《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：2函数3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：2函数3（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、各地解析分类汇编:函数 31【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】 已知函数 的定义域为实数集 ,MfxR满足 ( 是 的非空真子集), 在 上有两个非空真子集 ,且1,0MxfRRAB,则 的值域为AB1ABfxFA B C D 20,312,31,3【答案】B【解析】若 ，则 ， ；若 ，则x1)(,0)(,)(xfxff BABA)(FBx；若 ，则 ，,0)(fA 1,)(FfB ， 0)(fA，xB故选 B.)(,)(FfA2【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊 断性测试 理】函数和函数 ，若存在210,61,)(3xxf )0(16sin)(axaxg使得 成立
2、，则实数 的取值范围是,21x)(1fA. B. C. D.3，（ ）,21，（ 231，（【答案】C【解析】当12x时，3(),1xf函数递增，此时2(3)=01xf，即 ，当 时，函数 ，单调1()(1)2ffx()2fx021()62fx递减，此时 ，综上函数 。当 时， ，10()2fx10()2fx01x6x， ，即 ，若存在sin6()aga()2aga使得 成立，让 的最大值大于等于 的最小值，让1,2x21xf()gxfx的最小值小于 的最大值，即 ，解得 ，即 ，选 D.()g()f102a12a2a3【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理） 】已知函数
3、 )(xf在 ),0上是增函数， ，若 )1(lgx，则 x的取值范围是()gxfA ,10B 0,1 C )0,D ),1()0,( 【答案】B【解析】因为 ，所以函数 为偶函数，因为函数 )(xf在()gxf()gxf,0上是增函数，所以当 时， ，此时为减函数，所0()fx以当 ，函数 单调递增。因为 ，所以有x()xf lg1，解得 ，即 ，选 B.1lg101(,)04【 北京四中 2013 届高三上学期期中 测验数学（理） 】 函数 的定义域为（ ）A B C D 【答案】D【解析】要使函数有意义，则有 ，即 ，解得2340x2+340x且 ，选 D.41x0【 北京四中 2013
4、 届高三上学期期中测验数学（理） 】已知函数的图象如图所示则函数 的图象是（ ）【答案】A【解析】由函数的两个根为 ，图象可知 。所以根据指数函数的.xab01,ab图象可知选 A.5【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学（理） 】定义在 R 上的函数 满足，当 时， ，则（ ）A BC D 【答案】D【解析】由题意可知，函数 的图象关于 y 轴对称，且周期为 2，故可画出它的大致图象，如图所示： 且 ,而函数 在 是减函数， ，选 D.6.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学（理） 】设函数_.【答案】52【解析】令 得 ，即 。1x()1(2)ff1()1()2(ff
5、f令 得 。令 得3(3)2ff x。35(5)()1=2ff7.【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】若 为偶函数，则()(4fxax实数 a= .【答案】4【解析】 ,因为函数 是偶函数,所以必有2()(4(4)fxaxax()fx,即 .0a8.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 的定义域为 ，若存在()fR常数 ，对任意 ，有 ，则称函数 为 函数.给出下列函数：mRx()fxmxF ； ； ； . 其中是 函数的2()fx2()1f2x()sin2f序号为 .【 答 案 】 【 解 析 】 因 为 ，所以 ，没有最大值，所以不是 函数.2()fx(
6、)fxF，所以存在 ，有 成立，所以是 函数.不是2()1fx1m()fxF函数.因为 ，所以此时存在 ，所以是 函数，F()sin2fx2m所以是 函数的有 .9.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 具有性质：的函数，我们称为满足 “倒负”交换的函数，下列函数：1()(ffx ;y1;yx 中满足“倒负”变换的函数是 .,(0)1()xy【答案】【解析】当 时， ，所以满足“倒负”变换的函数。当1yx1()()fxf时， ，所以不满足“倒负”变换的函数。当()f时，当 时， ， ，当 时，,(01)()xyx10x1()()ffx01， ，所以满足“倒负”变换的函
7、数，所以满足条件的函数是1x()fxf。10.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 ，则4),1(2)xfxf的值为 ；2(1log5)f【答案】 0【解析】 ，所以 来源:学科网23l4222(1log5)(log5)(l0)fff.2log0log01()11.【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】若直线 与函数ay2（ 的图像有两个公共点，则 的取值范围是 .|1|xay)10a且 a【答案】 (,)2【解析】因为 的图象是由 向下平移一个单位得到，当 时，作出函xyxy1a数 的图象如图，此时 ，如 图象只有一个交点，不成立。1xa2a当 时， ，
8、要使两个函数的图象有两个公共点，则有 ，即02a 021a，所以 的取值范围是 。来源:Zxxk.Coma1(0,)212.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】 是定义在 上的偶yfxR函数且在 上递增,不等式 的解 集为 012xff【答案】 1(,)3【解析】因为 是定义在 上的偶函数且在 上递增，所以yfxR0,等价为 ，所以 ，即12xff1()()(2fff12x，平方得 ，所以 ，解得 ，即不等224x30x3式的解集为 。1(,)313.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 是定义在 R 上的偶fx函数，且 ，当 时， _.12f
9、xfx23,2013fxf则【答案】 13【解析】因为 ，所以 ，即函数 的周期是 4，12fxfx4()fxf()fx.(2013)(3)fff14.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】函数 的递增区间为 |1()2xf。【答案】 1,)【解析】令 ，则 在定义域上单调递增，而 ，在tx2ty 1,xt上单调递增，所以函数 的递增区间为 。1|1()xf1,)15.【山东省泰 安市 2013 届高三上学期期中考试数学理 】已知实数 a，b 满足等式 23ab，给出下列五个关系式中： 0;ba 0; ; 0; .则所有可能成立的关系式的序号为_._.【答案】【解析】在同一坐标
10、系下做出函数 的图象如图，由图象可知，()2,()3xxfg，正确.16.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知奇函数 满足)(xf，且当 时， ，则 的值为 )(2(xfxf)1,0(xf2)()7(f【答案】 2【解析】由 得 ，所以 周期是 4，所以)(xfxf4)(ffx)(xf，又当 时， ，所以71()4)22f 1,02，所以 .1f7()f17.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】设函数，函数 的零点个数为_.20logxf1yfx【答案】2【解析】当 时， ，所以 ，得0x1x2log10xfx（舍去） ；当 时， ，所以12
11、()log0f得 ；当 时，2log(fxx =4x， 0x，所以 ，所以 ，所以函数2()l02log11f 1的零点是 4,1，共有 2 个.1yfx18.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】函数 的图2()431xf， ，象和函数 的图象的交点个数是 _.()ln1gx【答案】2 【解析】画出图象知交点个数为 2.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】函数 的定义域为 A，若 且()fx12,x时总有 ，则称 为单函数例如：函数 是单12()fxf12x()fx )(Rf函数给出下列命题：函数 是单函数；()Rf指数函数 是单函数；)x若 为单函数， 且 ，则
12、；()fx12,A12x12()ffx在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）【答案】【解析】当 时， 故错； 为单调增函数，故12,x12()4(),fxf()2xf正确；而显然正确.19 【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】 （本小题满分 12 分）某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当x)(xC年产量不足 80 千件时， （万元）.当年产量不小于 80 千件时，xxC103)(2（万元）.每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析，该厂生产14505)(xC的商品能全部售完.（）
13、写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；)(xLx（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】解：（）因为每件商品售价为 0.05 万 元，则 千件商品销售额为 0.051000万元，依题意得：x当 时，80 25013)105.()2xxxL.2 分24312x当 时， 4)() xx= .4 分x102所以 6 分).80(120,2543)(xxL（）当 时，8.9563)2L此时，当 时， 取得最大值 万元. 8 分60x(x0)(当 时，8 102102) x此时，当 时，即 时 取得最大值 1000 万元.11 分x1010)(xL95所以，当产量为 100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1000 万元.12 分20.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 (本小题满分
