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1、25.1旋转,一、引入：,生活中的圆到处可见，请同学们欣赏下面几幅图片。,从本章起，我们来学习圆的有关知识，本节课 首先来学习旋转。,二、学习目标： 1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。 2、理解并掌握旋转变换的性质 3、理解并掌握旋转对称图形的定义,三、自学提纲： 看书本第3页到第5页上面，解决以下问题： 1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？ 什么是对应点？ 2、旋转变换有什么性质？ 3、什么叫旋转对称图形？ 4、完成第45页的课后练习,四、合作探究：,旋转展示,感受旋转,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？,感受旋转,这两幅图在
2、旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？,你能归纳出旋转的定义吗？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,1、旋转的概念,在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）按照一定的方向旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。 定点O叫做旋转中心，叫做旋转角。 原图形上的一点A旋转后成为点A，这样的两个点叫做对应点。,旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和 旋转角。,旋转不改变图形的形状和大小。,旋转前后的图形是全等的。,如图，ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转后，得到ABC。 (1)连接OA、OB、OC 、OA、OB、OC，那么OA与OA的长度有何关系？OB与OB、OC与OC也有这样的关系吗? (2)
3、AOA、BOB、COC有何关系？,OA=OA OB=OB OC=OC,每对对应点到旋转中心的距离相等,AOA=BOB=COC,旋转角彼此相等,旋转有什么性质？,2、旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； (3)旋转中心是唯一不动的点。 (4)旋转前后的两个图形是全等形。,电风扇叶,紫金花,下面这些图形可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,3、在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。,注意：中心
4、对称是特殊的旋转对称,随堂练习：1、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将ADE绕点A顺时针方向旋转到AMN的位置（M在AC上）。 （1）旋转了多少度？ （2）求CM的长度。,2、尝试练习,A,B,C,D,E,N,M,45,1,1,45,已知正方形AB
5、CD中，E是BA延长线上的点，现将ADE绕点A顺时针方向旋转到ABP的位置。 （1）旋转了多少度？ （2）若连接EP，试分析 AEP的形状.,变 式,A,B,C,D,E,P,90,等腰直角三角形,A,C,B,D,E,F,G,H,o,3、如图,四边形ABCD、四边形EFGH是边长相等正方形 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角 (3)指出经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？,4、课后练习：第45页的1，2两题。 5、习题25.1第1，2两题。,五、小结： 本节课你有什么收获？还有什么不懂的地方？,六、作业： 1、必做题：书本上第9页第3，4题。 2、选做题：书本上第9页第5题。,
