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1、第七章 假设检验（Hypothesis Testing）, 宇传华,第一节 假设检验的概念,一、反证法与小概率反证法：事先对总体分布参数做出某种假设（如H0 ：m1=m2 ），如果样本信息不支持该假设，则认为该假设不成立。目的是想证实两参数有差异，但其假定是两参数无差异。 正如司法部门判案！ 小概率：事先给定一个小概率，如0.05=5%=，如果样本信息支持H0的概率，则认为在某一次试验中， H0不成立，由此拒绝H0 .并非某一次完全不会发生，只是犯错误的机会小于或等于 ，统计上称 为I型错误。,检验目的： 未知，只能比较样本均数 与0，( 0)0有两种可能: 1. 与0相等，差异由抽样引起；
2、2. 与0本身不相等。,检验假设：,如法官判定一个人是否犯罪，首先是假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝 “无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认为“无罪”的假定（H0）成立。,小概率事件P0.05,-1.96,1.96,-1.645,统计量Z对应的概率很小，如小于等于0.05，则认为在某一次试验中事件不会发生，此时拒绝H0，有足够证据推断差异有统计学意义。,二、两型错误,I型错误（弃真） ：拒绝实际正确的H0， I型错误的概率记为。（1a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。 II型错误（纳伪） : 不拒绝实际不正确的H0， II
3、型错误的概率记为。（1）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力,三、单、双侧检验,H1： 0，双侧，0都有可能 H1： 0，单侧 H1： 0，单侧 对于本例，根据医学知识，经常参加体育锻炼 的中学男生心率不会高于一般中学男生的心率。所 以使用单侧。即H0：0，H1：0 由专业知识确定单、双侧。,第二节 假设检验的基本步骤1,一建立检验假设，确定检验水准 H0：=0, 两总体均数相等，差异仅由抽样误差所致。 H1：0（或0 或，拒绝H0的样本证据不足，就不拒绝H0，暂且认为H0成立，差异无意义（no significant ，“不显著”） 根据统计推断结果，结合相应的专业知识
4、，给出一个专业的结论。,1.96,0.05,P值为H0成立的前提下，比样本数据得到的统计量（z）更极端值对应的概率。,1.96,z,0,f (z),第二节 假设检验的基本步骤2,一建立检验假设，确定检验水准 H0：=0, 常锻炼学生的心率与一般学生相等。 H1：0 ，常锻炼学生的心率低于一般学生。 =0.05 二选择检验方法和计算统计量 三确定概率P值和作出统计推断 本例P0.05，则拒绝H0，接受H1，有足够证据认为常锻炼学生的心率低于一般学生。常年参加体育锻炼有助于增强中学男生的心脏功能。,1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对H1只能说接受。2. P a ，则拒绝H0 ，接受H1 ，差异
5、有统计学意义，（有足够的证据）可认为不同或不等。3. P a ，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（“阴性”结果），尚不能认为不同或不等(或拒绝H0的证据尚不足) 4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义（statistical significance），而不能说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0，接受H1的统计学证据越充分， 推论时犯错误的机会越小，与专业上 |0 |差异的大小无直接关系。5. 应事先确定a。选a 0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。,关于假设检验的几个观点,第三节 z检验,、大样本均数比较的z检验 1. 单个样本均数与总体均数的比较 2. 两样本均数的
6、比较 二、大样本率 比较的z检验 1. 单个样本率与总体率的比较 2. 两样本率的比较,一、大样本均数比较的z检验,两个基本前提: 1.样本数据来自正态分布 2.已知总体方差 ,或总体方差未知，但样本含量大,基本前提: 样本率p对应总体服从正态分布,二、大样本率比较的z检验,第四节 假设检验中的两类错误与检验效能,要想得到犯类错误的概率，备择假设H1中就必须给出两个总体均数的具体数值，只有知道了这个值，才有可能计算出在此情况下犯类错误的概率，同时也可以得到相应的检验效能。,H0,H1,置信区间可回答假设检验的问题，并能提供更多信息，但并不意味着置信区间能够完全代替假设检验。因为置信区间只能在预先规定的概率前提下进行计算，而假设检验能够获得确切的概率P值。,图 置信区间在统计推断上提供的信息,练习,一、16 三、计算题13,
