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1、综合法分析法,课前引入:,1、平面内,到一个直角三角形的三个顶点的距离相等的点的 轨迹是,2、空间中,到一个直角三角形的三个顶点的距离相等的点的轨迹是,A,B,C,D,P0(已知) P1,P1 P2,P2 P3,P3 P4(结论),符号表示:P0 P1 P2 P3 P4,P,练习:,一、综合法:,二、分析法:,定义:一般地,从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的条件, 直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已 知条件、定义、定理、公理等),这种证明方法就叫做分析法。,二、分析法:,【问题三】分析法的主要特点和符号表示(A表示已知,B表示结论)?,特点:由“未知”看“需知”,逐步
2、靠拢“已知”,即“执果索因 ”。,证明步骤的符号表示:,二、分析法:,二、分析法:,练习:,求证:,三、典例分析:,1、从寻找解题思路看:综合法是由因导果,探路艰难; 分析法是执果索因,便于寻找解题思路,2、从表达过程看:综合法形式简洁,条理清晰; 分析法叙述繁琐。,因此,在实际解题时,常把二者结合使用。先用分析法寻找解题思路, 再用综合法有条理的表述过程。,思维升华:,四、巩固提升:,五、课堂总结:,1、直接证明的两种方法:综合法和分析法,2、综合法和分析法的思维过程及特点:,综合法的证明是“由因导果”,由“已知”看“可知”,逐步推向 “未知”,实际是寻找它的必要条件。,分析法的证明是“执果索因”,由“未知”看“需知”,逐步靠拢 “已知”,实际是寻找它的充分条件。,3、数学思想:,(1)数形结合的思想 (2)转化的思想,六、课后作业:,用综合法或分析法证明:,