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1、第2章财务管理的价值观念,2.1 资金的时间价值,2.1.1 时间价值的概念 对于今天的1000元和几年后的1000元，你将选择哪一个呢?显然我们应该选择今大的1000元，因为我们可以用这1000去投资获得收益，几年后，它将超过1000元。其增值部分，我们称之为资金的时间价值.具体说，资金的时间价值就是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。,为了利用资金的时间价值原理对不同时点上的资金进行换算，以便进行财务分析和决策，我们必须确定一个统一的标准来衡量资金的时间价值。,所谓资金时间价值，指的是货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。经济生活中，人们往往都会发现今天的1元钱在经过一
2、年的时间后，数量上并不相同，后者一般总是大于前者。这除了有通货膨胀和风险的因素外，还有“时间”这个影响因素的作用。,由于时间价值是客观存在的经济范畴，任何企业都在其中经营和活动，离开了时间因素，企业的收支和盈亏就无法评价和比较。短期决策所涉及的时间较短，决策时对时间价值常常因为影响不大而被忽略，但是长期决策时就必须考虑时间价值因素。 因为，在一定时间，企业的资金总是有限的，用于某个方面，就不能用于其他方面，用于其他方面的“机会”就会丧失了。如果企业可以把这部分资金用在别的方面可以得到10%的收益的话，那么，企业必然会要求把这部分资金用在这方面的收益也必须有10%，否则按照机会成本的概念，企业将
3、由此受到损失。这就同通常我们把100元钱存入银行，一年后便可得110元的道理一样（假设银行的利率为10%）。这就是说，我们的100元经过一年的投资，增长到110元。这多出来的10元就是货币的时间价值。,货币的时间价值通常是指在没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率。货币的时间价值是投资决策中平均投资决策方案的基本标准，通常把投资报酬率与货币的时间价值相比较来对投资项目的取舍进行评判。,资金时间价值的表现形式通常采用两种形式，一种是相对量的形式即利息率；另一种是绝对量的形式即利息。但是时间价值和利息或利率并不能简单地混为一谈。因为各种投资在具有风险或者通货膨胀条件下时投资的报酬率或者利率不
4、仅包括时间价值，还包括风险价值和通货膨胀的因素。,2.1.2现金流量时间线,t=0,t=1,t=2,2.1.3货币时间价值的计算 货币价值计算通常采用复利计算的方式，复利与单利的计算方式不同，它还要考虑利息所产生的利息，即利滚利的问题。这里两个新的概念，现值、终值的含义。现值指现在收款和付款的价值也叫本金。终值指若干期以后的未来价值，也叫本利和，包括本金和利息。若干期是指若干个计息期间，通常以一年为一个计息期间。一般情况货币的时间价值采用利息的形式是按复利的方法进行计算的，主要有复利现值，复利终值，年金现值，年金终值。,1复利终值 复利终值指的是在某一特定时点上发生的收款或付款经过一定时期后按
5、复利计算的价值。比如，将一笔资金1000元存入银行，年利率10%，一年后得1100元的本金加利息。再以此作为本金计算利息第二年后可得1210元。这种利滚利的方法就是复利的计算方法。,单利和复利的区别可以如下表所示： 单利 复利 第1期 PV（1+i） PV（1+i） 第2期 PV（1+2i） PV（1+I）（1+i） 第3期 PV（1+3i） PV（1+i）（1+i）（1+i） 第4期 第n期 PV（1+ni） PV（1+i）n,这样在前面的例子中，如果按照单利的计算方法，二年后的本利和只有1200元，而不是1210元。从第二年开始就产生差异。上表中也总结了单利和复利的计算公式。即： 单利计算
6、公式FV=PV（1+ni） 复利计算公式FV=PV（1+i）n 这里FV我们称为终值。,未来的钱=现在的钱乘以复利终值系数,而FVn=PV(1+i)n公式即复利终值计算公式。公式中的(1+i)n 是指一元的复利终值，但利率为i，每期复利一次，n期后的复利终值，称作复利终值系数。 用（FVIF i，n）来表示。这里每期通常视作为一年， 一般以年为基础，同样也可以以季或月等计算，即每年复利一次以上，只要式中的利率i是同期的利率即可。但实际应用中可以借助于作成的复利终值系数表（见书附录一）。所以可以在已知利率和计算期的情况下，查表得1元的复利终值。同样也可以计算在已知终值和利率的情况下计算期数，或者
7、已知终值和期数计算利率。 FVn=PV（1+i）n=PVFVIFi，n,例2-1 例2-补：假设浦东工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，当时的银行存款利率为10%，问7年后是多少？ 未来值=现值乘复利终值系数 =1236001.949 =240896.4元,2复利现值 复利现值是指为取得将来某一时点的本利和，现在所需要的本金，换句话说未来一定时间的价值按复利计算的现在的价值即本金。 俗称折现、贴现,复利现值计算是复利终值计算的逆运算。 即PV= FVn/ (1+i) n = FVn (1+i)- n 上式中的(1+i) -n是复利终值系数的倒数，称做复利现值系数，用符号PVIFi,
8、n来表示，即确定为了将来取得一笔款，现在需要多少本金。 为了方便同样也做成了复利现值系数表，可供查找计算，见附录二。使用方法同复利终值系数表一样。 或者直接使用P表示现值；F表示终值,例2-2 例2-补：计划5后外出旅游需资金45000元，现实的利率为4%，问现在要存多少钱？ 现值=未来值复利现值系数 =450000.822=36990元 常用于若干年后结婚、旅游甚至更远的养老的决策（理论值）。,3年金 年金是指在一定期间内每隔相同的时间连续发生数额相等的系列收付款。年金一定要同时满足两个条件时间间隔相等有连续性。即每间隔一段时间必须要有收付款的业务发生，形成系列，不能中断。等额性。即发生的收
9、付款数额必须相等。否则就不是年金，只能用复利的方法来解决。 在现实生活中，有许多涉及年金的问题，如养老金，保险金，租金零存整取或整存整取储蓄中的零存数或零取数等等。,根据收付款的时间的不同，可以细分好几种年金。 （1）普通年金。普通年金是指在每期期末发生收付款的年金。也称后付年金。 普通年金终值计算。普通年金的终值是一定时期内各期等额系列收付款按复利计算的最终本利和。用F表示，如下图所示。 F =R +R (1+i)+R (1+i)2+R (1+i)n-3+R (1+i)n-2+R (1+i)n-1 （1） 上式两边同时乘1+i便得： F(1+i) =R (1+i)+R (1+i)2+R (1
10、+i)3+R (1+i)n （2） 上述两式相减得iF=R (1+i)n-R,所以F=R(1+I)n 1/i 式中 (1+I)n 1/i 称作普通年金终值系数，用（FVIFAi,n）表示。即F =R (FVIFAi,n)普通年金终值系数也可以通过查表的方式获得，查表的方法同复利的方法一样。 普通年金现值计算。普通年金的现值是指一定时期各期期末等额收付款的现值之和称为普通年金现值，用P表示或者A PVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n =A,为年金现值系数，或年金贴现系数，简记为，（PVIFA i,n),经过公式推导，可等于下式：,故普通年金的计算公式可写成：,例 某企业在
11、5年内每年末需要一笔资金12000元，当银行存款利率为4%时，问现在要一次性向银行存入多少元？ 解：PVA=A（PVA4%，5）=12000（4.452） 查表知年金现值系数为4.452，则 PVA=120004.452=53424元。 另外，与年金现值系数计算相反的过程是资本年回收额的计算，即已知年金现值PVA，求年金A。计算如下：,A=PVA/（ PVAi，n ） =PVA 式中 的称为资本回收系数，可以利用年金现值系数的倒数来计算。,（2）即付年金。又称先（预）付年金，是指每期期初发生的年金，它与普通年金的区别在于其发生较普通年金提前了一期。 即付年金的终值。即付年金终值公式可如下表示。
12、 XFVAn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A (1+i)n 与普通年金的终值式（1）对比可以发现，它比普通年金的终值多了一个第一期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数。,XFVA= +A(1+i)n-A =R 该公式即为即付年金终值的计算公式。式中（1+i）n+1-1/ i 为即付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，可以发现，期数加1，系数减1，所以同样可以利用普通年金系数表，查n+1期的数值，而后减1，即可得到即付年金的终值系数。,因此先付年金终值的计算公式为： XFVAn=A（FVIFA i，n+1-1）也可以为 XFVA n=R（FVIFAi,n+
13、1）（1+i） 2、即付年金现值。即付年金现值是每期期初发生的收付款的现值之和。,即付年金现值比普通年金现值多了一个第一期期初支付的年金A，而少了一个第n期期末支付的年金A的现值。所以得公式： XPVAn=A（PVIFAi,n）+1 或者，XPVA=A（PVIFAi，n）（1+i）,（3）递延年金。递延年金是指首期发生在第二期或以上某期的年金。 递延年金现值是指在前m期没有发生收付时，后n期的普通年金贴现到m期的第一期期初的现值。,所以，其计算公式为： P=R（P/R，i，m+n）（P/R，i，m） 也可以先计算出递延年金在n期的第一期期初的现值，再将它作为终值乘以(1+i)-m，贴现至m期的
14、第一期期初，就是递延年金现值。P=R（P/R，i，n）（1+i）-m 例 2？ 有一种保险单要求现在一次支付保险费，第15年至第20年每年年初可领取保险金1200元，当你心目中的利率为8%时，你愿意支付多少保险费去购买该种保险？ 解：,P =1200（P/R，8%，19）（P/R，8%，13） =1200（9.6047.904） =2040元 即应该支付2040元 或 P=1200（P/R，8%，6）（1+8%）-13 =12004.6230.368=2041.52元 应该支付2041.52元 而递延年金终值的计算与普通年金终值相同，请参阅普通年金这里不再重复。,（4）永续年金 永续年金是指无
15、限期的等额系列收付款的特种年金，也就是当期限n时的普通年金。当然真正无限期支付状况的永续年金是不存在的，相对期限长，利率高的年金现值，可以按永续年金现值公式计算其近似值。 即从普通年金现值公式中V0=A1-（1+i）-n/ i 当n时，其年金现值系数（1+i）-n=0 因此永续年金现值是计算公式为： V0=A1/i =A/i 其永续年金的利率公式为i=A/V0,例 某学校欲设立一项奖学金基金，以便在以后的年度里每年末可以提取奖学金6万元，作为年度全学校学生的奖励，当年利率为5%时，问该基金现在应该一次性存入多少钱？ 解： V=A/i=60000/5%=120万元 即现在应该一次性存款120万元
16、。,案例,S市有一工厂欲与外商合资办一个饮料厂，合资双方各投资200万元，建设期为一年，投产后，每年的销售额为1000万元，利润率为20%。外商提出投产后的前5年利润归外商，5年后这个厂全部归中方，而外商则放弃全部权益。厂方决策者认为，这是外商的让步，欣然签约。假设年销售额，价格，成本等因素都不变，且年率为15%，请你用数字说明该合资项目的可行性。,解： 试看5年里产生的利润的现值， 年金现值=100020%（P/R，15%，5） =2003.352=670.4元 后5年的年金现值， =100020%（P/R，15%，10）（P/R，15%，5） =200（5.0188-3.3522） =2001.6666=333.332元 其实中方后20 年的利润的现值也只有622.36元， 这个项目表面看中方合算，但是用货币的时间价值来分析就不是那样了，因此中方有得利就必须在前5年里按比例分利润。,补充内容 名义利率与实际利率,实际操作过程中，常用复利终值
