《高中数学3.1.2复数的几何意义课件新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.1.2复数的几何意义课件新人教A版选修1-2（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2复数的几何意义墨|疆涵辜战林新矩尿析敏粉新知无师啄通复数的几何意义提出闫骗平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的关系是一一对应的,即平面直角坐标系内的任一点对应着一对有序实数;任一对有序实数,在平面直角坐标系内都有唯一的点与它对应.闰题1:复数z二a十5i(a,8SR)与有序实数对(a,)有怎样H叶口F提示:一一汀应._闰题2:有序实数对与直角坐标平面内的点有怎样的对应关系?提示:一一对应.问题3:复数集与平面直角坐标系中的点集之间能一一对应吗?提示:由问题12可知能一一对应._导入新知1.复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴,实轴上的点都表示实
2、数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数的几何意义复数5二a十a,三B)一一对应、.复平面内的点Z(au麟)=(z)复数Z一4十Di(a,ER)掣扰上平面向量0Z=(ao力.数的模z一e十i(a,5B)对应的向量为,则02的模叫侦复数=的模霰作l:顾e十刑;明k心R化解疑奉探究复数的几何意义根据复数与复平面内的点一一对应,复数与向量一一对应,可知复数z一e十5j、复平面内的点Z(a,办和平面向量07之间的关系可用下图表示:余恩xtad,e的东标不是,00,而是(a,0,偷钙I要汪意这一ESs.旦l奕硕贝考颈洁锁河耆阿考肽开洁不高其宾目复数与复平面内点的一一对应例1实数x取什么值时,复平面
3、内表示复数z一x“+x一6十G一2v一15)i的点乙满足下列条件?(D位于第三象限;(2)位于第四象限;(3)位于直线x一y一3一0上.解因为x是实数,所以“+x一6,x“一2x一15也是实数.冥数v满足_十滩一60即一v2时,应工位于第三象限。佳图一一一-当实、足扩z十酶一60,Q当实数x满7一2x一15一0,即2xs时,点乙位于第四象限.(3)当实数x满足G2-v一6)一G2一2x一15)一3一0,即3x十6一0,x一一2肖,点乙位于直线x一y一3一0上._类题通法探究复数:对应复平面内的点的位置如果乙是复平面内表示复数z一a+i(a,5SRB)的点,则:(D当e二0,8丿0时,点乙位于第
4、一象限;当e0,8二0时,点乙位于第二象限;当e0时,点乙位于实轴上面的半平面内;当5一0时,点蔻1实轴下面的半平面内【一=一一活学活用在复平面内,若复数5一(一一2)十(一3十2)i(一B)的对应点分别满足下列条件,求复数z:(D在虚轴上;(2)在实轴负半轴上.解:(若复数:对应点在虚轴上,则古一一2二0,所以办二一1或力一2,此时,z一6i或z一0.s,、7一加一20,(2dz对应点在头轴负半轴上,则L一枷050解得=L05cn复数与平面向量的一一对应例2D己知平面直角坐标系中0是原点,向量04,0对应的复数分别为2一3i,一3十2那么向量B4对应的复数是()心3万61B5一SiC,5十3i卫,一8一S1(2)在复平面内,4,B,C三点对应的复数分别为1.2十i一1十2求向量4B8,4C,BC对应的复数;俘莲:Auceopu.一一一一解析(0)选B“向量04,0B对应的复数分别为2一3i,一3十2i,根据复数的几何意义,可得向量04二(2,一3),0B一(一3,2).由向量减法的坐标运算可得向量丽=04一08一+3,一3一2)一(S$,一5),根据复数与复平面内的点一一对应,可得向量B4对应的复数是5一si
