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1、转 【 数学】【 高中,全部,公式 】搞到这么份资料,开心到疯掉。欢迎分享。(3) 转载自 顔娇 Yo+ 转载于 2010 年 04 月 20 日 17:25 阅读(1) 评论(0) 分类: 转载专区 举报 高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tan cot1 sin csc1 cos sec1 sin/costansec/csc cos/sincotcsc/sec sin2cos21 1tan2sec2 1cot2csc2 (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间 1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为 1;阴影
2、三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot sin(/2)cos cos(/2)sin tan(/2)cot cot(/2)tan sin(/2)cos cos(/2)sin tan(/2)cot cot(/2)tan sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot sin(3/2)cos cos(3/
3、2)sin tan(3/2)cot cot(3/2)tan sin(3/2)cos cos(3/2)sin tan(3/2)cot cot(3/2)tan sin(2)sin cos(2)cos tan(2)tan cot(2)cot sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan cot(2k)cot (其中 kZ) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin()sincoscossin sin()sincoscossin cos()coscossinsin cos()coscossinsin tantan tan() 1tan tan tantan tan() 1tan
4、tan 2tan(/2) sin 1tan2(/2) 1tan2(/2) cos 1tan2(/2) 2tan(/2) tan 1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin22sincos cos2cos2sin22cos2112sin2 2tan tan2 1tan2 sin33sin4sin3 cos34cos33cos 3tantan3 tan3 13tan2 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 sinsin2sincos 2 2 sinsin2cossin 2 2 coscos2cos
5、cos 2 2 coscos2sinsin 2 2 1 sin cos-sin()sin() 2 1 cos sin-sin()sin() 2 1 cos cos-cos()cos() 2 1 sin sin -cos()cos() 2 化 asin bcos 为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一 xA xB,记作 A B A B,B A AB A Bx|xA,且 xB A Bx|xA,或 xB card(A B)card(A)+card(B)card(A B) (1)命题 原命题 若 p 则 q 逆命题 若 q 则 p 否命题 若 p 则 q
6、逆否命题 若 q,则 p (2)四种命题的关系 (3)A B,A 是 B 成立的充分条件 B A,A 是 B 成立的必要条件 A B,A 是 B 成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 (1)定义域、值域、对应法则 (2)单调性 对于任意 x1,x2D 若 x1x2 f(x1)f(x2),称 f(x)在 D 上是增函数 若 x1x2 f(x1)f(x2),称 f(x)在 D 上是减函数 (3)奇偶性 对于函数 f(x)的定义域内的任一 x,若 f(x)f(x),称 f(x)是偶函数 若 f(x)f(x),称 f(x)是奇函数 (4)周期性 对于函数 f(x)的定义域内的任一 x,若存在常数 T
7、,使得 f(x+T)f(x),则称 f(x)是周期函数 (1)分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 (2)对数的性质和运算法则 loga(MN)logaM+logaN logaMnnlogaM(nR) 指数函数 对数函数 (1)yax(a0,a1)叫指数函数 (2)xR,y0 图象经过(0,1) a1 时,x0,y1;x0,0y1 0a1 时,x0,0y1;x0,y1 a 1 时,yax 是增函数 0a1 时,yax 是减函数 (1)ylogax(a0,a1)叫对数函数 (2)x0,yR 图象经过(1,0) a1 时,x1,y0;0x1,y0 0a1 时,x1,y0;0x1,
8、y0 a1 时,ylogax 是增函数 0a1 时,ylogax 是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)b f(x)ab(a0,a1) 同底型 logaf(x)logag(x) f(x)g(x)0(a0,a1) 换元型 f(ax)0 或 f (logax)0 数列 数列的基本概念 等差数列 (1)数列的通项公式 anf(n) (2)数列的递推公式 (3)数列的通项公式与前 n 项和的关系 an+1and ana1+(n1)d a,A,b 成等差 2Aa+b m+nk+l am+anak+al 等比数列 常用求和公式 ana1qn1 a,G,b 成等比 G2ab m+nk+l a
9、manakal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 ab ba ab,bc ac ab a+cb+c a+bc acb ab,cd a+cb+d ab,c0 acbc ab,c0 acbc ab0,cd0 acbd ab0 dnbn(nZ,n1) ab0 (nZ,n1) (ab)20 a,bR a2+b22ab |a|b|ab|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 (1)要证明不等式 ab(或 ab),只需证明 ab0(或 ab0即可 (2)若 b0,要证 ab,只需证明 , 要证 ab,只需证明 综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因
10、导果)的方法。 分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bic+di ac,bd (a+bi)+(c+di)(a+c)+(b+d)i (a+bi)(c+di)(ac)+(bd)i (a+bi)(c+di )(acbd)+(bc+ad)i a+bir(cos+isin) r1(cos1+isin1)r2(cos2+isin2) r1r2cos(1+2)+isin(1+2) r(cos+sin)nrn(cosn+isinn) k0,1,n1 解析几何 1、直线 两点距离、定比
11、分点 直线方程 |AB| | |P1P2| yy1k(xx1) ykxb 两直线的位置关系 夹角和距离 或 k1k2,且 b1b2 l1 与 l2 重合 或 k1k2 且 b1b2 l1 与 l2 相交 或 k1k2 l2l2 或 k1k21 l1 到 l2 的角 l1 与 l2 的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(xa)2(yb)2r2 圆心为(a,b),半径为 R 一般方程 x2y2DxEyF0 其中圆心为( ), 半径 r (1)用圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距 d 与半径和与差判断 椭圆
12、焦点 F1(c,0),F2(c,0) (b2a2c2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|aex0,|MF2|aex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点 F1(c,0),F2(c,0) (a,b0,b2c2a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|ex0a,|MF2|ex0a 抛物线 y22px(p0) 焦点 F 准线方程 坐标轴的平移 这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1集合元素具有确定性互异性无序性2集合表示方法列举法 描述法韦恩图 数轴法3集合的运算 A(BC)=(AB)(AC) Cu(AB)=CuACuBCu(AB)=CuACuB4集合的性质n 元集合的子集数:2n真子集数
13、:2n-1;非空真子集数:2n-2高中数学概念总结一、 函数1、 若集合 A 中有 n 个元素,则集合 A 的所有不同的子集个数为 ,所有非空真子集的个数是 。二次函数 的图象的对称轴方程是 ,顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即 , 和 (顶点式)。2、 幂函数 ,当 n 为正奇数,m 为正偶数,m0,=0,0);扇形面积公式: ;圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角公式: ;圆台侧面展开图(扇环)的圆心角公式: 。经过圆锥顶点的最大截面的面积为(圆锥的母线长为 ,轴截面顶角是 ):十一、比例的几个性质1、比例基本性质: 2、反比定理: 3、更比定理: 5、 合比定理; 6、 分比定