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1、石家庄市 20132014 学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案（时间 120 分钟，满分 150 分）1、选择题1-5 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中 】A【示范高中】D 2、填空题13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】 【示范高中】61-2（ ， ） （ 0,） -1（ ， 三、解答题17.解:依题意知，周期 .3 分152(),TT因为点 在函数图象上，5(,0)12所以 .sin,sin()06A即又 即 .6 分545, ,=63从 而 ， 6又点 在函数图象上，0,1（ ）所以 ，8 分sin,2A故函数 f（x）的解析式为 10 分(
2、)sin(2).6fx18. 解：() 12133abee21266e3 分03cos6 分72()设 与 的夹角为 ，则ab8 分)(cos10 分1212(5)()0ee所以， ，即 与 的夹角为 900. 12 分09ab19.解： 2()sin3cosfxx3 分sin23cosx6 分2si()所以函数 的最小正周期是 8 分fx2当时，单调递增；+,23kkZ()2sin()3fx当 时， 单调递减；x即 51,12kkz所以函数 的单调递增区间为；单调减区间为()fx5,()12kkZ12 分51,()2kkZ20. 解：设工业废气在未处理前为 a，经过 x 次处理后变为 y，则
3、 .3 分xx(80%)a(y由题意得 5即 ，6 分(80)x所以 ，即 ，10 分lg.l.lg0.51348x因而需要 14 次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的 5%.12 分21. 解：（） 的图象过点（9,2）()lo(,)a且 ，即 .2 分log92,3a3gx函数 的图象与 的图象关于 x 轴对称,()yf()l(0,1)a且 .5 分13lfx（） ()()ffx 1133loglogx即 ，10 分051x解得 ，即 的取值范围为 12 分132x132x22.解：（） 为偶函数，2(1)()()()fabaxbxa 2 分0ab方程 ，即 有两个相等的实数根. ()fx2()0x 4 分1由得 ,1ab 5 分2()fxx（） 7 分21()x又 在区间 上的值域为 ，()fx,mn3,n ，即132n6 ， 在区间 上是增函数，9 分()fx,mn ，即()3f213mn 是方程 的两根，,mn213x由 ，解得 或204x ， 12 分04
