册B 1 题、4 题、6 题）
