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1、管桩产品检验员培训班,数值修约规则与极限数值的表示和判定 GB/T8170-2008 国家水泥混凝土制品质量监督检验中心 二0一0年七月,数值修约规则-基于GB/T8170-2008,术语和定义 数值修约规则 近似数运算 极限数值的判定方法与修约,一、术语和定义,1、数值修约:通过省略原数值的最后若干位数字,调整所保留的末位数字,使最后所得到的值最接近原数值的过程。 注：经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。,例1：35000，若有两个无效0，则为三位有效位数，应写为350102；若有三个无效0，则为二位有效位数，应写为35103。 例2： 0.0025-2位有效位数； 1.001000-
2、7位有效位数； 2.8107-2位有效位数； （对于a10n表示的数值，其有效数字的位数由a中的有效位数决定）,4、修约间隔：修约值的最小数值单位。 注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。 例1、如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到1位小数。 例2、如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。,5、极限数值：标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。,二、数值修约规则,1、确定修约间隔 2、进舍规则 3、不允许连续修约 4、0.5单位修约与0.
3、2单位修约,1 、 确定修约间隔 指定将数值修约成n位有数位数。 指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数。 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。 指定修约间隔为10n(n为正整数)，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、 “百”、 “千” .数位。,“1”间隔修约 “0.5”单位修约 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 “0.2”单位修约 指修约间隔为指定数位的0.2单位,即修约到指定数位的0.2单位。,2、进舍规则 2.1.拟舍去的最左一位数字小于5时，则舍去，保留的各位数字不变； 例1：将12.1498修
4、约成2位有效位数，得12； 将2：将12.1498修约到小数点后一位，得12.1；,2.2.拟舍去数字的最左一位数字大于5时，或是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进1，即保留的末位数字加1； 例1：将1268修约到“百”位数，得13102（特定时可写成1300）； 特定时指修约间隔或有数位数明确时,例2：将1268修约成3位有效位数，得12710 ； 例3：将10.502修约到个位数，得11。,2.3.拟舍去数字的最左一位数字为5，而右面无数字或均为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍去。 例1：修约间隔为0.1（或10-1）时 拟
5、修约值 修约值 1.050 1.0 1.350 1.4,例2：修约间隔为1000（或103） 拟修约值 修约值 2500 2 103（特定时可 写为2000） 3500 4 103（特定时可 写为4000）,例3:将下列数字修约成两位有效位数 拟修约值 修约值 0.0325 0.032 32500 32103 （特定时可写为32000）,2.4.负数修约时,先将它的绝对值按前述的规定进行修约,然后在所得值前面加上负号. 例3:将下列数字修约到十数位 拟修约值 修约值 -355 -36 10（特定时可写为-360）,3.不得连续修约：拟修约的数字在确定修约位数后一次修约获得结果，不得多次连续修约
6、。 例1: 修约15.4546，修约间隔1，结果为15。 错误：15.4546 15.455 15.46 15.5 16 例2: 将213.499修约成3位有效数时，结果应为213。 错误：213.499 213.50 214,4.1、“0.2”单位修约规则 “0.2” 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。 修约方法：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依规定修约，所得数值再除以5。,例：将下列数字修约到个数位的0.2单位（或修约间隔为0.2) 例1： 60.36 60.365=301.8按1间隔修约为302/5=60.4,例2： 60.29 60.295=30
7、1.45按1间隔修约为301/5=60.2 例3: 60.30 60.305=301.5按1间隔修约为302/5=60.4,例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20） 例1：830 8305=4150 按100间隔修约为4200/5为840,例2：842 8425=4210 按100间隔修约为4200/5为840 例3：-930 -9305=-4650,按100间隔修约为-4600/5=-920,4.2、“0.5”单位修约规则 “0.5” 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。 修约方法：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依规定修约，所得数值
8、再除以2。,例：将下列数字修约到个数位位的0.5单位修约。 例1：60.25 60.252=120.50 120 120/2=60.0 例2：60.38 60.382=120.76 121 120/2=60.5,例：将下列数字修约到“百”数位的0.5单位（或修约间隔为50) 例：930 9302=1860,按100间隔修约为1900/2=950,三、近似数运算,又称数字运算，如对测量结果进行加、减、乘、除、开方、乘方、三角函数运算等。 运算时必须注意有效数字。,1、近似数的加减运算： 近拟数的加减，以小数点后位数最少的为准，其余各数均修约成比该数多一位，计算结果的小数位数与最少的位数相同。,例
9、：28.1+14.54+3.0007 28.1+14.54+3.00 (比“28.1”的位数多一位进行修约） =45.64 （计算结果） 45.6（修约成与“28.1”的相同位数）,2、近似数的乘除运算 近似数的乘除运算，以有效位数最少的为准，其余各数修约成比该数多一个有效数字，计算结果的有效数字位数与有效位数最少的数相同，而与小数点位置无关。,例1：2.38470.7641678 2.380.76 4.17 104 =4.3376498810-5 4.310-5 例2：已知圆半径R=3.145，求周长C。 C=2 3.1416 3.145 =19.760664 19.76,综合运算 例：2.
10、0104+150002.5 解：分析先乘除后加减 2.0104+150002.5 =2.0104+1501022.5 =2.0104+375102 =2.0104+3.75104 =5.75104 5.8104,四、极限数值的表示和判定,1、书写极限数值的一般原则 标准（或其他技术规范）中规定考核的以数量形式给出的指标或参数等，应当规定极限数值。极限数值表示符合该标准要求的数值范围的界限值，它通过给出最小极限值和（或）最大极限值，或给出基本数值与极限偏差值等方式表达。 标准中极限数值的表示形式及书写位数应适当，其有效数字应全部写出。书写位数表示的精确程度，应能保证产品或其他标准化对象应有的性能和质量。,2、表达极限数值的基本用语,3、测定值或其计算值与标准规定的极限数值比较方法 3、1.修约值比较法: 将测定值或其计算值进行修约，修约数位应与规定的极限数值数位一致。 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较，只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小）都判定为不符合要求。,3、2.全数值比较法： 将测试所得测定值或计算值不经修约处理（或虽经修约处理，但应标明它是经舍、进或未进未舍而得），用该数值与规定的极限数值作比较，只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小） ，都判定为不符合要求。 这两种方法的结论有时不同,例：,
